Не столь часто встречающееся издание и программа по математике, но все же "Начальная школа 21 века". Речь пойдет о учебнике за 3 класс, 2 часть (второе полугодие) автор учебника Рудницкая. Обложка учебника оформлена преимущественно в гамме двух цветов, синий и красный, также на обложке расположены другие мелкие элементы и бабочка.
 Что же касательно содержания, то здесь все весьма предсказуемо. Материал соответствует начальной школе, без каких - либо отступлений на особо сложные и непонятные задания. Это может и хорошо и не очень одновременно. Школьники должны не плохо усваивать имеющийся материал, но при этом не получат каких-то особых знаний. 
 Собственно теперь об ответах, как школьники называют о ГДЗ для этого учебника.

  Сами ответы приведены во вкладках. Посмотреть эти страницы вкладки очень просто, но у нас есть для вас одно "НО". Мы бы рекомендовали использовать эти ГДЗ совсем не для списывания, не для того чтобы облегчить себе выполнение домашнего задания путем подсмотреть, бездумно переписать, а лишь бы что-то...

 Как нам видится данные ответы правильно было бы использовать для сверки уже сделанного вами домашнего задания. Так после того, как вы уже все сделали, можно открыть страницу где вам и задали домашнее задание и посмотреть, как же правильно должна быть решена задача, пример, уравнение и т.д. Правильный ли у вас итоговый ответ. В этом случае вы получите и знания и правильно сделанные домашние работы, так как если что-то не так, то сможете откорректировать и исправить то, что было неверным.

Ответы к  части 2 учебника математики 3 класс, Рудницкая:

Кликайте по вкладкам с номерами страниц и просматривайте ответы на задания.

 Не столь часто встречающееся издание и программа по математике, но все же "Начальная школа 21 века". Речь пойдет о учебнике за 3 класс, 2 часть (второе полугодие) автор учебника Рудницкая. Обложка учебника оформлена преимущественно в гамме двух цветов, синий и красный, также на обложке расположены другие мелкие элементы и бабочка.
 Что же касательно содержания, то здесь все весьма предсказуемо. Материал соответствует начальной школе, без каких - либо отступлений на особо сложные и непонятные задания. Это может и хорошо и не очень одновременно. Школьники должны не плохо усваивать имеющийся материал, но при этом не получат каких-то особых знаний. 
 Собственно теперь об ответах, как школьники называют о ГДЗ для этого учебника.

  Сами ответы приведены во вкладках. Посмотреть эти страницы вкладки очень просто, но у нас есть для вас одно "НО". Мы бы рекомендовали использовать эти ГДЗ совсем не для списывания, не для того чтобы облегчить себе выполнение домашнего задания путем подсмотреть, бездумно переписать, а лишь бы что-то...

 Как нам видится данные ответы правильно было бы использовать для сверки уже сделанного вами домашнего задания. Так после того, как вы уже все сделали, можно открыть страницу где вам и задали домашнее задание и посмотреть, как же правильно должна быть решена задача, пример, уравнение и т.д. Правильный ли у вас итоговый ответ. В этом случае вы получите и знания и правильно сделанные домашние работы, так как если что-то не так, то сможете откорректировать и исправить то, что было неверным.

Ответы к  части 2 учебника математики 3 класс, Рудницкая:

Кликайте по вкладкам с номерами страниц и просматривайте ответы на задания.

Страница 4

ГДЗ к теме "Числовые равенства и неравенства".

Ответы к странице 4

1.    Объясни,  почему  записи  в  левом  столбце  называют  равенствами,  а  в  правом  —  неравенствами.  Какие  из  них  верные  и  какие  неверные? 

Записи в левом столбце содержат знак равно («=»), поэтому они называются равенствами, а записи в правом столбце содержат знаки больше и меньше («<» и «>»), поэтому они называются неравенствами.

Верные:   3 + 4 = 7    12 – 9 = 3    9 > 7    6 < 10
Неверные: 8 * 5 = 45    18 : 3 = 9    8 * 4 > 48    7 + 5 < 10

2. Выбери и выпиши верные равенства.
6 + 3 = 9    8 · 0 = 0    42 : 7 = 6
36 : 9 = 3   9 · 7 = 56  14 – 8 = 7
24 : 4 = 7  17 – 9 = 8    0 · 5 = 5

Верные неравенства: 6 + 3 = 9     8 * 0 = 0       42 : 7 = 6       17 - 9 = 8

3. Выбери и выпиши верные неравенства.
30 > 40 90 < 89
3 · 4 > 7 12 – 8 < 5

Верные неравенства:
  12                  4
3 * 4 > 7       12 – 8 < 5

4. Проверь, верна ли каждая запись.
(47 – 38) · 5 = 40 72 : 9 · 4 < 40
6 · 4 + 2 · 7 = 38 9 · 2 – 4 > 20
(30 + 2) – 20 < 10 700 + 300 = 1 000
Верно ли высказывание: «Все записи верны, кроме двух»?

(47 – 38) * 5 = 40     
9 * 5 = 45        
45 = 40   Запись  неверна

6 * 4 + 2 * 7 = 28       
24 + 14 = 38   
38 = 28   Запись  неверна

(30 + 2) – 20 < 10     
32 – 20 = 12    
12 < 10   Запись  неверна

72 : 9 * 4 < 40         
8 * 4 = 32         
32 < 40   Запись  верна

9 * 2 – 4 > 20           
18 – 4 = 14      
14 > 20   Запись  неверна

700 + 300 = 1000   
1000 = 1000   Запись  верна

Высказывание верно.

5

Ответы к странице 5

5.    Придумай  и  запиши:    1)  верное  равенство;    2)  верное  неравенство;    3)  неверное  равенство;    4)  неверное  неравенство.  

1) 12 + 8 = 20    2) 36 > 2 + 5    3) 50 – 35 = 10     4) 28 + 3 < 14

6. Запиши каждое высказывание в виде равенства.
6 больше 1 на 5     12 больше 4 в 3 раза
13 больше 7 на 6    6 меньше 12 в 2 раза
4 меньше 12 на 8    4 меньше 20 в 5 раз

6 – 1 = 5      12 : 4 = 3
13 – 7 = 6    12 : 6 = 2
12 – 4 = 8    20 : 4 = 5

7. У  Саши  и  Маши  по  56 р.  Бабушка  дала  им  ещё  по  10 р.  Поровну  ли  денег  у  них  теперь?  Можно  ли  ответить  на  этот  вопрос  без  вычисления  суммы?  Используя  схему  56  + _   =  56  +  _ ,  проверь,  поровну  ли  денег  станет  у  Саши  и  Маши,   если  каждая  из  них  получит:  5  р.,  12  р.

Денег станет поровну, т.к. у них было поровну и дали им еще поровну. Сумму можно не вычислять.

56 + 5 = 56 + 5 
56 + 5 = 61  
61 = 61

56 + 12 = 56 + 12
56 + 12 = 68
68 = 68

6

Ответы к странице 6

8.    Проверь,  останется  ли  верным  равенство    12  –  8  =  24  :  6,  если:    1)  к  одной  его  части  прибавить  7,  а  к  другой  4;    2)  к  обеим  частям  прибавить  10;    3)  к  левой  части  прибавить  1,  а  к  правой  3;    4)  к  одной  из  частей  прибавить  5.     Какой  вывод  можно  сделать?    Если  к  обеим  частям  верного  равенства  прибавить  одно  и  то  же  число,  то  равенство  останется  верным. 

1) 12 – 8 + 7 = 24 : 6 + 4       
    12 – 8 + 7 = 11       
    24 : 6 + 4 = 8     
     11 = 8 – неверно

2) 12 – 8 + 10 = 24 : 6 + 10   
    12 – 8 + 10 = 14 
    24 : 6 + 10 =14 
    14 = 14 – верно

3) 12 – 8 + 1 = 24 : 6 + 3       
    12 – 8 + 1 = 5     
    24 : 6 + 3  =7       
    5 = 7 – неверно

4) 12 – 8 + 5 = 24 : 6           
    12 – 8 + 5 = 9
    24 : 6 = 4
    9 = 4 – неверно

Если к обеим частям верного равенства прибавить одно и то же число, то равенство останется верным.

9. У  Саши  и  Маши  по  40 р.  Каждый  купил  порцию  мороженого  за  25 р.  Поровну  ли  денег у  них  осталось?  Можно  ли  ответить  на  этот вопрос  без  вычислений?    Используя  схему  8  –    =  8  –   ,  проверь, поровну  ли  денег  останется  у  Саши  и  Маши,  если  мороженое  стоит:  24  р.,  35  р.  

Денег останется поровну, т.к. у них было одинаковое количество денег и они потратили одинаковое количество денег.
На вопрос можно ответить без вычислений.

40 – 24 = 40 – 24
16 = 16 

40 - 35 = 40 - 35
5 = 5

10.    Проверь,  останется  ли  верным  равенство    5  ·  2  =  3  +  7,  если:    1)  из  каждой  его  части  вычесть  8;    2)  из  одной  части  вычесть  2,  а  из  другой  3;    3)  из  левой  части  вычесть  5,  а  из  правой  7;    4)  из  правой  части  вычесть  9.    Какой  вывод  можно  сделать?

1) 5 * 2 – 8 = 3 + 7 – 8 
5 * 2 – 8 = 2    
3 + 7 – 8 = 2
2 = 2 – верно

2) 5 * 2 – 2 = 3 + 7 – 3     
5 * 2 – 2 = 8 
3 + 7 – 3  = 7
8 = 7 – неверно

3) 5 * 2 – 5 = 3 + 7 – 7
5 * 2 – 5 = 5
3 + 7 – 7 = 3
5 = 3 – неверно

4) 5 * 2 = 3 + 7 – 9
5 * 2 = 10
3 + 7 – 9 = 1
10 = 1 – неверно

Если из обеих частей верного равенства вычесть одно и то же число, то равенство останется верным.

7

Ответы к странице 7

11.    Огурцы  разложили  поровну  в  две  трёхлитровые  банки  и  залили  рассолом.  Когда  огурцы просолились,  из  каждой  банки  взяли  6  огурцов.  Сравни  число  огурцов,  оставшихся  в  первой  банке,  с  числом  огурцов,  оставшихся  во второй  банке.    Изменится  ли  ответ,  если  из  одной  банки возьмут  6  огурцов,  а  из  другой  3?  Поясни свой  ответ. 

Если взять по 6 огурцов из каждой банки, то количество огурцов, оставшихся в 1 банке, будет равно числу огурцов, оставшихся во 2 банке.
Если из одной банки возьмут 6 огурцов, а из другой 3 огурца, то в 1-й банке останется на 3 огурца меньше, чем во второй, т.к. в банках было равное количество огурцов, а из 1 банки взяли на 6 – 3 = 3 огурца больше, чем из 2 банки.

12*. В  двух  клетках  птиц  поровну.  В  одну  клетку  посадили  ещё  3  попугайчика  и  4  канарейки,  а  в  другую  —  5  попугайчиков  и  2  канарейки. Поровну  ли  птиц  будет  в  клетках?    Поясни  свой  ответ. 

Птиц в клетках будет поровну, т.к. в 1 клетку всего посадили 3 + 4 = 7 птиц, и во вторую клетку всего посадили 5 + 2 = 7 птиц и до этого птиц в клетках было поровну. Равенство останется верным.

13.    Верно  ли  равенство  56  :  7  =  17  –  9?    Умножь  обе  части  равенства  на  4  и  выполни вычисления.  Осталось  ли  равенство  верным?    Умножь  обе  части  равенства  на  какое-нибудь другое  число,  выполни  вычисления.  Сделай  вывод. 

56 : 7 = 17 – 9 
56 : 7 = 8
17 – 9  = 8
8 = 8 – равенство верно

4 * (56 : 7) = 4 * (17 – 9) 
4 * (56 : 7) = 32
4 * (17 – 9) = 32
32 = 32 – верно

5 * (56 : 7) = 5 * (17 – 9)   
5 * (56 : 7) = 40
 5 * (17 – 9)  = 40
40 = 40 – верно

Если обе части верного равенства умножить на какое – либо число, то равенство останется верным.

14.  Проверь  равенство  (13  –  8)  ·  4  =  4  ·  5.    Раздели  обе  части  равенства:  1)  на  4;  2)  на  2.    Осталось  ли  равенство  верным?  Сделай  вывод.

(13 – 8) * 4 = 4 * 5                   
(13 – 8) * 4 = 20  
4 * 5 = 20
20 = 20 – равенство верно

1) (13 – 8) * 4 : 4 = 4 * 5 : 4 
(13 – 8) * 4 : 4 = 5
4 * 5 : 4 = 5
5 = 5 – равенство верно

2) (13 – 8) * 4 : 2 = 4 * 5 : 2 
(13 – 8) * 4 : 2 = 10
4 * 5 : 2  = 10
10 = 10 – равенство верно

Если обе части верного равенства разделить на какое – либо число (если деление возможно), то равенство останется верным.

8

Ответы к странице 8

15. Вычисли устно.
18 : 6 : 3 300 – 200 254 – 54
(15 + 5) : 4 3 · 3 · 9 109 – 100
300 + 400 520 + 4 600 – 200
300 + 40 738 – 30 900 – 1

1      100      200
5       81       9
700   524    400
340   708    899

16.  Выбери  и  прочитай  высказывания.    Азбука  —  к  мудрости  ступенька.    Кто  в  теремочке  живёт?    Всяк  своего  счастья  кузнец.    На  дворе  трава,  на  траве  дрова.    Старый  друг  лучше  новых  двух.    Терпенье  и  труд  всё  перетрут.  

Азбука – к мудрости ступенька.
Всяк своего счастья кузнец.
На дворе трава, на траве дрова.
Старый друг лучше новых двух.
Терпение и труд все перетрут.

17.    Верны  ли  высказывания?    1)  В  выражении  24  :  8  +  4  ·  9  действия нужно  выполнять  по  порядку  слева  направо.    2)  В  выражении  64  –  5  ·  7  +  32  :  4  сначала  можно  выполнить  деление.    3)  Число  40  нельзя  представить  в  виде  произведения  чисел  5  и  8.    4)  Если  15  разделить  на  произведение  чисел  3  и  5,  то  получится  0.

1) неверно 2) верно 3) неверно 4) неверно

18. Вычисли.
468 + 296 602 – 583 308 + 96
800 – 139 394 + 394 308 – 96

+468   _800   _602   +394   +308   _308
  296     139     589     394       96       96
  764     661       19     788     404     212

19.    В  детский  сад  привезли  два  бидона  молока.  В  одном  бидоне  24 л  молока,  в  другом  — 27 л.  После  завтрака  осталось  22 л  молока. Сколько  литров  молока  выпили  дети?    Реши  задачу  разными  способами.

Привезли - 24 л. и 27 л.
Осталось - 22 л.
Выпили - ?

1 способ
1) 24 + 27 = 51 (л) - молока привезли
2) 51 – 22 = 29 (л) – молока выпили дети
Выражением:
24 + 27 – 22 = 51 – 22 = 29 (л) – молока выпили дети
Ответ: 29 литров.

2 способ
1) 24 – 22 = 2 (л) - осталось от первого бидона молока
2) 2 + 27 = 29 (л) – молока выпили дети
Выражением:
24 – 22 + 27 = 2 + 27 = 29 (л) – молока выпили дети
Ответ: 29 литров.

9

Ответы к странице 9

20. Найди значения выражений.
801 – (64 + 168) 56 : 7 + 1
500 – (291 – 76) 6 · 3 : 2
400 – 8 · 7 9 · 8 + 154
950 + 36 : 9 63 : 7 · 8
В каких выражениях значение равно 9? Назови выражение, значение которого является двузначным числом. Выпиши трёхзначные значения выражений в порядке увеличения.

801 – (64 + 168) = 801 – 232 = 569
500 – (291 – 76) = 500 – 215 = 285
400 – 8 * 7 = 400 – 56 = 344
950 + 36 : 9 = 950 + 4 = 954

56 : 7 + 1 = 8 + 1 = 9
6 * 3 : 2 = 18 : 2 = 9
9 * 8 + 154 = 72 + 154 = 226
63 : 7 * 8 = 9 * 8 = 72
Значение выражения равно 9 у выражений 56 : 7 + 1 и 6 * 3 : 2.
Значение выражения является двузначным числом у выражения 63 : 7 * 8.
Трехзначные значения выражений в порядке увеличения: 226, 285, 244, 569, 954

21.    В  первом  куске  32 м  ткани,  во  втором  —  на  8 м  меньше,  чем  в  первом,  а  в  третьем —  в  3  раза  меньше,  чем  во  втором. Сколько   метров  ткани  в  трёх  кусках?

1-й - 32 м.
2-й - ? на 8 м < _↑       } ?
3-й - ? в 3 раза < _↑

1) 32 – 8 = 24 (м) – во втором куске ткани
2) 24 : 3 = 8 (м) – ткани в третьем куске
3) 32 + 24 + 8 = 32 + 8 + 24 = 40 + 24 = 64 (м) – ткани в трех кусках
Ответ: 64 м ткани в трех кусках.

22.    Мама  заготовила  6  трёхлитровых  банок  яблочного  сока  и  9  таких  же  банок  вишнёвого. Сколько  всего  литров  сока  заготовила  мама?

Ябл. - 6 б. по 3 л.  } ?  
В. - 9 б. по 3 л.     

1) 3 * 6 = 18 (л.) - яблочного сока
2) 3 * 9 = 27 (л) - вишневого сока
3) 18 + 27 = 45 (л) - всего заготовила мама
Выражением:
(6 + 9) * 3 = 15 * 3 = 45 (л) – сока заготовила мама
Ответ: 45 литров.

23.    В  библиотеке  записаны  615  человек,  из  них   женщин.  Сколько  мужчин?  Запиши  решение задачи  в  виде  выражения  с  окошком.  Подставь в  окошко  числа  215,  306.  Реши  получившиеся задачи.  

615 - 215 = 400 (ч.) - мужчин
615 - 306 = 309 (ч.) - мужчин
Ответ: 400 мужчин, 309 мужчин.

24. Изобрази  на  клетчатом  листе  бумаги  два  квадрата  с  длиной  стороны  5 см.  Вырежи  и  сложи  из  них  прямоугольник.  Чему  равны  длины сторон  этого  прямоугольника? 

Длины сторон получившегося прямоугольника 5 см и 10 см.

25.    Из  двух  одинаковых  квадратов  с  длиной  стороны  3 см  сложили  прямоугольник.  Вычисли периметр  и  площадь  прямоугольника.

Длины сторон получившегося прямоугольника равны 3 см и 6 см.
1) (3 + 6) * 2 = 9 * 2 = 18 (см) – периметр прямоугольника
2) 3 * 6 = 18 (см²) – площадь прямоугольника
Ответ: 18 см; 18 см².

10

Ответы к странице 10

26. Изобрази  на  клетчатом  листе  бумаги  два  прямоугольника  с  длинами  сторон  2 см  и  4 см. Вырежи  и  сложи  из  них  квадрат.  Какова  длина  каждой  стороны  квадрата? 

Сторона получившегося квадрата равна 4 см.

27. Из  двух  одинаковых  прямоугольников  с  длинами  сторон  3 дм  и  6 дм  сложили  квадрат.  Вычисли  периметр  и  площадь  этого  квадрата. 

Сторона получившегося квадрата равна 6 дм.
6 * 4 = 24 (дм) – периметр квадрата
6 * 6 = 36 (дм²) – площадь квадрата

28. Утром  дедушка  сорвал  с  дерева  25  груш,  а вечером  —  17  груш.  После  этого  на  дереве  осталось  на  26  груш  меньше,  чем  сорвал  дедушка за  день.  Сколько  груш  осталось  на  дереве? Сколько  груш  было  на  дереве  первоначально?

Сорвал - 25 г. и 17 г.            
Осталось - ? на 26 г. < _↑ 
Всего - ? г.

1) 25 + 17 = 42 (г.) – сорвал дедушка
2) 42 – 26 = 16 (г.) – осталось на дереве
3) 42 + 16 = 58 (г.) – было на дереве первоначально
Ответ: 16 груш, 58 груш.

29.    Составь  и  реши  задачу.  

Расстояние между домиками лисы и зайца 350 м. Между ними на расстоянии 256 м от домика лисы находится колодец. На каком расстоянии от домика зайца находится колодец?

350 – 256 = 94 (м) – от домика зайца находится колодец
Ответ: 94 м.

30.    Какие  два  слова  можно  прочитать  на  рисунке?

Ломаная линия.

11

Ответы к странице 11

31. Вырежи  из  бумаги  квадрат  с  длиной  стороны 4  см  и  прямоугольник  с  длинами  сторон  6  см и  4  см.  Перегибая  эти  фигуры  по  осям  симметрии,  попробуй  вырезать  в  каждом  из  них квадратное  отверстие. 

Вырезаем, как описано в задании.

32. Найди  площади  фигур  разными  способами. 

Желтая фигура:
1 способ: 2 + 3 + 4 + 5 + 2 = 16 кв.
1 кв. = 1 см²
16 кв. = 16 см²
2 способ: 2 + 5 + 4 + 3 + 2 = 16 кв. 
1 кв. = 1 см²
16 кв. = 16 см²

Зеленая фигура:
1 способ: 5 + 5 + 2 + 1 + 1 + 2 + 5 + 2 + 2 = 25 кв.
1 кв. = 1 см²
25 кв. = 25 см²
2 способ: 5 * 5 – 2 * 2 + 2 + 2 = 25 – 4 + 2 + 2 = 25 кв. 
1 кв. = 1 см²
25 кв. = 25 см²

33. В  саду  растут  125  деревьев:  яблони,  вишни и сливы.  Яблонь  и  вишен  —  105,  вишен  и слив —  80.  Сколько  деревьев  каждого  вида?

Всего - 125 д.
Ябл.+ в. - 105 д.
В.+с. - 80 д.
Ябл. - ?
В. - ?
С. - ?

1) 125 – 105 = 20 (д.) – сливы
2) 125 – 80 = 45 (д.) – яблони
3) 80 – 20 = 60 (д.) – вишни
Ответ: 20 слив, 45 яблонь и 60 вишен.

12

Ответы к странице 12

34. Молоком  наполнили  доверху  трёхлитровый и пятилитровый  бидоны.  Имеется  пустая  двухлитровая  банка.  Как  сделать,  чтобы  молока в бидонах  стало  поровну?

Нужно из пятилитрового бидона отлить молока в двухлитровую банку и доверху ее наполнить, тогда оба бидона будут содержать по 3 л молока.

35*. Индюк  в  3  раза  тяжелее  утки,  а  утка  легче индюка  на  6 кг.  Какова  масса  каждой  из птиц?   

1) 6 : 2 = 3 (кг) – весит утка
2) 3 + 6 = 9 (кг) – весит индюк
Ответ: 3 кг и 9 кг.

36. В  коробке  в  2  раза  больше  конфет,  чем  в  пакете.  Половину  всех  конфет  из  коробки  переложили  в  пакет.  Где  конфет  стало  больше  — в коробке  или  в  пакете?  Во  сколько  раз?    Придумай  числовые  примеры  и  сделай  вывод. 

Пусть в коробке 12 конфет, тогда в пакете 6 конфет.
1) 12 : 2 = 6 (к.) – переложили из коробки в пакет
2) 12 – 6 = 6 (к.) – осталось в коробке
3) 6 * 6 = 12 (к.) – стало в пакете
4) 12 : 6 = 2 (р.) – конфет в пакете стало больше
Ответ: в 2 раза.

Конфет стало в 2 раза больше в пакете, чем в коробке.

37.    Юра  стоит  на  крыльце  своего  дома.  С  какой стороны  от  себя  (справа  или  слева)  он  видит: подсолнух,  собаку,  ёлку,  клумбу?    По  дорожке  к  дому  идёт  Оля.  С  какой  стороны  по  отношению  к  ней  находятся  те же предметы?

Юра видит справа собаку и елку, слева – подсолнух и клумбу.
Оля видит справа подсолнух и клумбу, слева – собаку и елку.

13

Ответы к странице 13

ГДЗ к теме "Деление круга и окружности на равные части".

1. С  помощью  циркуля  построй  круг  радиусом  3  см.  Вырежи  его  и  перегни  по  одной из осей  симметрии.  На  сколько  равных  час тей разделился  круг?  Ось  симметрии  фигуры  делит  её  на  две  равные  части.

Круг разделится на 2 равные части.

2. Начерти  окружность  радиусом  2 см  5 мм.  Как  разделить  эту  окружность  на  2  равные части  без  перегибания?  Какие  инструменты  для этого  нужны?     Выполни  построение.

Нужно взять линейку и провести отрезок через центр окружности.

14

Ответы к странице 14

3. Вырежи  круг  радиусом  5 см.  С  помощью  перегибания  по  осям  симметрии  раздели  круг  на  4  равные  части.  С  помощью  угольника определи,  сколько  прямых  углов  образовалось при  перегибании  круга. 


При перегибании круга образовалось 4 прямых угла.

4.  Начерти  окружность  радиусом  3 см  5 мм.  Раздели  её  на  4  равные  части,  используя угольник. 


Нужно провести отрезок через центр окружности, затем приложить прямой угол угольника к центру окружности и построенному отрезку.

5. Окружность  на  рисунке  разделили  на  6  равных частей.  Сравни,  используя  циркуль,  длину  радиуса  с расстоянием  между  каждыми  двумя  соседними  точками  окружности.  Сделай  вывод.    Как  можно  разделить  окружность  на  6  равных  частей,  используя  циркуль?     Как  разделить  окружность  на  3  равные  части?  Объясни,  как  надо  действовать:  с  чего  начать,  что  делать  потом. 


Длина радиуса равна расстоянию между двумя соседними точками по прямой.
Чтобы разделить окружность на 6 равных частей, нужно взять на окружности любую точку и от этой точки отложить последовательно отрезки, равные радиусу окружности.
Чтобы разделить окружность на 3 равные части, нужно взять на окружности любую точку и от этой точки отложить последовательно на окружности отрезки, равные радиусу окружности и выделить точки через одну. Они разделят окружность на 3 равные части.

6.    Начерти  две  окружности:  радиусом  2  см  и  3 см.  Одну  окружность  раздели  на  6  равных  частей,  а  другую  —  на  3.

Нужно соединить центр окружности с указанными точками отрезком. Тогда отрезки разделят другую окружность на 3 равные части.

Рисунок для окружности радиусом 3 см:

Для окружности радиусом 2 см:

На 6 частей - все точки, на 3 части - только красные точки.

15

Ответы к странице 15

7. На  каждом  рисунке  одна  из  двух  окружностей с  общим  центром  разделена  на  3  равные  части.  Объясни,  как  разделить  на  3  равные  части другую  окружность,  пользуясь  только  ли нейкой. 

Нужно провести прямую из центра внутренней окружности через точки на окружности так, чтобы прямая пересекала вторую окружность.

8.    Определи,  на  каком  чертеже  окружность  разделена  на  4  равные  части.  Кто  ответил  правильно  —  Волк  или  Заяц? 

На 4 равные части разделена окружность 2. Правильно ответил Заяц.

9.    Начерти  окружность  радиусом  3 см  2 мм.  Раздели  её  на  3  равные  части,  используя циркуль.  Построй  треугольник,  вершинами  которого  являются  точки  деления  окружности. Из мерь  длины  сторон  треугольника.  Сделай  вывод.


Это равносторонний треугольник.

16

Ответы к странице 16

10.    Равенство  756  +  35  +  148  =  35  +  980  –  –  76  :  1  верно.  Миша  утверждает,  что  если из  каждой  его  части  вычесть  35,  то  получится равенство,  которое  тоже  будет  верным.  Проверь  утверждение  Миши,  выполнив  вычисления. 

756 + 35 + 148 = 35 + 980 – 76 : 1

756 + 35 + 148 – 35 = 35 + 980 – 76 : 1 – 35
756 + 35 + 148 – 35 = 791 + 148 – 35 = 939 – 35 = 904
35 + 980 – 76 : 1 – 35 = 1015 – 76 – 35 = 939 – 35 = 904
904 = 904
Hавенство верно, Миша прав.

11.    Рассмотри  рисунок  и  определи  массу  ананаса.

Если с обеих частей весов убрать гири 2 кг и 1 кг, то на левой чашке весов останется ананас, а на правой чашке весов – гиря 2 кг.
Ответ: масса ананаса 2 кг.

12. Выпиши выражения, значения которых делятся на 4.
(72 – 64) · 2 (18 + 9) · 0 + 16
85 – 76 + 19 (29 – 15 + 31) · 0
3 · (6 + 3) 4 · 5 + 24 : 8

(72 – 64) * 2 = 8 * 2 = 16 – делится на 4
85 – 76 + 19 = 9 + 19 = 28 – делится на 4
3 * (6 + 3) = 3 * 9 = 27 – не делится на 4
(18 + 9) * 0 + 16 = 0 + 16 = 16 – делится на 4
(29 – 15 + 31) * 0 = 0 – делится на 4
4 * 5 + 24 : 8 = 20 + 3 = 23 – не делится на 4

13. Вычислите устно. Запишите ответы.
300 – 1 7 · 9 42 : 6
199 + 1 5 · 8 56 : 8
150 + 50 4 · 9 72 : 9
150 – 50 7 · 7 21 : 3
368 – 300 6 · 3 40 : 5
Поменяйтесь тетрадями и проверьте работу друг друга.

299   63    7
200   40    7
200   36    8
100   49    7
68    18     8

14.   Сумма  трёх  слагаемых  равна  400.  Первое  слагаемое  —  100,  второе  —  200.  Чему  равно третье  слагаемое?

400 – (100 + 200) = 400 – 300 = 100 – третье слагаемое
Ответ: 100

17

Ответы к странице 17

15.    Проверь,  верно  ли  найдено  частное.

(22 + 14) : 4 = 8
(22 + 14) : 4 = 36 : 4 = 9
9 = 8 – неверно

(87 – 42) : 5 = 9
(87 – 42) : 5 = 45 : 5 = 9
9 = 9 – верно

24 : 4 : 3 = 2
24 : 4 : 3 = 6 : 3 = 2
2 = 2 – верно

16.  Запиши  выражения  и  вычисли  их  значения.    1)  Уменьшаемое  —  76,  вычитаемое  —  частное чисел  18  и  3.    2)  Сумму  чисел  20  и  16  разделить  на  разность чисел  82  и  76.    3)  Разность  двух  произведений:  6  на  4  и  2 на 8.

1) 76 – 18 : 3 = 76 – 6 = 70
2) (20 + 16) : (82 – 76) = 36 : 6 = 6
3) 6 * 4 – 2 * 8 = 24 – 16 = 8

17*.    Используя  только  цифры  0,  1,  2,  запиши  все возможные  трёхзначные  числа.  В  записи  каждого  числа  цифры  не  должны  повторяться.     Объясни,  как  надо  подбирать  варианты  решения,  чтобы  не  пропустить  ни  один  из  них. Сколько  всего  чисел  получилось?    Выбери  и  запиши  наименьшее  из  этих  чисел, наибольшее  из  этих  чисел. 

102, 120, 201, 210
Подбирать варианты решения нужно, расставляя числа в порядке увеличения.
4 числа. Наименьшее число – 102, наибольшее – 210

18.    Вырази:    в  миллиметрах:  8  см  4  мм,  4  см  4  мм;    в  сантиметрах:  2  дм  6  см,  6  дм  3  см;    в  дециметрах:  5  м  8  дм,  3  м  8  дм;    в  метрах  и  дециметрах:  81  дм,  130  см;    в  сантиметрах  и  миллиметрах:  17  мм,  58  мм.

8 см 4 мм = 84 мм          4 см 4 мм = 44 мм
2 дм 6 см = 26 см           6 дм 3 см = 63 см
5 м 8 дм = 58 дм             3 м 8 дм = 38 дм
81 дм = 8 м 1 дм            130 см = 1 м 3 дм
17 мм = 1 см 7 мм          58 мм = 5 см 8 мм

18

Ответы к странице 18

19.    Хозяйка  засолила  70 кг  овощей:  34 кг  капусты и  несколько  вёдер  огурцов.  Сколько  вёдер огурцов  засолила  хозяйка,  если  в  каждое  ведро  она  положила  9  кг  огурцов? 

1) 70 – 34 = 36 (кг) – огурцов засолила хозяйка
2) 36 : 9 = 4 (в.) – огурцов засолила хозяйка
Ответ: 4 ведра.

20*. Одна  швея  за  24  минуты  пришивает  к  курткам 6  пуговиц.  За  сколько  минут  пришьют  6  пуговиц  три  швеи,  если  они  начнут  работу  одновременно? 

24 : 3 = 8 (мин.) – пришьют 6 пуговиц 3 швеи
Ответ: 8 минут

21.    В  магазине  одежды  продали  24  пальто,  плащей  —  на  6  больше,  чем  пальто,  а  курток —  в  5  раз  меньше,  чем  плащей.  Сколько всего  вещей  продали  в  магазине?

1) 24 + 6 = 30 (п.) – продали
2) 30 : 5 = 6 (к.) – продали
3) 24 + 30 + 6 = 60 (в.) – всего продали
Ответ: 60 вещей

22.    За  7  одинаковых  ручек  и  блокнот  заплатили 36 р.  Цена  блокнота  15 р.  Сколько  стоит  одна ручка?

1) 36 – 15 = 21 (р.) – стоят 7 ручек
2) 21 : 7 = 3 (р.) – стоит ручка
Ответ: 3 рубля

23*.    Отрезали  18  ломтиков  хлеба  для  бутербродов. Для  каждого  бутерброда  берут  2  ломтика. Хватит  ли  нарезанного  хлеба  для  приготовления  10  бутербродов?

18 : 2 = 9 (б.) – получится из 18 ломтиков хлеба
9 < 10
Ответ: нарезанного хлеба не хватит для приготовления 10 бутербродов.

24.    В  верхней  строке  выбери  и  назови  числа,  которые  делятся  на  6,  а  в  нижней  —  числа, которые  делятся  на  8. 

Делятся на 6: 24, 30, 54
Делятся на 8: 8, 32, 48, 64

25*. Для установки забора строители должны поставить в ряд 15 столбов. Сколько деревянных щитов потребуется для этого забора, если между любыми соседними столбами устанавливают один щит?
Выясни, какая закономерность существует меж ду числом столбов и числом щитов.

Между 15 столбами 14 промежутков, поэтому количество щитов на 1 меньше количества столбов.
Ответ: 14 щитов.

19

Ответы к странице 19

26. В каждую из данных записей подставь в окошко по порядку числа 20, 40, 15, 38. Запиши полученные выражения и найди их значения.
_ + 25 _ – 15
30 + _ 80 – _

20 + 25 = 45    40 + 25 = 65    15 + 25 = 40     38 + 25 = 63
30 + 20 = 50    30 + 40 = 70    30 + 15 = 45    30 + 38 = 68
20 – 15 = 5      40 – 15 = 25    15 – 15 = 0      38 – 15 = 23
80 – 20 = 60    80 – 40 = 40    80 – 15 = 25    80 – 38 = 42

27.    Маша  начертила  отрезок  и  отметила  на  нём между  его  концами  три  точки.  Катя  начертила окружность  и  отметила  на  ней  тоже  три  точки. На  сколько  частей  разделился  отрезок  и  на сколько  —  окружность?    Выскажи  своё  предположение,  а  затем  проверь его,  выполнив  рисунки.


Отрезок разделился на 4 части, окружность разделилась на 3 части.

28.  Вычисли  периметр  прямоугольника,  если  его длина  равна  2 дм,  а  ширина  на  8 см  меньше длины.

1) 2 дм – 8 см = 20 см – 8 см = 12 (см) – ширина прямоугольника
2) 12 + 12 + 20 + 20 = 64 (см) – периметр прямоугольника
Ответ: 64 см периметр прямоугольника.

29.    В  двух  вазах  было  18  пряников.  Когда  из  одной  вазы  взяли  4  пряника,  в  обеих  вазах пряников  стало  поровну.  Сколько  пряников  было  в  каждой  из  ваз?

1) 18 - 4 = 14 (п.) - стало в двух вазах, когда взяли 4 пряника
2) 14 : 2 = 7 (п.) - стало в каждой вазе
3) 7 + 4 = 11 (п.) - было в первой вазе
Ответ: 11 пряников, 7 пряников.

20

Ответы к странице 20

30.    На  3  блюдца  разложили  поровну  15  блинов. Дети  съели  все  блины  с  двух  блюдец. Сколько  блинов  осталось?  Объясни  такое  решение  задачи:    1)  15  :  3  =  5  (блинов);     2)  3  –  2  =  1  (блюдце).    Ответ:  5  блинов.

1) Сначала узнали, сколько блинов лежит на одном блюдце.
2) Затем узнали, сколько блюдец с блинами осталось. А поскольку осталось 1 блюдце, то на нем 5 блинов.

31. Какова  площадь  каждой  из  фигур?    Реши  задачу  разными  способами. 

Синяя фигура.
1 способ: 5 * 5 – 3 * 1 – 3 * 1 = 25 – 3 – 3 = 19 (см²)
2 способ: 1 * 5 + 1 + 1 +  2 * 5 + 1 + 1 =  19 (см²)
Красная фигура.
1 способ: 4 * 5 – 1 * 3 – 1 * 3 = 20 – 3 – 3 = 14 (см²)
2 способ: 1 * 5 + 1 * 3 + 1 * 3 + 1 * 3 = 5 + 3 + 3 + 3 = 14 (см²)

32.  Сколько  плиток  нужно  для  ремонта  стены  в  ванной  комнате?

7 * 3 = 21 (п.) - нужно для ремонта стены
Ответ: 28 плиток

21

Ответы к странице 21

33.   Рассмотри  фигуры.    Проведи  классификацию  (раздели  фигуры  на группы  по  какомунибудь  признаку).  Сколько групп  получилось?    Назови  номера  фигур  в  каждой  группе.    Как  называются  фигуры  в  каждой  группе?    Найди  фигуры  с  номерами  8  и  9.  Укажи  их различия.    Найди  фигуру  с  номером  7.  Является  ли  эта фигура  квадратом?  Поясни  свой  ответ.    Сравни  фигуры  с  номерами  3  и  6.  Чем  они похожи  и  чем  различаются?

2 группы.
1 группа: незамкнутые ломаные 1, 3, 6, 8
2 группа: многоугольники (замкнутые ломаные) 2, 4, 5, 7, 9
Фигура 8 – незамкнутая ломаная, фигура 9 - замкнутая ломаной
Фигура 7 не является квадратом, т.к. у нее углы не прямые.
Фигуры 3 и 6 – ломаные из 3 звеньев, но фигура 3 – ломаная с самопересечением, а фигура 6 – без самопересечения.

22

Ответы к странице 22

ГДЗ к теме "Умножение суммы на число"

1.    Как  Заяц  предложил  вычислить  площадь  всего огорода?    Чтобы  умножить  сумму  двух  чисел  на  какое-нибудь  число,  можно  каждое  слагаемое умножить  на  это  число  и  сложить  полученные  результаты.  

Заяц предложил найти площади двух частей огорода и полученные результаты сложить.

2. Умножь сумму на число.
(6 + 9) · 7 (3 + 9) · 4
(8 + 7) · 9 (7 + 7) · 7

(6 + 9) * 7 = 6 * 7 + 9 * 7 = 42 + 63 = 105
(8 + 7) * 9 = 8 * 9 + 7 * 9 = 72 + 63 = 135
(3 + 9) * 4 = 3 * 4 + 9 * 4 = 12 + 36 = 48
(7 + 7) * 7 = 7 * 7 + 7 * 7 = 49 + 49 = 98

3.    В  произведении  13  ·  6  представь  первый  множитель  в  виде  суммы  двух  чисел:  5  и  8, 6  и  7,  4  и  9.  Вычисли  каждое  произведение и сравни  результаты.  Сделай  вывод.

13 * 6 = (5 + 8) * 6 = 5 * 6 + 8 * 6 = 30 + 48 = 78
13 * 6 = (6 + 7) * 6 = 6 * 6 + 7 * 6 = 36 + 42 = 78
13 * 6 = (4 + 9) * 6 = 4 * 6 + 9 * 6 = 24 + 54 = 78

Если один из множителей представить в виде суммы двух чисел разными способами, то результаты будут равны.

23

Ответы к странице 23

4. Объясни, как найдено произведение
14 · 5. 14 · 5 = (8 + 6) · 5 = 70
1) 8 · 5 = 40
2) 6 · 5 = 30
3) 40 + 30 = 70
Перемножь эти числа другим способом.

Число 14 представили в виде суммы 14 = 8 + 6, затем каждое слагаемое, 8 и 6, умножили на 5 и полученные результаты сложили.
14 * 5 = (4 + 10) * 5 = 4 * 5 + 10 * 5 = 20 + 50 = 70

5.   В  произведении  8  ·  12  представь  второй  множитель  в  виде  суммы  двух  однозначных  чисел. Вычисли  произведение  разными  способами. 

8 * 12 = 8 * (2 + 10) = 8 * 2 + 8 * 10 = 16 + 80 = 96
8 * 12 = 8 * (4 + 8) = 8 * 4 + 8 * 8 = 32 + 64 = 96

6.    Гимнасты  построились  в  4  шеренги  по  15  человек.  Сколько  всего  гимнастов? 

4 * 15 = 60 (ч.) – всего гимназистов
Ответ: 60 гимназистов.

7. Выполни умножение.
15 · 4 17 · 2 11 · 8
13 · 6 21 · 3 14 · 7

15 * 4 = (10 + 5) * 4 = 10 * 4 + 5 * 4 = 40 + 20 = 60
13 * 6 = (3 + 10) * 6 = 3 * 6 + 10 * 6 = 18 + 60 = 78
17 * 2 = (7 + 10) * 2 = 7 * 2 + 10 * 2 = 14 + 20 = 34
21 * 3 = (1 + 20) * 3 = 1 * 3 + 20 * 3 = 3 + 60 = 63
11 * 8 = (10 + 1) * 8 = 10 * 8 + 1 * 8 = 80 + 8 = 88
14 * 7 = (10 + 4) * 7 = 10 * 7 + 4 * 7 = 70 + 28 = 98

8. Начерти  окружность  радиусом  3 см.  Отметь  на окружности  три  точки  и  соедини  их  отрезками так,  чтобы  получился  треугольник.  Раскрась  его жёлтым  карандашом.    Какие  фигуры  являются  общей  частью  окружности  и  треугольника;  круга  и треугольника?  



Общая часть окружности и треугольника – это 3 точки, вершины треугольника.
Общая часть круга и треугольника – это треугольник.

9. Сложите устно числа. Запишите только ответы.
120 и 40 72 и 6 36 и 5 320 и 3
28 и 300 48 и 9 16 и 7 56 и 8
Сверь свои ответы с ответами соседа по парте.

160   78   41   323
328   57   23    64

24

Ответы к странице 24

10.    1) Сумма  пяти  одинаковых  чисел  равна  30.  Чему  равно  каждое  число?    2) Произведение  двух  одинаковых  чисел  равно  64.  Выскажи  предположение  о  том,  чему равен  каждый  множитель.  Проверь  своё  предположение:  выполни  вычисления. 

1) 30 : 5 = 6 – каждое число
2) каждый множитель равен 8.
8 * 8 = 64 – верно

11. Выполни действия.
368 – 56 : 7 425 + 75 – 45 : 9
6 · 9 + 72 : 8 360 + 36 : 4 – 19

368 – 56 : 7 = 368 – 8 = 360
6 * 9 + 72 : 8 = 54 + 9 = 63 
425 + 75 – 45 : 9 = 500 – 5 = 495
360 + 36 : 4 – 19 = 360 + 9 – 19 = 369 – 19 = 350

12.    Запиши  выражение,  состоящее  из  суммы  чисел 542  и  98,  знака  «минус»  и  разности  чисел 900  и  846.  Найди  значение  выражения. 

(542 + 98) – (900 – 846) = 640 – 54 = 586

13*. Какой знак действия можно поставить в окошко, чтобы получилось верное равенство? Рассмотри все варианты.
2 _ 2 = 1 3 _ 1 = 3 2 _ 2 = 4
7 _ 1 = 7 1 _ 9 = 9 5 _ 0 = 5

2 : 2 = 1    3 * 1 = 3    2 + 2 = 4
                 3 : 1 = 3     2 * 2 = 4

7 * 1 = 7    1 * 9 = 9    5 + 0 = 0
7 : 1 = 7                       5 * 0 = 0

14. Какое число должно быть записано в окошке, чтобы равенство было верным?
1) _ + 482 = 500 2) _ – 309 = 211

1) _ + 482 = 500       2) _ – 309 = 211
   500 - 482 = 18           211 + 309 = 520
   Ответ: 18.                 Ответ: 520.

25

Ответы к странице 25

15.    От  куска  ситца  отрезали  13 м,  после  чего  в  нём  осталось  69 м.  Сколько  метров  ситца было  в  куске?    Каким  действием  решается  задача?  Запиши  решение.    Выполни  проверку  ответа  задачи  по  схеме:      _ –  13  =  69. 

1) 69 + 13 = 82 (м) – ситца было в куске
2) 82 – 13 = 69 – верно
Ответ: 82 м.

16.   В  магазине  было  148 кг  свёклы.  Сколько  килограммов  свёклы  продали  за  день,  если к концу  рабочего  дня  в  магазине  осталось 96 кг  свёклы?    Каким  действием  решается  задача?  Запиши  решение.   Выполни  проверку  ответа  задачи  по  схеме:   _  + _   =  148.

1) 148 – 96 = 52 (кг) – свеклы продали за день
2) 52 + 96 = 148 – верно
Ответ: 52 кг.

17.    Рассмотри  рисунок.  Какова  масса  коробки? 

С обеих чашек весов уберем гири по 1 кг, на одной чаше весов останется гиря в 5 кг, на другой коробка, весы останутся в равновесии.
Ответ: коробка весит 5 кг.

18*.    Мастеру  принесли  5  обрывков  цепи,  по  3 звена  в  каждом  обрывке,  и  заказали  соединить их  в  одну  цепь.  Какое  наименьшее  число  колец  нужно  раскрыть  и  вновь  заковать,  чтобы выполнить  работу?

Нужно раскрыть 3 звена первой цепочки и соединить ими 4 оставшиеся цепочки.

26

Ответы к странице 26

19.    Туристы  прошли  пешком  12 км  и  проехали в автобусе  165 км.  На  лодке  они  проплыли  на 150 км  меньше,  чем  прошли  пешком  и проехали  в  автобусе.  Сколько  километров   туристы проплыли  на  лодке?

1) 12 + 165 = 177 (км) – прошли пешком и проехали на автобусе
2) 177 – 150 = 27 (км) – проплыли на лодке
Ответ: 27 км.

20*.    Семеро  детей  встали  в  круг  и  кидают  мяч  друг другу  через  одного.  Оля  и  Юра  стоят  рядом. Начинает  игру  Оля.  На  каком  броске  получит мяч  Юра,  если  мяч  будут  бросать:  по  ходу  часовой  стрелки;  против  хода  часовой  стрелки?  

Если кидать мяч по часовой стрелке, то Юра получит мяч на 4 броске, против часовой стрелки – на 3 броске.

21. Подставь в каждое окошко по порядку числа 2, 4, 6. Вычисли значения полученных выражений.
_ · 6 _ : 2 9 · _ 16 : _

2 * 6 = 12   2 : 2 = 1   9 * 2 = 18   36 : 2 = 18
4 * 6 = 24   4 : 2 = 2   9 * 4 = 36   36 : 4 = 9
6 * 6 = 36   6 : 2 = 3   9 * 6 = 54   36 : 6 = 6

22. Расскажи  план  выполнения  работы.  Сделай чертёж.    1)  Начерти  окружность  радиусом  2  см  5  мм.    2)  Начерти  пятиугольник  так,  чтобы  все  его  вершины  лежали  на  этой  окружности.

План работы:
1) отмечаем точку – центр окружности.
2) циркулем отмеряем радиус 2 см 5 мм.
3) чертим окружность этого радиуса с центром в данной точке.
4) отмечаем на окружности произвольно 5 точек.
5) соединяем последовательно отмеченные точки отрезками.

27

Ответы к странице 27

23. Периметр  квадрата  равен  36 см.  Вычисли  его площадь. 

1) 36 : 4 = 9 (см) – сторона квадрата
2) 9 * 9 = 81 (см²) – площадь квадрата
Ответ: 81 см².

24. Сколько  ломаных  изображено  на  рисунке?  Из скольких  звеньев  состоит  каждая  ломаная? 

3 ломаных на рисунке.
Синяя ломаная – 4 звена, розовая – 3 звена, зеленая – 5 звеньев.

25. Сколько  точек  пересечения  имеют  ломаная  и  луч?    Проверь  свой  ответ:  используй  линейку. 

Ломаная и луч имеют 4 точки пересечения.

26. Изобрази  две  ломаные  так,  чтобы  они  имели  не  менее  пяти  точек  пересечения.    Верно  ли  выполнено  задание,  если  получилось: 3 точки  пересечения,  5  точек  пересечения, 7 точек  пересечения  ломаных? 


Если получилось 3 точки пересечения, чертеж выполнен неверно.
Если получилось 5 точек пересечения, чертеж выполнен верно.
Если получилось 7 точек пересечения, чертеж выполнен верно.

27. Назови пропущенные числа.
Число 4 8 12 16
Половина числа
Четверть числа

число                    4  8  12 16
половина числа   2  4   6   8
четверть числа    1  2   3   4

28

Ответы к странице 28

28.  Сравни  значения  величин.     7  м   9  дм  4  дм    48  см    1  дм2    100  см2  2  см    12  мм    1  кг    980  г  72  см    1  м  

7 м > 9дм                4 дм > 48 см
1 дм² = 100 см²        2 см> 12 мм
1 кг> 980 г                 72 см< 1 м

29. Молоком  наполнили  один  трёхлитровый  бидон и  девять  двухлитровых  бидонов.  Сколько  молока  в бидонах? 

3 + 2 * 9 = 3 + 18 = 21 (л) – молока в бидонах
Ответ: 21 л.

30*.    У  Маши  и  Наташи  по  50 р.  Маше  папа  дал ещё  13 р.,  а  Наташа  истратила  из  своих   денег 41 р.  Во  сколько  раз  меньше  у  неё  стало  денег,  чем  у  Маши? 

1) 50 + 13 = 63 (р.) – стало денег у Маши
2) 50 – 41 = 9 (р.) – стало денег у Наташи
3) 63 : 9 = 7 (р.) – у Наташи стало денег меньше, чем у Маши
Ответ: в 7 раз

31. В  магазин  привезли  48  ящиков  жёлтой  и красной  черешни.  Число  ящиков  с  жёлтой  черешней  составляет  шестую  часть  всех  ящиков. Подсчитай  число  ящиков  с  красной  черешней.    Реши  задачу  двумя  способами.

1 способ
1) 48 : 6 = 8 (ящ.) – с желтой черешней
2) 48 – 8 = 40 (ящ.) – с красной черешней
Ответ: 40 ящиков.

2 способ
Т.к. число ящиков с желтой черешней составляет одну шестую часть всех ящиков, то число ящиков с красной черешней составляет пять шестых всех ящиков
48 : 6 * 5 = 8 * 5 = 40 (ящ.) – с красной черешней
Ответ: 40 ящиков.

32. У  Кати  пакет  с  конфетами,  а  у  Пети  пакет  с пряниками.  Дети  договорились  об  обмене:  за 2  конфеты  можно  получить  3  пряника.     Катя  хочет  обменять  6  конфет  на  пряники. Сколько  пряников  она  получит? 

6 : 2 * 3 = 3 * 3 = 9 (п.) – получит Катя
Ответ: 9 пряников.

33. У  Димы  8  марок,  а  у  Жени  20  открыток.  Дима  договорился  с  Женей  об  обмене  всех своих  марок  на  открытки.  За  4  марки  Женя  даёт  Диме  2  открытки.  Сколько  открыток  останется  у  Жени  после  обмена?

1) 8 : 4 * 2 = 2 * 2 = 4 (откр.) – получит Дима
2) 20 – 4 = 16 (откр.) – останется у Жени
Ответ: 16 открыток.

29

Ответы к странице 29

Ответы к теме "Умножение на 10 и на 100"

1. Рассмотри  рисунок.  Как  Волк  подсчитал,  сколько  луковиц  дали  всходы?

Волк сосчитал, сколько посажено рядов и сколько в каждом ряду луковиц, а результаты перемножил.

2. Назови результаты.
7 · 10 9 · 10 6 · 10

10 * 7 = 70        10 * 9 = 90          10 * 6 = 60

3. Найди произведение.
10 · 7 10 · 9 10 · 6

7 * 10 = 10 * 7 = 70
9 * 10 = 10 * 9 = 90
6 * 10 = 10 * 6 = 60

4. Выполни умножение.
2 · 10 10 · 8 4 · 10 10 · 5

2 * 10 = 20     
10 * 8 = 8 * 10 = 80
4 * 10 = 40
10 * 5 = 5 * 10 = 50

30

Ответы к странице 30

5.   Составь  и  реши  задачу. 

Тетрадь стоит 5 рублей. Сколько стоят 10 тетрадей?
5 * 10 = 50 (р.) – стоят 10 тетрадей
Ответ: 50 рублей.

6*. Миша  сказал:  «Чтобы  умножить  4  на  10,  можно  к  числу  4  прибавить  0».  Получит  ли Миша правильный  результат?  Поясни  свой  ответ.  

Не получит, так как если к числу 4 прибавить 0, получим то же самое число 4.

7. Назови результаты.
12 · 10 40 · 10 10 · 58
38 · 10 90 · 10 10 · 76

120   400   580
380   900   760

8.    В  четырёх  коробках  по  10  яиц.  К  завтраку сварили  6  яиц.  Сколько  яиц  осталось? 

1) 4 * 10 = 40 (яиц) – в 4 коробках
2) 40 – 6 = 34 (яйца) – осталось
Ответ: 34 яйца.

9. Вырази значения длин в сантиметрах.
9 дм 8 дм 4 см 20 дм 6 см
4 дм 12 дм 5 см 1 дм 1 см

9 дм = 4 * 10 см = 90 см
8 дм 4 см = 8 * 10 см + 4 см = 80 см + 4 см = 84 см
20 дм 6 см = 20 * 10 см + 6 см = 200 см + 6 см = 206 см
4 дм = 4 * 10 см = 40 см
12 дм 5 см = 12 * 10 см + 5 см = 120 + 5 = 125 см
1 дм 1 см = 1 * 10 см + 1 см = 10 + 1 = 11 см

10. Найди произведение.
5 · 100 7 · 100 100 · 2 100 · 4
3 · 100 6 · 100 100 · 9 100 · 10

500   700   200   400
300   600   900   1000

31

Ответы к странице 31

11. Какое  число  получится,  если  умножить:  сотню на  десяток,  6  десятков  на  десяток,  десяток  на  десяток?

100 * 10 = 1000
60 * 10 = 600
10 * 10 = 100

12.    Петя  купил  порцию  мороженого  за  8  р.  50 к.,  а  Катя  —  за  9 р.  25 к.  Сколько  копеек  стоит  каждая  порция?  На  сколько  копеек одна  порция  дороже  другой? 

1) 8 р. 50 к. = 8 * 100 к + 50 к = 800 + 50 = 850 (к.) – стоит порция Пети
2) 9 р. 25 к = 9 * 100 к + 25 к = 900 + 25 = 925 (к.) – стоит порция Кати
3) 925 – 850 = на 75 (к.) – порция Кати дороже порции Пети
Ответ: на 75 копеек.

13.    В  куске  9 м  20 см  шёлка.  От  него  отрезали кусок  длиной  85  см.  Сколько  шёлка  осталось?  

9 м 20 см = 920 см
920 см – 85 см = 900  см + 20 см – 85 см =  835 (см) – шелка осталось
Ответ: 835 см.

14. Вычисли.
(3 + 9) · 4 (8 + 7) · 3 1 000 – 100
(9 + 8) · 5 200 – 1 1 000 – 10
(6 + 6) · 6 400 – 7 1 000 – 1

(3 + 9) * 4 = 12 * 4 = 48     (8 + 7) * 3 = 15 * 3 = 45    1 000 – 100 = 900
(9 + 8) * 5 = 17 * 5 = 85     200 – 1 = 199                    1 000 – 10 = 990
(6 + 6) * 6 = 12 * 6 = 72     400 – 7 = 393                    1 000 – 1 = 999

15*.    Учительница  начертила  на  доске  квадрат.  Учащиеся  вычислили  его  периметр  и  площадь.  В  обоих  случаях  получилось  одно  и  то  же числовое  значение.  Какой  может  быть  длина стороны  та кого  квадрата  в  дециметрах?    Реши  задачу  подбором.

Длина стороны квадрата может быть равна 4 дм
1) 4 + 4 + 4 + 4 = 16 (дм) – периметр квадрата
2) 4 * 4 = 16 дм² - площадь квадрата
Ответ: 4 дм.

32

Ответы к странице 32

16. Вычисли устно.
5 · 8 + 58 81 : 9 + 81 24 : 3 · 2
64 – 6 · 4 75 – 5 : 5 24 : (3 · 2)

98   90   16
40   74    4

17. Выполни действия.
358 + 264 – (42 + 63 : 7)
(166 – 134) : (64 : 8) · (926 – 917)
(24 + 3) : (395 – 386) + 8 · 7
В каких примерах получились числа: 36, 59, 571? В каком порядке выписаны ответы?

358 + 264 – (42 + 63 : 7) = 622 – (42 + 9) = 622 – 51 = 571
(166 – 134) : (64 : 8) * (926 – 917) = 32 : 8 * 9 = 4 * 9 = 36
(24 + 3) : (395 – 386) + 8 * 7 = 27 : 9 + 56 = 3 + 56 = 59
Ответы выписаны в порядке возрастания.

18. Назови значения выражений, не выполняя всех указанных вычислений.
0 : (38 + 267 – 5 · 8 + 72 : 9 : 4)
(469 – 58 + 174 – 6 · 9) · 0

0 : (38 + 267 – 588 + 72 : 8 : 4) = 0
(469 – 58 + 174 – 6 * 9) * 0 = 0

19. Какие числа написаны на перевёрнутых карточках?
Вариант 1          Вариант 2
_ – 627 = 98        _ – 504 = 76
_ + 482 = 500      _ + 117 = 300

725 – 627 = 98   
98 + 627 = 725

18
+ 482 = 500   
500 – 482 = 18

580
– 504 = 76   
76 + 504 = 580

183
+ 117 = 300   
300 – 117 = 183

20.    В  книге  208  страниц.  Часть  книги  Коля  уже прочитал.  Ему  осталось  прочитать  69  страниц. Сколько  страниц  прочитал  Коля?  

208 – 69 = 139 (стр.) – прочитал Коля
Ответ: 139 страниц

21.    Оля  задумала  число.  Если  к  этому  числу  прибавить  3,  то  сумма  будет  равна  частному  чисел  54  и  6.  Какое  число  задумала  Оля?

54 : 6 – 3 = 9 – 3 = 6 – задуманное число
Ответ: 6

33

Ответы к странице 33

22.    В  столовой  израсходовали  18 кг  риса,  гречневой  крупы  в  2  раза  меньше,  чем  риса, а пшена  столько,  сколько  риса  и  гречневой крупы  вместе.  Сколько  килограммов  пшена  израсходовали? 

1) 18 : 2 = 9 (кг) – израсходовали гречневой крупы
2) 18 + 9 = 27 (кг) – израсходовали пшена
Ответ: 27 кг

23.    На  столе  15  фруктов:  яблоки,  груши  и  персики.  Если  пересчитать  яблоки  и  груши,  то  получится  12,  а  если  груши  и  персики,  то  получится  5.  Сколько  фруктов  каждого  вида  на столе? 

1) 15 – 12 = 3 – персика
2) 15 – 5 = 10 – яблок
3) 5 – 3 = 2 – груши
Ответ: 2 груши; 3 персика; 10 яблок

24*.  Разница  в  массе  двух  мальчиков  12 кг.  Масса одного  из  них  —  40 кг.  Какова  масса  другого мальчика?  Сколько  решений  имеет  задача? 

Задача имеет 2 решения.

1 случай: массу 40 кг имеет мальчик с наименьшей массой, тогда
40 + 12 = 52 (кг) – масса второго мальчика

2 случай: массу 40 кг имеет мальчик с наибольшей массой, тогда
40 – 12 = 28 (кг) – масса второго мальчика
Ответ: 28 кг или 52 кг

25. Перечерти  квадрат  в  тетрадь.  Проведи  окружность  так,  чтобы  все  вершины  квадрата  оказались  на  окружности.  Объясни  план  решения задачи.     Проведи  все  оси  симметрии  квадрата.  Являются  ли  они  осями  симметрии  окружности? Поясни  свой  ответ.


Провести диагонали квадрата, точка их пересечения является центром окружности.
Измерить циркулем длину половины диагонали квадрата.
Построить окружность этого радиуса с центром в найденной точке.
Оси симметрии квадрата являются осями симметрии окружности, у них совпадает центр.

34

Ответы к странице 34

26*.    По  соседству  расположены  два  земельных  участка,  размеры  которых  указаны  на  рисунке. Один  сосед  купил  у  другого  его  участок.  Какой  длины  будет  граница  всего  участка?    Сформулируй  задачу  так,  чтобы  все  данные, необходимые  для  её  решения,  были  в  тексте задачи. 

(30 + 28) + 35 + (30 + 28) + 35 = 58 + 35 + 58 + 35 = 58 + 58 + 70 = 116 + 70 = 186 (м) – длина границы участка
Ответ: 186 м.
По соседству расположены два земельных участка прямоугольной формы. Один из участков имеет длину 35 м и ширину 28 м. Второй участок примыкает к стороне, равной 35 м, у первого участка. Длина второго участка 30 м. Если оба участка объединить в один, какой длины будет граница всего участка?

27. Подставь  в окош ко  по  порядку  числа  100,  150, 96.  Вычисли  значения  получившихся  выражений.    400  –  (  _ +  136)  

400 – (100 + 136) = 400 – 236 = 164
400 – (150 + 136) = 400 – 286 = 114
400 – (96 + 136) = 400 – 232 = 168

28. Какие  значения  будет  иметь  выражение,  если в запись   _ ·  7  –  28  в  окошко  подставлять  числа  9,  7,  5? 

9 * 7 – 28 = 63 – 28 = 35
7 * 7 – 28 = 49 – 28 = 21
5 * 7 – 28 = 35 – 28 = 7

29. В  вазе  лежат  сливы.  Костя  съел  четвёртую часть  всех  слив,  а  Маша  —  треть  всех  слив. Сколько  слив  лежало  в  вазе  первоначально, если  Костя  съел  3 сливы?    Есть  ли  в  задаче  лишнее  данное?  Придумай такой  вопрос,  чтобы  при  решении  задачи  необходимо  было  использовать  все  данные.  Реши новую  задачу.

3 * 4 = 12 (с.) – лежало в вазе первоначально
Ответ: 12 слив.
Лишнее данное – Маша съела треть слив.
Вопрос – сколько слив съела Маша?
12 : 3 = 4 (с.) – съела Маша

35

Ответы к странице 35

30.  На  сколько  многоугольников  разбита  каждая фигура?  Сколько  среди  этих  многоугольников  треугольников;  четырёхугольников?  Начерти  такую  таблицу  в  тетради  и  занеси  в неё  результаты  подсчётов.    Используя  данные  таблицы,  ответь  на  вопросы.    Верно  ли,  что  на  обоих  рисунках  поровну  четырёхугольников?     Сколько  всего  многоугольников  изображено  на каждом  из  рисунков?     Сравни  число  зелёных  треугольников  с  числом синих  треугольников. 

Зеленая фигура разбита на 5 многоугольников: 2 треугольника и 3 четырехугольника.
Синяя фигура разбита на 5 многоугольников: 4 треугольника и 1 четырехугольник.

цвет фигуры                     число составляющих фигуру
                     треугольников четырехугольников многоугольников
зеленый                 3                         3                               6
голубой                  4                         2                               6

Неверно, что на обоих рисунках поровну четырехугольников.
Голубых треугольников на 1 больше, чем зеленых.
На рисунках изображено 12 многоугольников

31. Построй  в  тетради  числовой  луч.  Выбери  единичный  отрезок  и  отметь  на  луче:    точку  A,  соответствующую  числу  300;    точку  B,  соответствующую  числу  400;    точку  C,  соответствующую  числу  550.

0     100            300  400  550
.____.____.____.____.____.____.
О                       А       В       С

36

Ответы к странице 36

32. Площадь  прямоугольника  ABCD  равна  21 см2. От  него  отрезали  кусок  прямоугольной  формы, размеры  которого  указаны  на  рисунке.  Какова площадь  оставшейся  части? 

1) 2 * 4 = 8 (см²) – площадь отрезанного куска
2) 21 – 8 = 13 (см²) – площадь оставшейся части
Ответ: 13 см².

33*. Какое  из  трёх  колец  нужно  разрезать  и  убрать,  чтобы  оставшиеся  кольца  распались? 

Нужно разрезать и убрать зеленое кольцо.

34.  Рассмотри  чертёж.  Назови  фигуру,  симметричную  относительно  данной  оси  симметрии:  отрезку  АВ,  четырёхугольнику  MOPF.  Поясни  свой ответ.

Отрезку АВ симметричен отрезок КD, четырехугольнику МОРF симметричен четырехугольник ENXY, т.к. точки этих фигур находятся на равных расстояниях относительно оси симметрии.

37

Ответы к странице 37

35*. Какой  была  первоначальная  цена  каждого  из новогодних  подарков?  Сколько  рублей  стали стоить  подарки  после  снижения  цен?    На  сколько  рублей  каждый  из  подарков  стал дешевле?  Сколько  рублей  стоили  оба  подарка по  старым  ценам?  Сколько  рублей  стоят  оба подарка  после  снижения  цен?  Сколько  рублей сэкономит  покупатель,  если  купит  два  подарка по  129  р.  90  к.  вместо  144  р.  90  к.?    Сколько  сдачи  получит  покупатель,  у  которого есть  130 р.  и  он  покупает  подарок  за 129  р.  90  к.?

Первоначальная цена левого подарка – 144 р. 90 к., цена после снижения – 129 р. 90 к.
Первоначальная цена правого подарка – 154 р. 90 к., цена после снижения – 144 р. 90 к.
Левый подарок стал дешевле на 144 р. 90 к. – 129 р. 90 к. = 45 р.,
правый подарок стал дешевле на 154 р. 90 к. – 144 р. 90 к. = 10 р.
1) 144 р. 90 к. + 154 р. 90 к. = 298 р. 180 к. = 299 р. 80 (к.) – стоили оба подарка по старым ценам
2) 129 р. 90 к. + 144 р. 90 к. = 273 р. 180 к. = 274 р. 80 к. – стоят оба подарка после снижения цены
3) 45 + 45 = 90 (р.) – сэкономит покупатель, если купит 2 подарка по 129 р. 90 к. вместо 144 р. 90 к.
4) 130 р. – 129 р. 90 к. = 1 р. – 90 к. = 100 к. – 90 к. = 10 (к.) – получит сдачи

38

Ответы к странице 38

Ответы к теме "Умножение в случаях вида 50 * 9 и 200 * 4"

1.    Сколько  граммов  чая  купил  Волк?  Какой  способ  вычисления  использовал  Заяц?

Волк купил 450 г чая.
Заяц умножил вес одной пачки чая на количество пачек, число 50 он представил в виде произведения 5 * 10, воспользовался переместительным и сочетательным свойствами сложения.

2.    Объясни,  как  можно  умножить  70  на  8,  используя  способ  рассуждения  Зайца.

70 * 8 = (7 * 10) * 8 = (7 * 8) * 10 = 56 * 10 = 560

3. Выполни умножение.
20 · 9 70 · 7 6 · 40 80 · 5
60 · 5 90 · 8 80 · 4 8 · 30

20 * 9 = 180    70 * 7 = 490    6 * 40 = 240    80 * 5 = 400
60 * 5 = 300    90 * 8 = 720    80 * 4 = 320    8 * 30 = 240

4.    В  коробке  20  цветных  фломастеров.  Сколько фломастеров  в  пяти  таких  коробках?

20 * 5 = 100 (ф.) – в 5 коробках
Ответ: 100 фломастеров

39

Ответы к странице 39

5.    В  кошельке  6  монет  по  50 к.  и  4  монеты  по  10  к.  Сколько  денег  в  кошельке? 

50 * 6 + 10 * 4 = 300 + 40 = 340 (к.)  – в кошельке
340 к. = 3 р. 40 к.
Ответ:  3 р. 40 к.

6.    Масса  стального  шарика  70  г.  Какова  масса  восьми  таких  шариков? 

70 * 8 = 560 (г.) – масса восьми шариков
Ответ: 560 г.

7. Найди  площадь  в  квадратных  сантиметрах  прямоугольника,  длины  сторон  которого: 1) 6  дм  и  8  см;  2)  9  см  и  2  дм. 

   6 дм = 60 см
1) 60 * 8 =  480 (см²) - площадь прямоугольника
Ответ: 480 см².
   2 дм = 20 см
2) 9 * 20 = 180 (см²)- площадь прямоугольника
Ответ: 180 см².

8. Как  можно  умножить  200  на  4?    200  ·  4  =  2     ·  4  =  800  

Чтобы 200 умножить на 4, нужно закрыть у числа 200 два нуля, выполнить умножение 2 * 4 = 8 и затем приписать справа эти два нуля

9. Найди произведение.
200 · 3 300 · 3 4 · 100
400 · 2 200 · 5 2 · 500

200 * 3 = 600    300 * 3 = 900     4 * 100 = 400
400 * 2 = 800    200 * 5 = 1000    2 * 500 = 1000

10. Найди значения выражений.
(64 + 36) · 8 (129 – 109) · 6
(32 + 48) · 4 7 · (95 – 15)

(64 + 36) * 8 = 100 * 8 = 800       (129 – 109) * 6 = 20 * 9 = 180
(32 + 48) * 4 = 80 * 4 = 320          7 * (95 – 15) = 7 * 80 = 560

11.    Календарь  стоит  20 р.,  а  журнал  в  3  раза дороже.  Купили  календарь  и  2  журнала.  Какова  стоимость  покупки? 

1) 20 * 3 = 60 (р.) – стоит журнал
2) 20 + 2 * 60 = 20 + 120 = 140 (р.) – стоит покупка
Ответ: 140 р.

12*.    Даны  четыре  числа:  2,  3,  5,  9.  Три  из  них перемножили.  Получилось  90.  Какие  два  числа  обязательно  должны  быть  среди  множителей?  Какие  числа  перемножили?  Поясни свой  ответ. 

Должны быть число 2 и 5, т. к. 2 * 5 = 10, а произведение оканчивается нулем.
2 * 5 * 9 = 10 * 9 = 90

13. Подставь  в  окошко  записи  (45  +  15)  · _   по порядку  числа  3,  5,  6,  10.  Найди  значения получившихся  выражений.  

(45 + 15) * 3 = 60 * 3 = 180
(45 + 15) * 5 = 60 * 5 = 300
(45 + 15) * 6 = 60 * 6 = 360
(45 + 15) * 10 = 60 * 10 = 600

14. Подставь  в  окошко  записи  60  ·  _  число  9. Найди  значение  получившегося  выражения.

60 * 9 = 540

40

Ответы к странице 40

15.  Запиши  буквенное  выражение.    1)  Уменьшаемое  —  760,  вычитаемое  — x.    2) Первое  слагаемое  — a,  второе  слагаемое —  произведение  чисел  8  и  7.    3)  Сумма  чисел  20  и  16,  делённая  на m.    4) Разность  двух  произведений:  6  на x и  2  на  8.

1) 760 – х
2) а + 8 * 7
3) (20 + 16) : m
4) 6 * х – 2 * 8

16. Найди значения выражений.
571 + 9 · 3 – 164 + 36
56 : 7 · 0 + 600 – 350
64 : 8 : 4 : 2 + 2 · 4 · 8
950 – (451 + 49) – 9

571 + 9 * 3 – 164 + 36 = 571 + 27 – 164 + 36 = 598 – 164 + 36 = 434 + 36 = 470
56 : 7 * 0 + 600 – 350 = 0 + 600 – 350 = 600 – 350 = 250
64 : 8 : 4 : 2 + 2 * 4 * 8 = 8 : 4 : 2 + 8 * 8 = 2 : 2 + 64 = 1 + 64 = 65
950 – (451 + 49) – 9 = 950 – 500 – 9 = 450 – 9 = 441

17. Вычисли устно.
1) Уменьши 1 км на 375 м.
2) Сложи 2 м 51 см и 49 см.
3) Увеличь 3 м 45 см на 16 м 55 см.
4) На сколько 7 р. больше 35 к.?

1) 625 м
2) 3 м
3) 20 м
4) на 6 р. 65 к.

18.    Расположи  значения  величин  в  порядке  уменьшения:     1  дм  5  мм,  104  см,  3  дм  8  см,  19  см.

1 дм 5 мм = 10 см 5 мм = 105 мм
104 см = 1040 мм
3 дм 8 см = 30 см + 8 см = 38 см = 380 мм
19 см = 190 мм
В порядке уменьшения: 104 см, 3 дм 8 см, 19 см, 1 дм 5 мм

41

Ответы к странице 41

19.    Самым  высоким  животным  на  планете  считается жираф  Джордж,  живший  в  Честерском  зоопарке  (Великобритания).  В  9  лет  его  рост равнялся  5 м  88 см.  Вырази  рост  жирафа  в  в сантиметрах. 

5 м 88 см = 500 см + 88 см = 588 см

20.    Коля  купил  3 кг  картофеля  по  цене  9 р.  за  килограмм.  У  него  осталось  237 р.  Сколько денег  было  у  Коли? 

1) 9 * 3 = 27 (р.) – потратил Коля
2) 237 + 27 = 264 (р.) – было у Коли
Ответ: 264 р.

21.    Какое  число  следующее  в  ряду  чисел?    1)  120,  140,  180,  240,  320, _  .    2)  800,  750,  700,  650,  600, _  . 

420
550

22.    На  станции  из  поезда  вышли  160  человек, а зашли  90  человек.  Дальше  поехали  707  человек.  Сколько  человек  было  в  поезде  до остановки  на  станции?

707 – 90 + 160 = 617 + 160 = 777 (ч.) – было в поезде до остановки
Ответ: 777

23*.    У  брата  и  сестры  денег  поровну.  Брат  отдал  сестре  5 р.  Выскажи  предположение  о  том, на сколько  рублей  стало  больше  у  сестры, чем  у  брата.  Проверь  своё  предположение:  рассмотри  несколько  примеров  и  сделай  вывод.

У сестры станет на 10 р. больше, чем у брата
Пусть у них было по 15 р., тогда
1) 15 – 5 = 10 (р.) – осталось у брата
2) 15 + 5 = 20 (р.) – стало у сестры
3) 20 – 10 = 10 (р.) – стало больше у сестры
Ответ: 10 р.

24.    Начерти  отрезок  длиной  1 дм  2 см  6 мм.  Отметь  на  глаз  как  можно  точнее  точку,  которая была  бы  серединой  отрезка.  Проверь  себя  с помощью  циркуля  или  линейки.

Чертим отрезок 12 см 6 мм, середина на расстоянии 6 см 3 мм от любого конца отрезка.

42

Ответы к странице 42

25.    Начерти  многоугольник,  имеющий  7  вершин. Расскажи  план  выполнения  работы.


Можно начертить окружность произвольного радиуса, отметить на ней произвольно 7 точек и соединить их последовательно отрезками.

26.    Как  называется  линия,  которая  является  границей:  1)  круга;  2)  многоугольника? 

1) Граница круга – окружность.
2) Граница многоугольника – ломаная.

27.    Сколько  лучей  изображено  на  рисунке?  Назови каждый  из  них.  

На рисунке 2 луча: ОА и ОВ.

28.    Петя  приложил  линейку  к  отрезку  AB  и продлил  его  в  обе  стороны.  Он  утверждает,  что на  рисунке  получились  только  два  луча.  Выполни  рисунок  и  проверь  утверждение  Пети.  


Образовалось 4 луча, Петя неправ.

29.    Какие  числа  соответствуют  точкам,  отмеченным на  числовом  луче? 

М (20), К (40), А (45)

30.    Построй  в  тетради  такую  ломаную.  Что  ты  можешь  о  ней  рассказать? Нужно  начертить  отрезок,  пересекающий  все звенья  этой  ломаной.     Миша  решил  эту  задачу  так.    Оцени  (верно,  неверно)  такое  решение.


Ломаная незамкнутая, без самопересечений, состоит из 4 звеньев.
Миша решил неверно, одно звено ломаной отрезок не пересекает.

43

Ответы к странице 43

31.    Какие  из  отмеченных  точек  лежат  на  луче,  а  какие  изображены  вне  луча?    Проверь  свой  ответ:  используй  линейку.

На луче лежат точки С и D, вне луча изображены точки М и А.

32.    Начерти  числовой  луч  OX,  выбери  единичный отрезок  и  отметь  на  луче  точками  числа,  которые  больше  5  и  меньше  10.    Проверь  свою  работу:  эти  числа  на  луче должны  быть  отмечены  четырьмя  точками.

 

44

Ответы к странице 44

33. 1) Во сколько раз:
9 меньше, чем 27; 7 меньше, чем 63;
40 больше, чем 5; 81 больше, чем 9;
12 больше, чем 3; 1 меньше, чем 6?
2) Во сколько раз одно число больше или меньше другого:
42 больше 6; 9 меньше 36;
32 больше 4; 8 меньше 40;
35 больше 5; 3 меньше 21;
48 больше 6; 2 меньше 18?

1) 27 : 9 = 3 раза             63 : 7 = 9 раз
    40 : 5 = 8 раз               81 : 9 = 9 раз
    12 : 3 = 4 раза              6 : 1 = 6 раз

2) 42 : 6 = 7 раз            36 : 9 = 4 раза
     32 : 4 = 8 раз           40 : 8 = 5 раз
    35 : 5 = 7 раз            21 : 3 = 7 раз
    48 : 6 = 8 раз            18 : 2 = 9 раз

34.    Ширина  прямоугольника  равна  5 м,  его  длина в  2  раза  больше  ширины.  Чему  равен  периметр прямоугольника?  Чему  равна  его  площадь? 

1) 5 * 2 = 10 (м) – длина прямоугольника
2) (5 + 10) * 2 = 15 * 2 = 30 (м) – периметр прямоугольника
3) 5 * 10 = 50 (м²) – площадь прямоугольника
Ответ: 30 м, 50 м².

35.    На  48 р.  купили  8  одинаковых  по  цене  тетрадей.  Сколько  таких  тетрадей  можно  купить:  на  18  р.;  на  36  р.;  на  54 р.? 

1) 48 : 8 = 6 (р.) – стоит 1 бублик
2) 18 : 6 = 3 (б.) – можно купить на 18 р.
3) 36 : 6 = 6 (б.) – можно купить на 36 р.
4) 54 : 9 = 9 (б.) – можно купить на 54 р.

36. С  четырёх  полок  книжного  шкафа  взяли  по  5  книг.  После  этого  на  полках  осталось  80  книг.  Сколько  книг  было  в  шкафу? 

1) 5 * 4 = 20 (к.) – взяли с полок
2) 20 + 80 = 100 (к.) – было в шкафу
Ответ: 100 книг.

37*. Аня  придумала  верное  равенство  и  одно число  в  нём  закрыла  карточкой:    56  :  7  = _   :  4.    Какое  это  число?  Запиши  получившееся  равенство.    Придумай  и  запиши  аналогичное  равенство с другими  числами.

56 : 7 = 32 : 4
12 : 3 = 24 : 8        25 : 5 = 50 : 10

45

Ответы к странице 45

ГДЗ к теме "Прямая"

Нет заданий на странице.

46

Ответы к странице 46

1. Рассмотри  линии  на  рисунке.    Раздели  эти  линии  на  две  группы:  прямые  и  непрямые.    Назови  но мера  прямых  линий.  Скольrо  их?    Назови  номера  непрямых  линий.  Сколько  их?    Выскажи  предположение,  как  по-другому  мож но на звать  непрямые  линии.    Можно  ли  назвать  окружность  кривой  линией? 

Прямые линии: 1, 3, 5, 7
Непрямые линии: 2, 4, 6
Непрямые линии можно назвать кривыми линиями.
Окружность можно назвать кривой линией.

2.    Прочитай  название  каждой  прямой,  называя буквы  в  разном  порядке.

Прямая ХY, YХ.
Прямая КМ, МК.
Прямая АС, СА.

3.    Начерти  с  помощью  линейки  пять  различных прямых.

4.  Начерти  прямую,  отметь  на  ней  какую-нибудь точку.  Сколько  лучей  образовалось?


Получилось 2 луча: ОА и ОВ.

47

Ответы к странице 47

5.    Какие  из  отмеченных  точек  лежат  на  прямой  и  какие  на  этой  прямой  не  лежат?    Проверь  свой  ответ:  используй  линейку. 

На прямой лежат точки: Y, X, D, E, C.
На прямой не лежат точки: К, А, М, В.

6.    Вспомни  и  расскажи,  как  с  помощью  угольника  построить  прямой  угол.  Выскажи  предположение  о  том,  на  каком  рисунке  при  пересечении  прямых  образовались  прямые  углы.    Проверь  своё  предположение:  используй угольник. 

Приложить угольник к листу бумаги, обвести стороны угольника, образующие прямой угол.
Прямые углы образовались на рисунке 1.

7.    Начерти  две  прямые,  которые  при  пересечении  образуют  прямой  угол:  1)  на  листе  в клетку;  2)  на  альбомном  листе.  Для  каждого случая  составь  план  выполнения  чертежа: с чего  начнёшь,  что  будешь  делать  потом.  Какими ин струментами  воспользуешься  в  каждом случае?


Приложить угольник к листу бумаги, обвести стороны угольника, образующие прямой угол.

48

Ответы к странице 48

8. На каких рисунках прямые пересекаются и на каких не пересекаются? Есть ли на рисунке прямые, пересекающиеся под прямым углом?
Проверь свои ответы: используй линейку и угольник.

Прямые пересекаются на рисунке а, б и г.
Под прямым углом прямые пересекаются на рисунке г.

9.    Определи  на  глаз,  какая  из  тропинок  самая короткая.  Проверь  свой  ответ  измерением.    Какой  угол  составляют  дорога  и  самая  короткая  тропинка?

Самая короткая тропинка – розовая. Она составляет с дорогой прямой угол.

49

Ответы к странице 49

10.    Какая  из  отмеченных  точек  ближе  всех  остальных  к  прямой  XO?  Поясни  свой  ответ. 

Ближе всех к прямой ХО находится точка М, она находится от нее на расстоянии 1 клетки.
Точка А – 2 клетки, В – полторы клетки.

11.    Рассмотри  рисунок.  Пересекаются  ли  железнодорожные  рельсы;  электрические  провода?  

Железнодорожные рельсы и электрические провода не пересекаются.

12.    Как  тебе  кажется,  какие  прямые  не  пересекаются?  

Не пересекаются голубые прямые.

13.    Начерти  в  тетради  две  прямые,  которые:  1)  не  пересекаются;    2)  пересекаются,  образуя  прямой  угол.

50

Ответы к странице 50

14. Назови результаты умножения.
40 · 8 7 · 20 200 · 3 4 · 100
60 · 6 9 · 50 300 · 2 80 · 10
Выпиши пары выражений, которые имеют равные значения.

480   140   600   400
360   450   600   800

200 * 3 = 300 * 2

15.    Найди  устно  значения  выражений  и  запиши  ответы  в  три  столбца:  в первый  —  однозначные числа,  во  второй  —  двузначные,  а  в  третий столбец  —  трёхзначные.
60 – 8 · 5 (81 – 9) : 9 + 18 : 9
49 : 7 – 7 (54 : 6 – 9) · 7 + 162

60 – 8 * 5 = 60 – 40 = 20
49 : 7 – 7 = 7 – 7 = 0
(81 – 9) : 9 + 18 : 9 = 9 + 2 = 1 + 2 = 3      
(54 : 6 – 9) * 7 + 162 = (9 – 9) * 7 + 162 = 0 * 7 + 162 = 162

0   20  162
3

16.    Длина  прямоугольного  участка  земли  8  м, а ширина  —  в  2  раза  меньше  длины.  Какова площадь участка?  Какова  длина  границы  этого участка? 

1) 8 : 2 = 4 (м) – ширина участка
2) 8 * 4 = 32 (м²) – площадь участка
3) (8 + 4) * 2 = 12 * 2 = 24 (м) – длина границы участка
Ответ: 32 м², 24 м.

17.    Площадь  прямоугольника  равна  56 дм2,  его длина  —  7 дм.  Вычисли  периметр  этого  прямоугольника. 

1) 56 : 7 = 8 (дм) – ширина прямоугольника
2) (7 + 8) * 2 = 15 * 2 = 30 (дм) – периметр прямоугольника
Ответ: 30 дм.

18.    В  магазин  привезли  4  коробки  с  кастрюлями, по  6  кастрюль  в  каждой,  и  сковородки.  Сковородок  в  3  раза  меньше,  чем  кастрюль. Сколько  посуды  привезли  в  магазин?

1) 6 * 4 = 24 (к.) – привезли в магазин
2) 24 : 3 = 8 (с.) – привезли в магазин
3) 24 + 8 = 32 (шт.) – посуды привезли в магазин
Ответ: 32 штуки.

19. Составь задачу и выбери выражение, которым можно записать её решение.
9 + 18   18 – 9   9 · (18 : 3)   9 + 18 : 3   9 – 18 : 3

Коля купил 3 ручки, заплатив за них 18 р. , и линейку за 9 р. Сколько стоит вся покупка?
9 + 18 = 27 (р.) – стоимость покупки
Ответ: 27 р.

51

Ответы к странице 51

20*.  Два  двадцатилитровых  бидона  полностью  наполнены  молоком.  Из  первого  бидона  сначала вылили  четверть  всего  молока,  а  потом  —  пятую  часть  оставшегося  молока.  Из  второго бидона  сначала  вылили  пятую  часть  молока, а потом  ещё  четверть  оставшегося  молока.  Выскажи  пред положение  о  том,  раз ное  или  одинаковое  количество  молока  стало  в  бидонах.    Проверь  своё  предположение:  выполни  вычисления. 

Количество молока в бидонах стало одинаковое.
1) 20 – 20 : 4 = 20 – 5 = 15 (л) – молока стало в 1 бидоне после 1 раза
2) 15 – 15 : 5 = 15 – 3 = 12 (л) – молока осталось в 1 бидоне
3) 20 – 20 : 5 = 20 – 4 = 16 (л) – молока стало во 2 бидоне после 1 раза
4) 16 – 16 : 4 = 16 – 4 = 12 (л) – молока осталось во 2 бидоне
Ответ: количество стало одинаковое.

21*.    На  тарелке  лежат  вишни.  Петя  взял  половину всех  вишен,  Катя  —  половину  оставшихся  вишен,  а  Нине  достались  последние  4  вишни. Сколько  вишен  было  на  тарелке?

1) 4 * 2 = 8 (в.) – осталось после того, как вишни взял Петя
2) 8 * 2 = 16 (в.) – было на тарелке
Ответ: 16 вишен.

22*.    Прочитай  слово.  Сколько  осей  симметрии  имеет  фигура  на  рисунке?

КЛЮЧИК
Фигура имеет 5 осей симметрии

52

Ответы к странице 52

23.    Из  двух  листов  картона  сделали  8  папок.  Сколько  папок  получится  из  9  таких  листов  картона? 

1) 8 : 2 = 4 (п.) – получается из 1 листа картона
2) 4 * 9 = 36 (п.) – получится из 9 листов картона
Ответ: 36 папок.

24.    Какое  число  должно  быть  написано  в  окошке, чтобы  равенство  было  верным?    1)  _  ·  8  =  56  2)   _ :  6  =  7 

1) _ * 8 = 56              2) _ : 6 = 7 
   56 : 8 = 7                    6 * 7 = 42
  Ответ: 7.                    Ответ: 42.

25. Вычисли  значение  буквенного  выражения  264  + x,  если x  =  36,  250,  736. 

При х = 36
264 + х = 264 + 36 = 300
При х = 250
264 + х = 264 + 250 = 514
При х = 736
264 + х = 264 + 736 = 1 000

26. Вычисли  значение  выражения  6  ·  a,  если a = 0,  1,  5,  7,  10. 

6 * а
При а = 0
6 * 0 = 0
При а = 1
6 * 1 = 6
При а = 5
6 * 5 = 30
При а = 7
6 * 7 = 42
При а = 10
6 * 10 = 60

27. Найди  значение  выражения c : 3,  если  с  =  12,  27,  18.  

с : 3
При с = 12
12 : 3 = 4
При с = 27
27 : 3 = 9
При с = 18
18 : 3 = 6

28. Посадили  7  дубов  и k  клёнов.  Сколько  деревьев  посадили?    Подставь  вместо  буквы k  числа  5,  8,  9.  Прочитай  получившиеся  задачи  и  реши  их.  Составь  выражение  для  решения  задачи  с  буквой k.

7 + k деревьев посадили
При k = 5
7 + 5 = 12 деревьев посадили
При k = 8
7 + 8 = 15 деревьев посадили
При k = 9
7 + 9 = 16 деревьев посадили

53

Ответы к странице 53

29. Назови  треть  каждого  из  чисел:  21,  18,  27,  12, 30. Назови  число,  если  его  четвёртая  часть  равна:  8,  9,  7,  3,  1. 

7 – треть числа 21,
6 – треть числа 18,
9 – треть числа 27,
4 – треть числа 12,
10 – треть числа 30
32 – число, четвертая часть которого равна 8
36 – число, четвертая часть которого равна 9,
28 – число, четвертая часть которого равна 7,
12 – число, четвертая часть которого равна 3,
4 – число, четвертая часть которого равна 1.

30. Скопируй  чертёж  в  тетрадь  и  изобрази  фигуры, симметричные  данным  относительно  оси  AB. 

31.  По  какому  правилу  составлена  цепочка  чисел?    Назови  три  следующих  числа  цепочки.    Составь  свою  цепочку  из  четырёх  чисел  так, чтобы  первое  число  было  равно  125,  а  каждое  следующее  на  25  больше  предыдущего.

Каждое последующее число на 50 меньше предыдущего.
Следующие числа: 400, 350, 300

125 150 175 200

54

Ответы к странице 54

32. Юре a  лет.  Катя  на  3  года  моложе  Юры. Сколько  лет  Кате?    Подставь  вместо  буквы a  числа  9,  10,  11. Прочитай  получившиеся  задачи  и  реши  их.  Составь  выражение  для  решения  задачи  с буквой a.

а – 3 лет Кате
При а = 9
9 – 3 = 6 (лет) Кате
При а = 10
10 – 3 = 7 (лет) Кате
При а = 11
11 – 3 = 8 (лет) Кате

33. Груши  и  яблоки  разложили  в  пакеты,  по 2 груши  и  3  яблока  в  каждом.  Сколько  потребовалось  пакетов,  если  всего  было  разложено  40  фруктов? 

1) 3 + 2 = 5 (ф.) – в каждом пакете
2) 40 : 5 = 8 (п.) – потребовалось
Ответ: 8 пакетов.

34. Каждому  из  восьмерых  детей  купили  5  воздушных  шаров.  Трое  из  них  попросили  купить им  ещё  по  2  шара.  Сколько  всего  шаров  получили  дети?  Реши  задачу  двумя  способами. 

1 способ
1) 5 * 8 = 40 (ш.) – купили в начале
2) 2 * 3 = 6 (ш.) – купили затем
3) 40 + 6 = 46 (ш.) – получили дети
Ответ: 46 шаров.

2 способ
1) (5 + 2) * 8 = 7 * 8 = 56 (ш.) – получили бы дети, если каждому купили по 7 шаров
2) 56 – (8 – 3) * 2 = 56 – 5 * 2 = 56 – 10 = 46 (ш.) – получили дети
Ответ: 46 шаров.

35.  Любой  квадрат  является  прямоугольником.     У  квадрата  4  оси  симметрии.  Значит,  у  любого  прямоугольника  тоже  4  оси  симметрии.    Верен  ли  ход  рассуждений  и  вывод?  Поясни свой  ответ.

Ход рассуждений и вывод не верны.
У квадрата есть свойства, которые не являются свойствами прямоугольника, например, у квадрата все стороны равны. Поэтому количество осей симметрии у квадрата и прямоугольника различное. У прямоугольника только 2 оси симметрии.

36*.  Подсчитай,  чему  равна:     половина  суммы  чисел  11  и  7;     треть  разности  чисел  86  и  59;    четвёртая  часть  произведения  чисел  3  и  8;    пятая  часть  частного  30  и  6. 

(11 + 7) : 2 = 18 : 2 = 9
(86 – 59) : 3 = 27 : 3 = 9
3 * 8 : 4 = 24 : 4 = 6
30 : 6 : 5 = 5 : 5 = 1

37. Найди  закономерность  в  расположении  значений  длины:    8  мм,  1  см  3  мм,  1  см  8  мм,  2  см  3  мм.    Назови  следующие  три  значения.

Каждое следующее значение длины на 5 мм больше предыдущего следующие три значения:
2 см 8 мм, 3 см 3 мм, 3 см 8 мм

55

Ответы к странице 55

Ответы к теме "Умножение на однозначное число"

1.    В  виде  суммы  каких  двух  слагаемых  Заяц представил  число  12?  Объясни,  как  он  выполнил  вычисления.

Заяц представил число 12 в виде суммы 10 и 2, каждое из этих чисел он умножил на 3 и полученные результаты сложил.

56

Ответы к странице 56

2. Выполни умножение, записывая числа столбиком.
14 · 2 21 · 4 32 · 3
11 · 9 13 · 3 42 · 2

х14   х11   х21   х13   х32   х42
    2      9       4       3      3       2
    8      9       4       9      6       4
+20  +90   +80   +30  +90   +80
  28    99     84     39    96     84

3.    Составь  и  реши  задачу. 

Купили 2 банки краски по 46 р. за банку и кисть стоимостью 7 р. 50 к. Сколько стоит вся покупка?
1) 46 * 2 = 92 (р.) – стоит краска
2) 92 р. + 7 р. 50 к. = 99 р. 50 к. – стоимость всей покупки
Ответ: 99 р. 50 к.

4. В  виде  суммы  каких  двух  слагаемых  Заяц представил  число  56  и  как  выполнил  вычисления?    Умножь  56  на  7,  записывая  вычисления  столбиком.  Помни,  что  умножение  начинают  с  разряда  единиц.

Заяц представил число 56 в виде суммы 50 + 6, отдельно умножил десятки и единицы на 7, полученные результаты сложил.
 х 56
      7
    42
+350
  392

57

Ответы к странице 57

5. Вычисли произведение, записывая числа столбиком.
64 · 3 16 · 4 15 · 8 29 · 7
96 · 8 47 · 9 44 · 4 98 · 6
35 · 4 31 · 8 56 · 5 99 · 9

   х64  х96    х35  х16   х47   х31
      3       8       4      4       9       8
    12     48     20    24     63       8
+180 +720 +120  +40 +360 +240
  192   768   140    64    423   248

х15   х44  х56  х29   х98  х99
    8      4      5      7       6     9
+40  +16  +30  +63  +48  +81
  80  160  250  140   540  810
120  176  280  203   588  891

6.    Устно  умножь  на  3  числа:  14,  16,  24,  27. 

14 * 3 = 42
16 * 3 = 48
24 * 3 = 72
27 * 3 = 81

7. Вычисли.
6 · 75 4 · 97 5 · 44 9 · 38 Какие свойства умножения использовались?

6 * 75 = 75 * 6 = (70 + 5) * 6 = 30 + 240 = 450
4 * 97 = 97 * 4 = (90 + 7) * 4 = 28 + 360 = 388
5 * 44 = 44 * 5 = (40 + 4) * 5 = 20 + 200 = 220
9 * 38 = 38 * 9 = (30 + 8) * 9 = 72 + 270 = 342
Использовались переместительное и распределительное свойства умножения.

8. Ширина  прямоугольного  листа  бумаги  6 дм,  а  длина  в  3  раза  больше  ширины.  Найди площадь  листа  бумаги.

1) 6 * 3 = 18 (дм) – длина листа бумаги
2) 6 * 18 = 18 * 6 = 48 + 60 = 108 (дм²) – площадь листа бумаги
Ответ: 108 дм².

9.    От  ленты  длиной  3 м  отрзали  4  куска  по  28  см.  Сколько  сантиметров  ленты  осталось? 

1) 28 * 4 = 32 + 80 = 112 (см) – ленты отрезали
3 м = 300 см
300 – 112 = 188 (см)  – ленты осталось
188 см = 1 м 88 см
Ответ: 1 м 88 см.

10. Как выполнено умножение? Сделай вывод.
18 · 5 = (10 + 8) · 5 = 90
1) 10 · 5 = 50
2) 8 · 5 = 40
3) 50 + 40 = 90
18 · 5 = (6 + 6 + 6) · 5 = 90
1) 6 · 5 = 30 3) 6 · 5 = 30
2) 6 · 5 = 30 4) 30 + 30 + 30 = 90
58 18 · 5 = (8 + 6 + 4) · 5 = 90
1) 8 · 5 = 40 3) 4 · 5 = 20
2) 6 · 5 = 30 4) 40 + 30 + 20 = 90
Как можно сумму трёх слагаемых умножить на какое-нибудь число?

Один из множителей представлен в виде суммы двух или трех слагаемых. Каждое слагаемое умножается на второй множитель и полученные результаты складываются. Чтобы сумму трех слагаемых умножить на какое – нибудь число, нужно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить.

58

Ответы к странице 58

11. Вычисли разными способами, представляя пер-вый множитель в виде суммы трёх слагаемых.
24 · 5 140 · 6

24 * 5 = (10 + 8 + 6) * 5 = 120
10 * 5 = 50
8 * 5 = 40
6 * 5 = 30
50 + 40 + 30 = 120

24 * 5 = (8 + 8 + 8) * 5 = 120
8 * 5 = 40
8 * 5 = 40
8 * 5 = 40
40 + 40 + 40 = 120

140 * 6 = (100 + 20 + 20) * 6 = 840
100 * 6 = 600
20 * 6 = 120
20 * 6 = 120
600 + 120 + 120 = 840

140 * 6 = (80 + 40 + 20) * 6 = 840
80 * 6 = 480
40 * 6 = 240
20 * 6 = 120
480 + 240 + 120 = 840

12. В  виде  суммы  каких  трёх  слагаемых  Заяц представил  число  123  и  как  выполнил  вычисления?

Заяц представил число 123 в виде суммы чисел 100, 20 и 3, затем каждое из этих слагаемых умножил на 6 и полученные результаты сложил.

59

Ответы к странице 59

13. Выполни умножение.
235 · 4 452 · 2 157 · 5 368 · 2

х235     х452   х157    х368
      4          2         5          2
    20          4       35        16
+120    +100   +250    +120
  800      800     500       600
  940      904     785       736

14.  В  магазин  привезли  8  ящиков  с  грушами,  по  14 кг  в  каждом,  и  чернослив.  Чернослива  привезли  в  4  раза  больше,  чем  груш.  Сколько  килограммов  чернослива  привезли  в  магазин?  На  сколько  килограммов  груш  привезли  меньше,  чем  чернослива?  Сколько  всего  фруктов привезли  в  магазин? 

1) 14 * 8 = (10 + 4) * 8 = 32 + 80 = 112 (кг) – привезли груш
2) 112 * 4 = 448 (кг) – привезли чернослива
3) 448 – 112 = 336 (кг) – привезли меньше груш
4) 112 + 448 = 560 (кг) – всего фруктов привезли
Ответ: 448 кг.

15.    Книга  стоит  72 р.,  а  блокнот  в  9  раз  дешевле.  Какова  стоимость  125  блокнотов?

1) 72 : 9 = 8 (р.) – стоит блокнот
2) 8 * 125 = 1 000 (р.) – стоят 125 блокнотов
Ответ: 1 000 рублей.

60

Ответы к странице 60

16. Выполни умножение, рассуждая так, как в примере 1.
54 · 7 49 · 6 34 · 8
68 · 5 93 · 7 89 · 5

х54  х68  х49 х93  х34  х89
    7     5      6     7      8      5
378 340  294 651  272  445

17.    Составь  и  реши  задачу. 

Одна бочка вмещает 26 л воды. Сколько воды в трех таких бочках?
26 * 3 = 78 (л) – в трех бочках воды
Ответ: 78 л.

18.    Маша  принесла  из  леса  45  грибов,  а  Петя  — в  4  раза  больше.  Бабушка  высушила  25  грибов,  а  остальные  грибы  засолила.  Сколько грибов  засолила  бабушка? 

1) 45 * 4 = 180 (г.) – принес Петя
2) 45 + 180 = 225 (г.) - принесли дети
3) 225 – 25 = 200 (г.) – бабушка засолила
Ответ: 65 грибов.

19. Выполни умножение, рассуждая так, как в примере 2.
111 · 8 255 · 3 113 · 6
222 · 4 214 · 4 352 · 2
168 · 4 118 · 7 152 · 5

х111    х222    х168
     8         4           4
 888     888       672

х255    х214    х118
      3         4          7
  765     856      826

х113    х352     х152
     6          2           5
 678      704       760

61

Ответы к странице 61

20. Чему равно произведение?
102 · 8 207 · 4 403 · 2
106 · 9 108 · 7 202 · 3

х102   х106   х207   х108   х403   х202
      8         9        4         7        2          3
  816     954    828     756    806      606

21. Выполни умножение, записывая числа столбиком.
150 · 3 360 · 2 150 · 5
210 · 4 120 · 5 270 · 3
Найди ответ среди чисел 450, 600, 720, 750, 810, 840.

х150   х210   х360   х120   х150   х270
      3        4         2         5         5         3
  450    840     720     600     750     810

22.    После  того  как  132  человека  купили  по  2  билета,  в  кассе  осталось  ещё  85  билетов.  Сколько  билетов  было  в  кассе?

1) 2 * 132 = 264 (б.) – купили всего
2) 264 + 85 = 349 (б.) – было в кассе
Ответ: 349 билетов.

23.    Назови  прямые  и  лучи.

а) Прямая ВС, лучи ОМ, ОВ, ОС.
б) Прямая ВС, лучи ОМ, ОС, ОВ, КМ.

24. Начерти  прямую  AM  и  отметь  точку  K  вне пря мой  AM.  Проведи  луч  KB,  пересекающий AM  под  прямым  углом.  Используй  угольник.

 

25. Вычисли значения выражений:
854 – 36 : х, если х = 1, 6, 9;
(а – 359) · 4, если а = 360, 489, 506.

854 - 36 : х
При х = 1
854 – 36 : 1 = 854 – 36 = 818
При х = 6
854 – 36 : 6 = 854 – 6 = 848
При х = 9
854 – 36 : 9 = 854 – 4 = 850

(а – 359) * 4
При а = 360
(360 – 359) * 4 = 1 * 4 = 4
При а = 489
(489 – 359) * 4 = 30 * 4 = 120
При а = 506
(506 – 359) * 4 = 47 * 4 = 188

62

Ответы к странице 62

26.    Составь  и  запиши  выражения.  Выполни  уст но вычисления.    1)  Разность  чисел  384  и  277  умножить  на  0.    2)  Число  9  умножить  на  разность  чисел  180 и 179.

1) (384 – 277) * 0 = 0
2) 9 * (180 – 179) = 9

27.    1)  К  числу  718  прибавили  задуманное  число  и  получили  980.  Какое  число  задумали?    2)  Одно  число  185,  а  другое  на  583  больше.  Какое  второе  число?    3)  Одно  число  367,  а  другое  на  278  меньше.  Чему  равна  сумма  этих  чисел?

1) 980 – 718 = 262 – задуманное число
2) 185 + 583 = 768 – второе число
3) 367 – 278 = 89 – второе число
367 + 89 = 456 – сумма чисел

28.    Запиши  выражения  и  устно  вычисли  их  значения.    1)  Сумму  чисел  97  и  3  умножь  на  6.    2)  Разность  чисел  44  и  34  увеличь  в  7  раз.    3)  Сумму  чисел  480  и  20  раздели  на  100.    4)  Разность  чисел  666  и  6  уменьши  в  10  раз.

1) (97 + 3) * 6 = 600
2) (44 – 34) * 7 = 70
3) (480 + 20) : 100 = 50
4) (666 – 6) : 10 = 66

29.    Какие  стороны  прямоугольника  не  имеют  общих  точек? 

Общих точек не имеют стороны МК и CD, MC и KD.
Общих точек не имеют стороны АВ и ON, BO и AN.

30.    Выпиши  все  числа  от  4 до  24.  Выбери  и  запиши  из  них  те,  которые:     1)  делятся  на  4;     2)  делятся  на  6;     3)  делятся  на  4  или  на  6;     4)  делятся  и  на  4,  и  на  6.

4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24
1) 4, 8, 12, 16, 20, 24
2) 6, 12, 18, 24
3) 4, 6, 8, 12, 16, 18, 20, 24
4) 12, 24

63

Ответы к странице 63

ГДЗ к теме учебника "Путешествие в прошлое"

Реши старинную задачу. У  крестьянина  было  заготовлено  16  брёвен.  Половину  всех  брёвен  он  извёл на  поправку  дома,  четвёртую  часть  оставшихся  брёвен  —  на  поправку  сарая. Остальные  брёвна  он  продал  соседу  по одному  рублю  за  бревно.  Сколько  денег должен  получить  крестьянин  от своего  соседа?

1) 16 : 2 = 8 (б.) – извел на поправку дома
2) 16 – 8 = 8 (б.) – осталось
3) 8 : 4 = 2 (б.) – на поправку сарая
4) 8 – 4 = 6 (б.) – осталось
5) 6 * 1 = 6 (р.) – получит крестьянин от соседа
Ответ: 6 р.

31.    Когда  молоко  из  бидона  налили  в  4  трёхлитровые  банки,  то  в  нём  осталось  19  л  молока. Сколько  литров  молока  было  в  бидоне?

1) 3 * 4 = 12 (л) – молока в банках
2) 12 + 19 = 31 (л) – молока было в бидоне
Ответ: 31 л

32.    У  хозяйки  25 м  ткани.  Из  15 м  она  сшила  5  простыней,  а  из  оставшейся  ткани  —  5  одинаковых  наволочек.  Сколько  метров  ткани  пошло  на  каждую  наволочку?    Есть  ли  в  задаче  лишнее  данное?  Придумай такой  дополнительный  вопрос,  чтобы  при  решении  задачи  необходимо  было  использовать все  данные.  Реши  новую  задачу.

Лишнее данное – 5 простыней.
Сколько метров ткани пошло на одну простыню и одну наволочку?
1) 15 : 5 = 3 (м) – ткани пошло на одну простыню
2) 25 – 15 = 10 (м) – ткани пошло на наволочки
3) 10 : 5 = 2 (м) – ткани пошло на одну наволочку
Ответ: 3 м, 2 м.

33.    Маме  с  сыном  вместе  36  лет.  Сыну  9  лет.  На  сколько  лет  мама  старше  сына?    Во  сколько  раз  сын  моложе  мамы?

1) 36 – 9 = 27 (л.) – мама старше сына
2) 36 : 9 = 4 (раза) – сын моложе мамы
Ответ: 27 лет, в 4 раза.

64

Ответы к странице 64

34.    В  одном  отрезе  37 м  ткани,  а  в  другом  — на  13 м  меньше.  Из  ткани  второго  отреза сшили  6  одинаковых  платьев.  Сколько  метров ткани  пошло  на  каждое  платье? 

1) 37 – 13 = 24 (м) – ткани во втором отрезе
2) 24 : 6 = 4 (м) – ткани пошло на одно платье
Ответ: 4 м

35.    Что  больше  и  на  сколько:    1)  одна  вторая  часть  от  10 см  или  одна  пятая часть  от  20 см;    2)  одна  третья  часть  от  6 дм  или  одна  вторая часть  от  1 м?  

1) 10 : 2 = 5 (см) – составляет одна вторая часть от 10 см
2) 20 : 5 = 4 (см) – составляет одна пятая часть от 20 см
3) 5 – 4 = 1 (см) – больше одна вторая часть от 10 см, чем одна пятая часть от 20 см
Ответ: на 1 см больше одна вторая часть от 10 см, чем одна пятая часть от 20 см.

1) 6 : 3 = 2 (дм) – составляет одна третья  от 6 дм
     1 м = 100 см
2) 100 : 2 = 50 см = 5 дм – составляет одна вторая часть от 1 м
3) 5 – 2 = 3 (дм) – больше одна вторая часть от 1 м, чем третья часть от 6 дм
Ответ: на 3 дм больше одна вторая часть от 1 м, чем третья часть от 6 дм.

36. Сравни величины.
6 м 8 дм и 6 м 4 дм 1 см и 41 дм
8 м и 80 дм 3 см 5 мм и 2 см 5 мм
7 м и 6 м 9 дм 36 см и 3 см 6 мм
4 дм и 39 см 4 см 7 мм и 7 см 4 мм

6 м 8 дм> 6 м      4 дм 1 см< 41 дм
8 м = 80 дм          3 см 5 мм> 2 см 5 мм
7 м> 6 м 9 дм      36 см> 3 см 6 мм
4 дм> 39 см         4 см 7 мм< 7 см 4 мм

37.   Вычисли  устно.    1)  На  сколько  30  к.  меньше  1  р.?    2)  На  сколько  4  см  больше  25  мм?    3)  Что  больше  и  на  сколько:  1 м  или  20 см;  59  мм  или  1  дм? 

1) на 70 к.
2) на 15 мм
3) 1 м больше на 80 см; 1 дм больше 59 мм на 41 мм

38.    Сколько  точек  пересечения  имеют  окружность  и  луч?    Про верь  свой  ответ:  используй  линейку.

а) 1 точка
б) 2 точки
в) 2 точки

65

Ответы к странице 65

39.    Сколько  лучей  на  рисунке?  Выбери  правильный ответ.

а) 4 луча
б) 5 лучей

40. Начерти  три  луча  так,  чтобы  они  попарно  пересекались.

 

41. Построй  три  луча  с  общим  началом.  Начерти отрезок,  который  пересекает  все  эти  лучи. Всегда  ли  можно  построить  такой  отрезок? 

Такой отрезок можно построить всегда. Если один из лучей направлен в противоположную сторону, то отрезок можно провести через общую точку начала всех лучей.

42. Каждое из данных равенств верно. Какое число закрыто?
Вариант 1 Вариант 2
_ : 6 = 8 _ : 4 = 9
_ · 7 = 56 _ · 5 = 30

48 : 6 = 8     36 : 4 = 9
8 * 7 = 56     6 * 5 = 30

43. Начерти  окружность  радиусом  4 см.  Раздели её  точками  на  6 рав ных  частей.  Соедини  отрезками  каждые  две  соседние  точки.  Как  называется  построенный  многоугольник?  Сколько у  него  вершин  и  сколько  сторон?


Это шестиугольник, у него 6 вершин и 6 сторон.

66

Ответы к странице 66

44.  Какие  из  прямых  пересекают  треугольник? 

Треугольник пересекают прямые МК и CD

45. Один  рассказ  занимает  в  книге  12  страниц, а другой  —  24.  За  сколько  дней  Маша  прочитала  оба  рассказа,  если  ежедневно  она  читала  по  4  страницы? 

1 способ
1) 12 + 24 = 36 (с.) – в двух рассказах
2) 36 : 4 = 9 (д.) – можно прочитать оба рассказа
Ответ: 9 дней.

2 способ
1) 12 : 4 = 3 (д.) – нужно для прочтения одного рассказа
2) 24 : 4 = 6 (д.) – нужно для прочтения второго рассказа
3) 3 + 6 = 9 (д.) – можно прочитать оба рассказа
Ответ: 9 дней.

46. На  катке  парами  катались  18  школьников.  В  каждой  из  пяти  пар  были  мальчик  и  девочка,  в  остальных  парах  —  только  девочки. Сколько  всего  было  девочек? 

1) 5 * 1 = 5 (м.) – было на катке
3) 18 – 5 = 13 (д.) – было на катке
Ответ: 13 девочек.

47. Полили  12  грядок  с  овощами.  Для  половины числа  всех  грядок  израсходовали  по  3  лейки воды  на  грядку,  а  для  другой  половины  — по 2  лейки  воды  на  грядку.  Сколько  леек  воды  потребовалось  для  полива  всех  грядок?

1) 12 : 2 = 6 (гр.) – составляют половину
2) 6 * 3 + 6 * 2 = 18 + 12 = 30 (л.) – воды потребовалось для полива всех грядок
Ответ: 30 леек.

67

Ответы к странице 67

ГДЗ к теме "Измерение времени"

1.   Какие  единицы  времени  ты  знаешь?    Какое  время  показывают  часы? 

Секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век.
Часы показывают 6 часов или 18 часов.

2.    Из  данных  единиц  выбери  и  назови  единицы времени:  метр,  час,  килограмм,  минута,  сутки, сантиметр,  литр,  секунда,  год,  дециметр,  квадратный  метр,  век,  грамм,  месяц.

час, минута, сутки, секунда, год, век, месяц

№3

Зима: декабрь – 31 день, январь – 31 день, февраль – 28 или 29 дней,
Весна: март – 31 день, апрель – 30 дней, май – 31 день
Лето: июнь – 30 дней, июль – 31 день, август – 31 день
Осень: сентябрь – 30 дней, октябрь – 31 день, ноябрь – 30 дней

68

Ответы к странице 68

Нет заданий на этой странице.

69

Ответы к странице 69

4.   В  каком  веке  мы  живём?    Каким  по  счёту  будет  следующий  век?  С какой  даты  он  начнётся?    Знаешь  ли  ты,  в  каком  веке  жил  поэт  А.С.  Пушкин?  Космонавт  Ю.А.  Гагарин? 

Мы живем в 21 веке.
Следующий век будет 22. Он начнется с 2100 года.
Поэт А.С. Пушкин жил в 19 веке, космонавт Ю.А. Гагарин жил в 20 веке.

5. Может  ли  человек  жить  больше  века?  

Человек может жить больше века, но это редкие случаи.
Более 2 веков человек жить не может.

6.    Назови  дату  своего  рождения. 

Назовите число, месяц и год, в который вы родились. Например, 5 мая 2012 года.

7. Установи  на  часах  время:  12 ч,  14 ч,  22 ч, 14 ч  30 мин,  3 ч  45 мин,  20 ч  20 мин,  10  ч, 13  ч.

Учимся пользоваться часами. Часовая стрелка короткая, минутная длинная. 12 ч -  часовая на 12, минутная на 12. 14 ч - часовая на 1, минутная на 12. 22 ч - часовая на 10, минутная на 12 и так далее.

70

Ответы к странице 70

8.   Взрослому  человеку  рекомендуется  спать  треть суток.  Сколько  это  часов.  

24 : 3 = 8 (ч.) – должен спать человек
Ответ: 8 часов

9.    Солнце  взошло  в  6 ч  утра,  а  зашло  в  7  ч вечера.  Какова  продолжительность  светового дня? 

7 ч вечера – это 19 часов
19 – 6 = 13 (ч.) – продолжительность светового дня
Ответ: 13 часов.

10.  Воздушный  шар  с  туристами  поднялся  в  воздух ровно  в  полдень  и  опустился  на  землю  в  12 ч  40 мин.  Сколько  времени  продолжался полёт  шара? 

Полдень - это 12 часов дня.
12 ч 40 мин. – 12 ч. = 40 мин. – продолжался полет
Ответ: 40 мин.

11.  Прочитай  текст.     Известный  норвежский  путешественник  и  учёный Тур  Хейердл  с  семью  членами  экипажа  организовал  экспедицию  к  берегам  Южной  Америки на  тростниковой  лодке  «Ра-2».  Из  порта  Сафи (в Африке)  лодка  вышла  17 мая  1970-го да  и 12 июля  того  же  года  достигла  острова  Барбадос,  находящегося  в  Центральной  Америке.     Сколько  суток  продолжалось  путешествие  Хей-ердала  на  лодке  «Ра-2»?    Найди  в  тексте  задачи  данные,  которые  не  потребовались  для  ответа  на  вопрос.

26 суток длилось путешествие.
Для ответа на вопрос не потребовалось количество членов экипажа и год.

12.    Какое  время  суток  (утро,  день,  вечер)  показывают  часы?

4 : 00 – ночь, 10 : 12 – утро, 20 : 56 – вечер, 13 : 15 – день

13.  Вырази:    в  часах:  двое  суток,  трое  суток,  семь  суток;    в  месяцах:  4  года,  6  лет,  9  лет,  10  лет;    в  годах:  4  века,  5  веков,  8  веков,  10  веков.

1 сутки = 24 часа
2 суток = 2 * 24 ч. = 48 часов
3 суток = 3 * 24 ч. = 72 часа
4 суток = 4 * 24 ч. = 96 часов

1 год = 12 месяцев
4 года = 4 * 12 м. = 48 месяцев
6 лет = 6 * 12 м. = 72 месяца
9 лет = 9 * 12 м. = 108 месяцев
10 лет = 10 * 12  м.= 120 месяцев

1 век = 100 лет
4 века = 4 * 100 л. = 400 лет
5 веков = 5 * 100 л.= 500 лет
8 веков = 8 * 100 л.= 800 лет
10 веков = 10 * 100 л.= 1000 лет

71

Ответы к странице 71

14.    Расстояние  от  Москвы  до  Хабаровска  самолёт пролетает  за  9 ч,  а  поезд  преодолевает  это расстояние  за  5  суток.  На  сколько  часов  боль-ше  занимает  дорога  на  поезде,  чем  на  самолёте?  

1) 24 * 5 = 120 (ч.) – идет поезд
2) 120 – 9 = 111 (ч.) – больше занимает дорога на поезде, чем на самолете
Ответ: на 111 ч.

15.    Наручные  часы  отстают  на  7 минут  и  показывают  9  ч  58  мин.  Каково  точное  время?  

9 ч 58 мин + 7 мин = 9 ч 65 мин = 9 ч + 1 ч 5 мин = 10 ч 5 мин – точное время
Ответ: 10 ч 5 мин.

16.    По  радио  объявили  точное  время  —  10  ч 15 мин.  Будильник  спешит  на  3 минуты.  Ка кое время  показывает  будильник?  

10 ч 15 мин + 3 мин = 10 ч 18 мин – показывает будильник
Ответ: 10 ч 18 мин

17. Вычисли.
12 мин + 48 мин 2 ч 40 мин – 1 ч
36 с + 14 с 5 ч 20 мин – 30 мин
1 ч – 30 мин 1 мин 15 с – 8 с
1 ч – 59 мин 1 мин 10 с – 40 с

12 мин + 48 мин = 60 мин = 1 ч
2 ч 40 мин – 1 ч = 1 ч 40 мин
36 с + 14 с = 50 с
5 ч 20 мин – 30 мин = 5 ч – 10 мин = 4 ч 50 мин
1 ч – 30 мин = 60 мин – 30 мин = 30 мин
1 мин 15 с – 8 с = 1 мин 7 с
1 ч – 59 мин = 60 мин – 59 мин = 1 мин
1 мин 10 с – 40 с = 1 мин – 30 с = 60 с – 30 с = 30 с

18.   Какую  часть  часа  составляет  минута?    Какую  часть  минуты  составляет  секунда? 

Минута составляет шестидесятую часть часа.
Секунда составляет шестидесятую часть минуты.

72

Ответы к странице 72

19.    Вырази  в  минутах:  3 ч,  5 ч,  2  ч   40 мин,  4  ч  15  мин,  8  ч  7  мин.

3 ч = 3 * 60 = 180 мин
5 ч = 5 * 60 = 300 мин
2 ч 40 мин = 2 * 60 + 40 = 160 мин
4 ч 15 мин = 4 * 60 + 15 = 240 + 15 = 255 мин
8 ч 7 мин = 8 * 60 + 7 = 480 + 7 = 487 мин

20.    Вырази  в  секундах:  2 мин,  9 мин,  6 мин  20 с, 7  мин  12  с,  5  мин  2  с.

2 мин = 2 * 60 = 120 с
9 мин = 9 * 60 = 540 с
6 мин 20 с = 6 * 60 + 20 = 360 + 20 = 380 с
7 мин 12 с = 7 * 60 + 12 = 420 + 12 = 432 с
5 мин 2 с = 5 * 60 + 2 = 300 + 2 = 302 с

21. Вычисли.
21 · 4 136 · 6 58 · 9 105 · 4
54 · 8 76 · 3 228 · 3 108 · 7
Разбей полученные ответы на группы. В первую группу запиши числа, у которых в разряде единиц цифра 2; во вторую группу — числа, у которых в разряде единиц цифра 4; в третью группу — числа, у которых в разряде единиц цифра 6, а в четвёртую группу — числа, у которых в разряде единиц цифра 0 или 8. Есть ли ответы, которые не попали ни в одну из групп? Сколько чисел в каждой группе?

х21   х54   х136    х76  
    4       8         6       3   
  84   432     816   228   

   х58   х228  х105 х108
       9        3        4       7
   522    684    420   756

1 группа: 432, 522
2 группа: 84, 684
3 группа: 816, 756
4 группа: 228, 420
Ответов, которые не попали ни в одну группу, нет.
В каждой группе по 2 числа.

22. Найди значения выражений.
21 : (63 : (207 – 198))
468 + 254 – 5 · (28 + 106)

21 : (63 : (207 – 198)) = 21 : (63 : 9) = 21 : 7 = 3
468 + 254 – 5 * (28 + 106) = 468 + 254 – 5 * 134 = 722 – 670 = 52

23. Вычисли устно.
6 · 100 100 · 10 9 · 100 5 · 10
10 · 8 100 · 7 50 · 3 16 · 10
12 · 10 60 · 2 4 · 20 10 · 23

600    1 000    900    50
80      700      150    160
120    120       80      230

24. Начерти  ломаную,  состоящую  из  трёх  звеньев,  и  луч,  который  пересекает  её:  1)  в  одной  точке;  2)  в  двух  точках;  3)  в  трёх  точках.

 

73

Ответы к странице 73

25.    Три  класса  собрали  90 кг  земляники.  Первый класс  собрал  23 кг,  второй  —  вдвое  боль ше, чем  первый.  Сколько  килограммов  земляники собрал  третий  класс?

1) 23 * 2 = 46 (кг) – земляники собрал второй класс
2) 90 – (23 + 46) = 90 – 69 = 21 (кг) – земляники собрал третий класс
Ответ: 21 кг.

26.    Этой  осенью  семья  собрала  урожай  картофеля  и  разложила  его  в  мешки,  по  50 кг  в  каждый.  Получилось  6  таких  мешков.  Какой  урожай  картофеля  собрала  семья  этой  осенью?    Прошлой  осенью  урожай  картофеля  составил  250 кг.  На  сколько  килограммов  урожай  этого года  больше  предыдущего?

1) 50 * 6 = 300 (кг) – картофеля собрала семья этой осенью
2) 300 – 250 = 50 (кг) – собрала семья картофеля больше в этом году
Ответ: на 50 кг.

27.    Какой  угол  (прямой  или  непрямой)  образуют стрелки  часов?

а) непрямой б) непрямой в) прямой

28. Сколько  кубиков  понадобилось,  чтобы  построить  башню? 

Понадобилось 9 кубиков.

29. Луч  не  пересекает  ломаную,  состоящую  из трёх  звеньев.  Начерти  эти  фигуры.

 

74

Ответы к странице 74

30.    Начерти  окружность  радиусом  2 см  5 мм.  Отметь  зелёным  цветом  три  точки,  лежащие  на этой  окружности,  а  красным  —  три  точки  вне окружности.

 

31.    Нужно  построить  окружность  радиусом  3  см и начертить  семиугольник  так,  чтобы  все  его вершины  лежали  на  этой  окружности.  Со ставь план  ра бо ты  и  вы пол ни  чер тёж.

 

32.    С  помощью  какого  арифметического  действия можно  узнать,  на  сколько  одно  число  больше или  меньше  другого?    На  сколько:  236  больше  98,  104  меньше  517, 904  больше  589,  46  меньше  250?  

Узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, можно с помощью действия вычитания.
236 – 98 = 138        517 – 104 = 413
904 – 589 = 315      250 – 46 = 204

33.    Какие  числа  прибавляют  или  вычитают  «машины»?  

608 + 343 = 951           1 000 – 803 = 197
37 + 213 = 250              801 – 399 = 402

34. В  детском  саду  было а  мячей.  На  прогулку взяли  4  мяча.  Сколько  мячей  осталось?  Подставь  вместо  буквы а  числа  10,  15.  Прочитай получившиеся  задачи  и  реши  их.  Составь  выражение  для  решения  задачи  с буквой а.  

а – 4 мяча осталось на месте
При а = 10
10 – 4 = 6 мячей осталось на месте
При а = 15
15 – 4 = 11 мячей осталось на месте

35. Масса  батона  хлеба  450  г.  Батон  тяжелее  калача  на  265  г.  Какова  масса  пяти  калачей?

1) 450 – 265 = 185 (г) – масса одного калача
2) 185 * 5 = 925 (г) – масса пяти калачей
Ответ: 925 г.

75

Ответы к странице 75

36. В  одном  пакете  2 кг  муки.  Сколько  килограммов  муки  в m  таких  же  пакетах?    Подставь  вместо  буквы m  числа  2,  4.  Прочитай  получившиеся  задачи  и  реши  их.  Составь выражение  для  решения  задачи  с  буквой m.  

2 * m – килограммов муки в m пакетах
m = 2 2 * 2 = 4 кг муки в 2 пакетах
m = 4 2 * 4 = 8 кг муки в 4 пакетах

37.    Какие  фигуры  изображены  на  рисунке?  Сколько  среди  них  лучей;  отрезков;  многоугольников?    Выбери  правильный  ответ.    Лучей:  0,  4,  6,  8.    Отрезков:  3,  4,  5.    Многоугольников:  0,  1. 

На рисунке изображены отрезки, лучи и многоугольник.
8 лучей, 4 отрезка, 1 многоугольник.

38. Об  очень  умном,  мудром  человеке  говорят,  что он  семи  пядей  во  лбу.  Пядь  —  старинная русская  мера  длины,  равная  расстоянию  между концами  растянутых  большого  и  указательного пальцев  руки.    С  помощью  линейки  определи  это  расстояние  по  своей  руке  и  ответь  на  вопрос:  «Может  ли  в  действительности  у  человека  быть  лоб  та-кой  длины,  или  это  преувеличение  используют, чтобы  сказать  о  человеке  большого  ума?» 

10 см.
7 пядей - это примерно 10 * 7 = 70 (см)
В действительности такого лба быть не может.

39*. За  два  пряника  и  два  бублика  заплатили  28 р.  Если  бы  купили  два  пряника  и  три  бублика,  то  заплатили  бы  34 р.  Какова  цена  пряника?  

1) 34 – 28 = 6 (р.) – стоит 1 бублик
2) 28 – 6 * 2 = 28 – 12 = 16 (р.) – стоят 2 пряника
3) 16 : 2 = 8 (р.) – стоит 1 пряник
Ответ: 8 р.

40. Пальто на 350 р. дороже куртки. Цена пальто m рублей. Какова цена куртки? Выбери выражение для решения задачи.
m + 350 350 – m m – 350

m – 350 (р.) – цена куртки

76

Ответы к странице 76

41*.  Назови  число,  при  подстановке  которого  вместо буквы a  получается  верное  равенство.    8  + a  =  15 a  ·  4  =  32  a  –  60  =  90  16  : a  =  2    Проверь  свои  ответы:  выполни  вычисления.  

8 + а = 15       а – 60 = 90    а * 4 = 32     16 : а = 2
а = 7                а = 150          а = 8            а = 8
Проверка
8 + 7 = 15      150 – 60 = 90   8 * 4 = 32   16 : 8 = 2
     15 = 15                90 = 90      32 = 32          2 = 2

42. Запиши  в  виде  выражений  сумму  и  разность 450  и x  и  вычисли  их  значения,  если  x  =  325. 

450 + х   
При х = 325
450 + 325 = 775

450 – х
При  х = 325
450 – 325 = 125

43. В  одной  фляге  было  24 кг  сметаны,  а  в другой  —  36 кг.  Из  первой  фляги  взяли  вось мую часть  сметаны,  а  из  второй  —  девятую  часть. Сколько  килограммов  сметаны  взяли  из  двух фляг?  Сколько  сметаны  осталось:  в  каждой  из фляг;  в  обеих  флягах? 

1) 24 : 8 = 3 (кг) – сметаны взяли из 1 фляги
2) 36 : 9 = 4 (кг) – сметаны взяли из 2 фляги
3) 3 + 4 = 7 (кг) – сметаны взяли из двух фляг
4) 24 – 3 = 21 (кг) – сметаны осталось в 1 фляге
5) 36 – 4 = 32 (кг) – сметаны осталось вот 2 фляге
6) 21 + 32 = 53 (кг) – сметаны осталось в обеих флягах
Ответ: 7 кг, 21 кг, 32 кг, 53 кг.

44. На  весах  лежат  апельсин  и  яблоко.  Весы  показывают  570 г.  Если  положить  на  весы  ещё один  апельсин,  то  весы  покажут  920 г.  Какова масса  яблока? 

1) 920 – 570 = 350 (г) – весит апельсин
2) 570 – 350 = 220 (г) – весит яблоко
Ответ: 220 г.

45. Выбери  подходящие  единицы  величин  и  закончи  фразы.    Масса  кота  4  …  .    Пло щадь  кух ни  10  …  .    Вместимость  банки  3  …  .    Высота  шкафа  23  …  .    Длина стола  110  …  .

Масса кота 4 кг.
Площадь кухни 10 м².
Вместимость банки 3 л.
Высота шкафа 23 дм.
Длина стола 110 см.

46. Юпитер  —  самая  большая  планета  Солнечной  системы.  На  Юпитере  все  предметы  примерно  в  3  раза  тяжелее,  чем  на  Земле.  Сколько  килограммов  весил  бы  человек  на  Юпитере,  если на  Земле  он  весит  85  кг?

85 * 3 = 255 (кг) – весит человек на Юпитере
Ответ: 255 кг.

77

Ответы к странице 77

47. Если  число  увеличить  в  4  раза,  а  затем  ре-зультат  уменьшить  в  8  раз,  то  получится  2. Какое  это  число? 

2 * 8 : 4 = 4 – число
Ответ: 4.

48. Определи  на  глаз,  равны  ли  противоположные стороны  многоугольника.     Проверь  свой  ответ:  выполни  измерения.    Докажи,  что  данный  многоугольник  не  является прямоугольником.    Перечерти  многоугольник  в  тетрадь.  Раздели  многоугольник  на  части  так,  что бы  образовались  квадрат  и  два  треугольника. 

Противоположные стороны многоугольника равны.
Это не прямоугольник, т. к. у него не прямые углы.

49.  Найди  шестую  часть  числа:  6,  18,  42,  54.    Чему  равно  число,  если  его  четвёртая  часть равна:  12,  20,  32?     Чему  равна  пятая  часть  числа:  25,  40,  45,  5, 15?    Чему  равно  число,  если  две  седьмых  его  равны:  14,  6,  10?

1) 6 : 6 = 1         18 : 6 = 3      42 : 6 = 7     54 : 6 = 9
2) 12 * 4 = 48    20 * 4 = 80    32 * 4 = 128
3) 25 : 5 = 5       40 : 5 = 8       45 : 5 = 9      5 : 5 = 1     15 : 5 = 3
4) 14 : 2 * 7 = 49     6 : 2 * 7 = 21   10 : 2 * 7 =35

78

Ответы к странице 78

50. В  3  одинаковых  ящика  разложили  27 кг  груш. Сколько  килограммов  груш  разложат  в  6  таких  ящиков?    Катя  решила  эту  задачу  так.     1)  6  :  3  =  2    2)  27  кг  +  27  кг  =  54  кг    Ответ:  54  кг.    Верно  ли  Катя  решила  задачу?  Как  она  рассуждала?  Реши  задачу  другим  способом.

Катя решила верно.
1) Сколько раз 3 ящика содержится в 6 ящиках.
2) В 6 ящиков разложат столько груш, сколько их дважды в трех ящиках.
2 способ:
1) 27 : 3 = 9 (кг) – груш в 1 ящике
2) 9 * 6 = 54 (кг) – груш в 6 ящиках
Ответ: 54 кг.

51. Вырази:  1 дм  5 см  в  сантиметрах;  48  см  в  дециметрах  и  сантиметрах;  80 дм  в  метрах;  68  см  в  миллиметрах;  20  мм  в  сантиметрах. 

1 дм 5 см = 15 см
48 см = 4 дм 8 см
80 дм = 8 м
68 см = 680 мм
20 мм = 2 см

52.  На  сколько  6  дм  больше  48  см?    Во  сколько  раз  3  см  больше  6  мм? 

6 дм = 60 см
60 – 48 = 12 (см)
Ответ: на 12 см.

3 см = 30 мм
30 : 6 = 5 (раз)
Ответ: в 5 раз.

53.  1)  Вычисли:  сумму  чисел  44  и  56;  разность  чи-сел  71  и  18.    2)  Вычитаемое  28,  уменьшаемое  на  19  больше. Чему  равна  разность?    3)  Слагаемое  равно  26.  Чему  равна  сумма  трёх таких  слагаемых? 

1) 44 + 56 = 100
    71 – 18 = 53
2) 28 + 19 = 47 – уменьшаемое
    47 – 28 = 19 – разность
3) 26 + 26 + 26 = 78

54. Ломаная,  состоящая  из  двух  звеньев,  и  отрезок  не  пересекаются.  Выполни  чертёж. 

 

55. Построй  ломаную,  состоящую  из  трёх  звеньев.  Начерти  отрезок,  пересекающий  ломаную: 1) в одной  точке;  2)  в  двух  точках. 

 

56. У  Серёжи  9  марок.  Это  в  2  раза  меньше, чем  у  Вити,  и  в  3  раза  больше,  чем  у  Саши. Сколько  марок  у  Вити  и  Саши  вместе?

1) 9 * 2 = 18 (м.) – у Вити
2) 9 : 3 = 3 (м.) – у Саши
3) 18 + 3 = 21 (м.) – у Вити и Саши вместе
Ответ: 21 марка.

79

Ответы к странице 79

57*. От  турбазы  до  озера,  куда  отправились  туристы,  12 км.  Пройдя  несколько  километров, туристы  остановились  на  отдых.  Затем  они прошли  ещё  2 км.  После  этого  до  озера  им осталось  пройти  в  3  раза  большее  расстояние, чем  они  прошли  после  отдыха.  На  каком  расстоянии  от  базы  туристы  останавливались  на отдых?

1) 2 * 3 = 6 (км) – осталось пройти туристам
2) 12 – 2 – 6 = 4 (км) – прошли туристы от базы до места отдыха
Ответ: 4 км

58. В  таблице  содержится  информация  о  том,  какую  сумму  денег  мама  давала  Даше  в  каждый из  пяти  дней.  Знак   означает  15  р.    Используя  данные  таблицы,  ответь  на  вопросы.    Сколько  денег  получила  Даша  в  среду  и сколько  в  четверг?     Сколько  рублей  мама  дала  Даше  за  2  дня: в четверг  и  пятницу?    В  какой  день  Даша  получила  от  мамы  30  р.?    Сколько  денег  Даша  получила  за  все  5  дней?    На  сколько  рублей  больше  мама  дала  Даше в пятницу,  чем  в  понедельник?

В среду Даша получила 15 р., в четверг – 45 р.
За 2 дня, в четверг и пятницу, мама дала Даше 90 р.
30 р. Даша получила от мамы во вторник.
За все 5 дней Даша получила 150 р.
Мама дала Даше больше денег в пятницу, чем в понедельник, на 30 р.

80

Ответы к странице 80

Ответы к теме "Деление на 10 и на 100"

1. Петя изобразил «машину», которая умножает число на 10. Как работает «машина», которая выполняет обратное действие? Сравни записи. Чем они похожи и чем разли-чаются?
12 · 10 = 120
120 : 10 = 12

«Машина» при делении на 10 отбрасывает ноль справа.

2. Рассмотри рисунок. Как работают «машины»? Сравни записи. Чем они похожи и чем различаются?
8 · 100 = 800
800 : 100 = 8 Объясни, как можно узнать результат деления числа на 100. Приведи пример.

При умножении на 100 к числу справа приписывают два нуля, а при делении на 100 два нуля и числа отбрасывают.
Например: 2300 : 100 = 23

81

Ответы к странице 81

3. Выполни деление.
140 : 10 560 : 10 600 : 10
270 : 10 990 : 10 100 : 10

140 : 10 = 14    560 : 10 = 56    600 : 10 = 60
270 : 10 = 27    990 : 10 = 99    100 : 10 = 10

4.    Раздели  на  100  каждое  из  чисел:  200,  400, 700,  1 000.  

200 : 100 = 2
400 : 100 = 4
700 : 100 = 7
1 000 : 100 = 10

5. Сколько  получится,  если  разделить:  8  десятков  на  10,  9  сотен  на  10,  4  сотни  на  100,  10  десятков  на  100? 

80 : 10 = 8
900 : 10 = 90
400 : 100 = 4
100 : 100 = 1

6. Вырази длину в сантиметрах.
30 мм 250 мм 380 мм
50 мм 180 мм 900 мм

30 мм = 30 : 10 = 3 см          50 мм = 50 : 10 = 5 см
250 мм = 250 : 10 = 25 см    180 мм = 180 : 10 = 18 см
380 мм = 380 : 10 = 38 см    900 мм = 900 : 10 = 90 см

7. Вырази длину в метрах.
40 дм 700 дм 600 см
160 дм 850 дм 1 000 дм

40 дм = 40 : 10 = 4 м          160 дм = 160 : 10 = 16 м
700 дм = 700 : 10 = 70 м     850 дм = 850 : 10 = 85 м
600 см = 600 : 100 = 6 м     1 000 дм = 1 000 : 10 = 100 м

8.    Вырази  в  рублях:  300  к.,  400  к.,  1 000  к.  

300 к = 300 : 100 = 3 р.
400 к = 400 : 100 = 4 р.
1 000 к = 1 000 : 100 = 10 р.

9.    Найди  десятую  часть  чисел:  80,  360,  500,  1 000.    Найди  сотую  часть  чисел:  100,  400,  600,  1 000.  

80 : 10 = 8
360 : 10 = 36
500 : 10 = 50
1 000 : 10 = 100

100 : 100 = 1
400 : 100 = 4
600 : 100 = 6
1 000 : 100 = 10

10.    Найди  десятую  часть  длины:  40 см,  280  м,  300  дм,  610  мм. 

40 см : 10 = 4 см             280 м : 10 = 28 м
300 дм : 10 = 30 дм        610 мм : 10 = 61 мм

11.    Назови  сотую  часть  массы:  600  г,  800  г,  500  кг,  900  кг. 

600 г : 100 = 6 г       800 г : 100 = 8 г
500 кг : 10 = 5 кг      900 кг : 100 = 9 кг

12.    Чему  равна  десятая  часть  стоимости:  70 р.,  700  р.,  490  р.,  510  р.?

70 р. : 10 = 7 р.          700 р. : 10 = 70 р.
490 р. : 10 = 49 р.       510 р. : 10 = 51 р.

82

Ответы к странице 82

13.   Какую  часть  числа  1 000  составляет  число:  10, 100?

1 000 : 10 = 100
Число 10 составляет сотую часть числа 1 000.
1 000 : 100 = 10
Число 100 составляет десятую часть числа 1 000.

14*.    Цена  колбасы  360 р.  за  килограмм.  Какова стоимость  100  г  этой  колбасы? 

1 кг = 1 000 г
100 г – это десятая часть килограмма
360 : 10 = 36 (р.) – стоят 100 г колбасы
Ответ: 36 р.

15*.    Килограмм  сыра  стоит  340 р.  Сколько  рублей надо  заплатить  за  100  г  сыра?

1 кг = 1 000 г
100 г – это десятая часть килограмма
340 : 10 = 34 (р.) – надо заплатить за 100 г сыра
Ответ: 34 р.

16*.    За  1 кг  сметаны  заплатили  200 р.  Вычисли стоимость  150  г  сметаны.

100 г составляет десятую часть килограмма
1) 200 : 10 = 20 (р.) – стоят 100 г сметаны
2) 20 : 2 = 10 (р.) – стоят 50 г сметаны
3) 20 + 10 = 30 (р.) – стоят 150 г сметаны
Ответ: 30 р.

17.    Составь  задачи  по  данным  таблицы. 

1) 1 кг печенья стоит 60 р. Сколько нужно заплатить за 300 г печенья?
2) 1 кг огурцов стоит 80 р. Сколько нужно заплатить за 200 г огурцов?

Цена за 1 кг количество стоимость
     60 р.           300 г             18 р.
      80 р.           200 г            16 р.

1) 100 г – это десятая часть килограмма
60 р. : 10 = 6 (р.) – стоит 100 г печенья
6 * (300 : 100) = 6 * 3 = 18 (р.)
Ответ: 18 рублей.

2) 80 р. : 10 = 8 (р.) – стоит 100 г огурцов
8 * (200 : 100) = 8 * 2 = 16 (р.)
Ответ: 16 рублей.

18.    Вырази  в  минутах:  полчаса,  четверть  часа.    Вырази  в  часах  и  минутах  75  минут.    Сколько  месяцев  составляют  4  года  2  месяца?

1 ч = 60 мин
60 : 2 = 30 (мин) – полчаса,
60 : 4 = 15 (мин) – четверть часа.

75 мин = 1 ч 15 мин.

1 год = 12 мес.
4 года 2 мес. = (12 * 4 + 2) мес. = (48 + 2) мес. = 50 мес.

83

Ответы к странице 83

19.    Сколько  часов  продолжался  световой  день  25  декабря,  если  солнце  взошло  в  9 ч  утра,  а  зашло  в  16  ч?  

16 ч – 9 ч = 7 ч – продолжался световой день
Ответ: 7 ч.

20.    От  Москвы  до  Смоленска  поезд  идёт  8 ч.  Из Москвы  поезд  вышел  в  22 ч.  Когда  он  прибудет  в  Смоленск?  

22 ч. + 8 ч. = (22 ч. + 2 ч.) + 6 ч. = 24 ч. + 6 ч. = 0 ч. + 6 ч. = 6 ч.
Ответ: 6 ч.

21.    Поле  засеяли  18  мая,  а  убрали  урожай  15  августа.  Сколько  дней  прошло  от  посева до  уборки  урожая  (с  19  мая  по  14  августа включительно)? 

(31 – 18) + 31 + 14 = 13 + 31 + 14 = 58 (д.) - прошло от посева до уборки урожая
Ответ: 58 дней.

22. Вычисли.
411 – 6 150 + 75 150 · 4 207 · 4
512 – 8 229 + 18 250 · 2 405 · 2
Выпиши результаты в порядке увеличения.

411 – 6 = 405   150 + 75 = 225   150 * 4 = 600   207 * 4 = 828
512 – 8 = 504   229 + 18 = 247   250 * 2 = 500   405 * 2 = 810

В порядке увеличения: 225, 247, 405, 500, 504, 600, 810, 828

23.    1)  Умножь  4  на  9  и  полученное  число  увеличь на  283.  Назови  результат.    2)  На  сколько  число  405  больше  произведения чисел  7  и  8?    Про верь  свои  ответы:  значение  первого  выражения  должно  быть  на  30 меньше  значения второго  вы ражения. 

1) 4 * 9 + 283 = 36 + 283 = 319
2) 405 – 7 * 8 = 405 – 56 = 349
Проверка: 349 – 319 = 30  – верно

24. Сравни примеры в столбцах. Чем они похожии чем различаются? По какому правилу записаны все примеры? Запиши ещё один столбец по этому правилу.
2 · 2      3 · 2     2 · 4
20 · 2    30 · 2   20 · 4
200 · 2 300 · 2 200 · 4
Выполни вычисления устно.

В каждом столбике примеров вторые множители одинаковы, а первый множитель таков, что каждый следующий в 10 раз больше предыдущего.
Новый столбец: 3 * 4 = 12
                            30 * 4 = 120
                            300 * 4 = 1200

2 * 2 = 4             3 * 2 = 6           2 * 4 = 8
20 * 2 = 40         30 * 2 = 60       20 * 4 = 80
200 * 2 = 400     300 * 2 = 600  200 * 4 = 800

84

Ответы к странице 84

25. Выполните вычисления.
33 · 3   222 · 4   420 · 2
12 · 2   304 · 2   23 · 20

33 * 3 = 99    222 * 4 = 888    420 * 2 = 840
12 * 2 = 24    304 * 2 = 608    23 * 20 = 460

26.    Периметр  квадрата  равен  24 дм.  Вычисли  его площадь.  

1) 24 : 4 = 6 (дм) – сторона квадрата
2) 6 * 6 = 36 (дм²) – площадь квадрата
Ответ: 36 дм²

27.    Длина  прямоугольника  1 дм  6 см,  а  ширина  9  см.  Какова  площадь  прямоугольника? 

1) 1 дм 6 см = 16 (см)
2) 16 * 9 = 144 (см²) – площадь прямоугольника
Ответ: 144 см².

28*.    Прямоугольник  разрезали  на  три  части  так,  как показано  на  рисунке.  Какую  площадь  имел разрезанный  прямоугольник?  Проверь  свой  ответ:  скопируй  рисунок  на клетчатый  лист  бумаги.  Вырежи  части  фигуры и  сложи  из  них  прямоугольник.  Найди  площадь  получившегося  прямоугольника.

4 * 2 = 8 (см²) - площадь прямоугольника
Ответ: 8 (см²

29. Петя,  Женя  и  Толя  вывели  на  прогулку  трёх  котов  разных  пород  —  сиамского,  ангорского  и  персидского.  Кот  Пети  не  персидской  породы,  кот  Жени  тоже  не  персидский,  но  и  не  сиамский.  Какой  породы  кот  Толи;  кот  Пети?

Кот Толи персидский, кот Пети – сиамский.

85

Ответы к странице 85

30. Сравни  ломаные  на  рисунке.  Чем  они  похожи и  чем  различаются?    Выбери  одну  из  ломаных  и  дай  её  характеристику. 

Обе ломаные состоят из 4 звеньев, но 1 ломаная – без самопересечений, а 2 ломаная – с самопересечением.

31. У  какого  многоугольника  на  2  стороны  меньше,  чем  у  девятиугольника?  Изобрази  этот многоугольник  от  руки. 

У семиугольника на 2 стороны меньше, чем у девятиугольника.

32*.    У  Олега  и  Игоря  денег  поровну.  Олег  купил майку  за  250 р.,  а  Игорь  купил  ботинки  за  500 р.  У  кого  из  них  осталось  денег  меньше?    Достаточно  ли  в  задаче  данных  для  ответа  на этот  вопрос?     Проверь  свой  ответ:  замени  слово  «поровну» словами  «по  850  р.».  Реши  новую  задачу. 

Данных для ответа на вопрос достаточно.
Меньше денег осталось у Игоря.
1) 850 – 250 = 600 (р.) – осталось у Олега
2) 850 – 500 = 350 (р.) – осталось у Игоря
Ответ: меньше денег у Игоря

33.  Назови  пары  пересекающихся  прямых. 

Пересекаются прямые: 1 и 2, 2 и 3, 1 и 3

34. Отметь  точки  A  и  B,  расстояние  между  которыми  равно  3 см.  Отметь  ещё  15  точек,  находящихся  от  точки  A  на  таком  же  расстоянии.  Каким  способом  это  можно  сделать очень  быстро?

Нужно взять циркуль и провести окружность с центром в точке А и радиусом 3 см. На этой окружности отметить 15 точек.

86

Ответы к странице 86

35.    Сколько  путей  ведут  от  озера  к  лесу,  если  идти  по  указанным  дорогам  через  деревню?    Объясни  последовательность  своих  дей ствий  при переборе  вариантов  решения.

13, 14, 15, 23, 24, 25 – 6 путей.

36. Верно  ли,  что  прямые  красного  и  зелёного цвета  симметричны  относительно  оси  АВ? 

Да, верно. Красная и зеленая прямые симметричны относительно оси АВ.

37. Начерти  прямую  и  отметь  на  ней  точку  C.  Отложи  на  прямой  в  одну  сторону  от  точки C  последовательно  три  отрезка,  длина  каждого  из  которых  равна  3 см  2 мм.  Какими двумя  способами  можно  выполнить  задание? Какой  способ  удобнее?

Для откладывания отрезков можно воспользоваться линейкой или циркулем.
Способ откладывания циркулем удобнее.

87

Ответы к странице 87

38. У  каких  треугольников  общей  является:  сторона AB,  сторона  BC,  вершина  K,  вершина  B? 

а) Сторона АВ является общей у треугольников АВМ, АВК и АВС.
Вершина К является общей у треугольников АКМ, АКВ, ВКС.
Вершина В является общей у треугольников АВК, АВС, АВМ, ВКС.

б) Сторона АВ является общей у треугольников АВК, АВМ, АВС.
Вершина К принадлежит треугольнику АВК.
Вершина В является общей у треугольников АВК, АВС.

39.  Начерти  два  треугольника,  у  которых:     1)  только  одна  общая  сторона;     2)  только  одна  общая  вершина.  

40. Перечерти  четырёхугольник  AMBC.  Докажи,  что он  является  квадратом.  

Перерисовываем из учебника.
Все стороны четырехугольника равны и все его углы прямые, значит это квадрат.

41. По поручению библиотекаря Оля собрала сведения о посещении детской библиотеки учащимися третьих классов школы. Она получила такие данные. Из 23 учащихся 3 «А» класса в библиотеку записано 17 школьников. Из них посещают библиотеку один раз в месяц 3 человека, один раз в два месяца — 5 человек, один раз в полгода — 9 человек. Из 25 учащихся 3 «Б» класса в библиотеку записано 23 школьника. Из них посещают библиотеку один раз в месяц 15 человек, один раз в два месяца — 7 человек, один раз в полгода — 1 человек. Перечерти таблицу в тетрадь и заполни её.
Используя данные таблицы, ответь на вопросы. Сколько учащихся в каждом классе посетили библиотеку за полгода? Сколько всего учеников посещают библиотеку? В каком из классов учащиеся более активно посещают библиотеку? Поясни свой ответ. Собери сведения о посещении детской библиотеки учащимися третьих классов твоей школы. Собранные данные занеси в таблицу.

Класс    Число учащихся,          Число учащихся,
              записанных в               посещающих библиотеку
                библиотеку            один раз     один раз        один раз
                                               в месяц     в 2 месяца     в полгода
3 «А»            17                              3               5                     9
3 «Б»            23                             15              7                     1
В двух           40                             18             12                  10
классах
За полгода посетили библиотеку: 3 «А» - 17 учеников, 3 «Б» - 23 ученика.
Всего посещают библиотеку 40 человек.
Наиболее активно посещают библиотеку ученики 3 «Б» класса, т. к. один раз в месяц посещают наибольшее количество учеников.

88

Ответы к странице 88

Задание 41 смотрите на странице 87.

89

Ответы к странице 89

ГДЗ к теме "Нахождение однозначного частного"

1.    Как  ты  думаешь,  почему  Заяц  начал  подбор  частного  с  числа  5  и  как  он  рассуждал?

Волк начал с числа 5 потому что это середина между 0 и 9, чтобы узнать, в какую сторону двигаться при переборе вариантов – к 0 или к 9. Затем нужно перебирать цифры через одну, пока не найдется нужная.

2.    Как  найдено  частное  чисел?    234  :  26  =  9  632  :  158  =  4

Частное чисел найдено подбором.
1) Число 26 умножили на 5, получили 130, это мало и далеко от 234
Затем число 26 умножили на 7, получили 182, это мало и далеко от 234.
Затем число 26 умножили на 9, получили 234 – подходит.

2) Число 158 умножили на 5, получили 790, это много и далеко от 632.
Затем число 158 умножили на 3, получили 474, это мало и далеко от 632.
Затем число 158 умножили на 4, получили 632 – подходит.

90

Ответы к странице 90

3. Подбери частное чисел.
90 и 18   86 и 43   81 и 27
48 и 12   56 и 14   40 и 40
75 и 25   90 и 30   91 и 13

90 : 18 = 5   86 : 43 = 2   81 : 27 = 3
48 : 12 = 4   56 : 14 = 4   40 : 40 = 1
75 : 25 = 3   90 : 30 = 3   91 : 13 = 7

4. Выполни деление подбором.

430 : 86 = 5   104 : 13 = 8   108 : 18 = 6
384 : 48 = 8   702 : 78 = 9   512 : 64 = 8
651 : 93 = 7   360 : 40 = 9   300 : 60 = 5
180 : 60 = 3   396 : 66 = 6   240 : 80 = 3

5.    Детская  площадка  имеет  прямоугольную  форму. Её  площадь  равна  117  м2,  а  длина —  13  м. Найди  ширину  площадки. 

117 : 13 = 9 (м) – ширина площадки
Ответ: 9 м

6. Найди частное.

800 : 200 = 4    624 : 156 = 4    848 : 106 = 8
693 : 231 = 3    972 : 108 = 9    951 : 317 = 3
888 : 444 = 2    612 : 306 = 2    900 : 300 = 3

7.    Пара  туфель  стоит  450 р.  Сколько  пар  туфель купили,  заплатив  900  р.?

900 : 450 = 2 (пары) - туфель купили
Ответ: 2 пары.

8.    С  помощью  какого  арифметического  действия можно  узнать,  во  сколько  раз  одно  число  больше  или  меньше  другого  числа?    Во  сколько  раз:     51  больше  17;    32  меньше  128;     510  больше  170;  64  меньше  128?  

Узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого числа, можно с помощью деления.
51 : 17 = 3 (раза)            128 : 32 = 4 (раза)
510 : 170 = 3 (раза)         128 : 64 = 2 (раза)

9.    Найди  числа,  на  которые  умножают  «машины».

28 * 5 = 140            92 * 4 = 368
30 * 4 = 120             55 * 5 = 275

91

Ответы к странице 91

10. Назови частное.
50 : 10 400 : 100 1 000 : 10
70 : 10 300 : 100 1 000 : 100
60 : 10 900 : 100 1 000 : 1 000

5   4   100
7   3   10
6   9   1

11.    Маме  40  лет,  а  сыну  10  лет.  Во  сколько  раз сын  моложе  мамы?    Придумай  ещё  один  вопрос  к  условию  задачи. Сформулируй  новую  задачу  и  реши  её.

40 : 10 = 4 (р.) – сын моложе мамы
Во сколько раз мама старше сына?
40 : 10 = 4 (р.) – мама старше сына
Ответ: в 4 раза.

12.    Отцу  50  лет,  а  сын  на  30  лет  моложе.  Во  сколько  раз  отец  будет  старше  сына  через 10  лет? 

1) 50 + 10 = 60 (л.) – станет отцу через 10 лет
2) 60 – 30 = 30 (л.) – станет сыну через 10 лет
3) 60 : 30 = 2 (раза) – отец будет старше сына
Ответ: в 2 раза.

13. Начерти  в  тетради  квадрат  с  длиной  стороны  4  см.  Проведи  его  диагонали.  Выскажи  предположение  о  том,  под  каким  углом  пересекаются диагонали  квадрата.     Проверь  своё  пред положение:  используй угольник.  


Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.

14. Начерти  в  тетради  прямоугольник  с  длинами сторон  2  см  и  5  см.  Проведи  его  диагонали.     Убедись,  что  диагонали  не  образуют  прямые углы.


Диагонали прямоугольника не образуют прямые углы.

15. Троим  детям  раздали  поровну х  слив.  Сколько слив  получил  каждый  ребёнок?    Подставь  вместо  буквы х  числа  6,  12.  Прочитай  получившиеся  задачи  и  реши  их.  Составь выражение  для  решения  задачи  с  буквой х.

1) х : 3 (с.) – получит каждый ребенок
2) х = 6
6 : 3 = 2 (с.) – получил каждый ребенок
3) х = 12
12 : 3 = 4 (с.) – получил каждый ребенок
Ответ: 4 сливы.

92

Ответы к странице 92

16*. Одинаковыми буквами в записи чисел обозначены одинаковые цифры. Какие это цифры?
МКВ
+КМ
КВМ

450       М – 4, К – 5, М – 4
+54
504

17.    Назови  пары  симметричных  вершин  квадрата.

1) Симметричны вершины М и К, А и С
2) Симметричны вершины А и К

18.    Сумма  двух  неравных  сторон  прямоугольника  6  см.  Начерти  в  тетради  этот  прямоугольник, если  каждая  его  сторона  выражается  целым числом  сантиметров.  Сколько  таких  прямоугольников  можно  изобразить?    Объясни,  как  надо  подбирать  варианты  решения,  чтобы  не  пропустить  ни  один  из  них.    Сравни:  1) периметры  прямоугольников;  2) площади  прямоугольников.  Сделай  вывод. 

Варианты сторон прямоугольника: 1 см и 5 см, 2 см и 4 см. Чертим эти прямоугольники.

1) 2 * (1 + 5) = 2 * 6 = 12 см – периметр первого прямоугольника
2 * (2 + 4) = 2 * 6 = 12 см – периметр второго прямоугольника
2) 1 * 5 = 5 см² - площадь первого прямоугольника
2 * 4 = 8 см² - площадь второго прямоугольника
Вывод: периметры прямоугольников равны, а площади не равны.

19.    Вычисли  длину  ломаной.    Изобрази  другую  ломаную  такой  же  длины,  но состоящую  из  трёх  одинаковых  звеньев.  Составь  план  построения  ломаной.

4 см + 5 см = 9 см - длина ломаной
9 : 3 = 3 (см) - длина звена ломаной из трех звеньев

93

Ответы к странице 93

20.    Оля,  Коля  и  Наташа  купили  билеты  в  театр. На  каком  месте  может  сидеть  каждый  из  них, если  на  билетах  указан  ряд  8  и  места  24, 25,  26?    Запиши  все  возможные  варианты  решения в таблицу.    Сколько  решений  имеет  задача?  Объясни  последовательность  своих  действий  при  подборе вариантов  решения. 

Варианты       место
                  Оли Коли Наташи
1                 24      25      26
2                 24      26      25
3                 25      24      26
4                 25      26      24
5                 26      24      25
6                 26      25      24
Всего существует 6 вариантов решений задачи.

21. Объясни порядок выполнения действий в выражениях. Выполни вычисления устно.

6 * (275 – 175) : 10 * 30 = 1 800
800 : 100 * (200 – 190) * 5 = 400
(1 000 – 250) : 10 + 25 * 3 = 150
900 : (25 * 4) * 10 * 10 = 900

22. Сколько  часов  составляют:  треть  суток,  три  четверти  суток,  шестая  часть  суток?

24 : 3 = 8 (ч) – составляют треть суток
24 : 4 * 3 = 18 (ч) – составляют три четверти суток
24 : 6 = 4 (ч) – составляют шестая часть суток
Ответ: 8 часов, 18 часов, 4 часа.

23. Слово  «декада»  означает  «десять».  Назови  числа  второй  декады  сентября,  третьей  декады июня.

Вторая декада сентября: 11 сентября, 12 сентября, 13 сентября, 14 сентября, 15 сентября, 16 сентября, 17 сентября,
18 сентября, 19 сентября, 20 сентября.
Третья декада июня: 21 июня, 22 июня, 23 июня, 24 июня, 25 июня, 26 июня, 27 июня, 28 июня, 29 июня, 30 июня.

24*. Какое число может быть закрыто карточкой? Назови все возможные варианты. Объясни ход своих рассуждений.
600 : 100 – _ : 8

Вычитать можно из большего числа меньшее число, т. к. 600 : 100 = 6, то второе частное может быть числом от 0 до 6.
Карточкой может быть закрыто одно из чисел: 0, 9, 16, 24, 32, 40, 48

94

Ответы к странице 94

25*. Не  выполняя  указанных  вычислений,  определи, какой  цифрой  оканчивается  разность.  Поясни свой  ответ.    135  ·  7  –  216 

Уменьшаемое состоит из произведения чисел 135 и 7, оно оканчивается цифрой 5, поэтому разность оканчивается цифрой 9.

26. Объясни,  как  составлена  последовательность  чисел:  3,  12,  48,  192,  …  .    Вычисли  следующее  число. 

Каждое последующее число в 4 раза больше предыдущего и следующее число будет 192 * 4 = 768

27. Увидев  льва,  половина  всех  обезьян  взобралась  на  одно  дерево,  а  остальные  8  обезьян  —  на  другое.  Сколько  было  обезьян?  

8 обезьян составляют вторую половину всех обезьян.
8 * 2 = 16 (об.) - было всего
Ответ: 16 обезьян.

28.  Даны  числа:  48,  30,  222,  9,  125,  60,  77,  390.    Верны  ли  высказывания?    1)  Некоторые  числа  записаны  одинаковыми  цифрами.    2)  Среди  данных  чисел  есть  хотя  бы  одно  число,  которое  делится  на  10.    3)  Любое  из  этих  чисел  больше  30.    4)  Каждое  из  этих  чисел  не  меньше  5.    5)  Среди  данных  чисел  нет  однозначных.  

1) верно 2) верно 3) неверно 4) неверно 5) неверно

29.  Запиши  предложения  в  виде  равенств.    1)  Если  из  числа  102  вычесть  70,  то  получится  32.    2)  Сумма  чисел  36  и  64  равна  частному  чисел  1  000  и  10.    3)  Число  42  больше  7  в  6  раз.    4)  Число  9  меньше  36  в  4  раза.    Докажи,  что  каждое  равенство  верно. 

1) 102 – 70 = 32
              32 = 32 верно
2) 36 + 64 = 1 000 : 10
           100 = 100 верно
3) 42 : 6 = 7
            7 = 7 верно
4) 36 : 9 = 4
           4 = 4 верно

30. Какое число закрыто карточкой? Поясни свой ответ.
(443 · 2 – 399 + 700 : 100) · _ = 0

Выражение в скобках не равно 0, поэтому, чтобы произведение было равно 0, нужно, чтобы число, закрытое карточкой, было равно 0.
Ответ:  0.

95

Ответы к странице 95

31. Вычислите значения выражения при данных значениях буквы a.
Вариант 1 910 – a, если a = 49, 510, 896.
Вариант 2 1 000 – a, если a = 50, 380, 997.

Вариант 1
910 – а
При а = 49
910 – а = 910 – 49 = 861
При а = 510
910 – а = 910 – 510 = 400
При а = 896
910 – а = 910 – 896 = 14

Вариант 2
1 000 – а
При а = 50
1 000 – а = 1 000 – 50 = 950
При а = 380
1 000 – а = 1 000 – 380 = 620
При а = 997
1 000 – а = 1 000 – 997 = 3

32. Какие  из  отмеченных  точек  лежат  на  прямой AB?    Проверь  свой  ответ:  используй  линейку.  

На прямой АВ лежат точки М, Р, D.

33. Как  называется:  сотая  часть  рубля;  cотая  часть метра;  cотая  часть  дециметра?

Сотая часть рубля – 1 копейка
Сотая часть метра – 1 сантиметр
Сотая часть дециметра – 1 миллиметр

34. Туристы  были  в  пути  15  часов.  Пятую  часть этого  времени  они  шли  пешком,  а  остальное время  плыли  на  теплоходе.  Сколько  времени они  находились  на  теплоходе?    Реши  задачу  двумя  способами. 

1 способ:
1) 15 : 5 = 3 (ч) – шли пешком
2) 15 – 3 = 12 (ч) – плыли на теплоходе
Ответ: 12 ч.

2 способ:
15 : 5 * 4 = 12 (ч) – плыли на теплоходе
Ответ: 12 ч.

35. Турист  3  раза  останавливался  на  отдых.  На каждой  остановке  он  отдыхал  четверть  часа. Сколько  времени  турист  отдыхал?

1 ч = 60 минут
1) 60 : 4 = 15 (мин.) - длительность одной остановки
2) 15 * 3 = 45 (мин.) - отдыхал турист
Ответ: 45 минут.

96

Ответы к странице 96

36. Рассмотри  чертёж.    Назови  фигуры,  которые  ты  видишь.    На  каком  расстоянии  находится  точка  А: от прямой  РK;  от  прямой  MD?    На  каком  расстоянии  находится:  точка  В  от прямой  MD;  точка  С  от  прямой  РK?  Сравни эти  расстояния.    На  каком  расстоянии  одна  от  другой  находятся прямые  РK и MD?    Определи  на  глаз  расстояния  между  точками  А и  В,  В и С,  А и С.    Проверь  свои  ответы:  выпол ни  измерения. 

На чертеже изображены прямые, точки и лучи.
Точка А находится на расстоянии 1 см от прямой РК и на расстоянии 25 мм от прямой МD.
Точка В находится на расстоянии 15 мм от прямой МD, точка С находится на расстоянии 15 мм от прямой РК. Эти расстояния равны.
Прямые РК и МD находятся на расстоянии 15 мм друг от друга.
АВ = 25 мм, ВС = 35 мм, АС = 60 мм

37. Используя  Большую  российскую  энциклопедию, найди  информацию  о  полёте  в  космос  лётчика-космонавта  Ю.А.  Гагарина.  За  какое  время он  облетел  на  корабле  «Восток»  земной  шар? Сколько  минут  продолжался  полёт?   Вырази  это время  в  часах  и  минутах. 

Гагарин облетел земной шар за 108 минут.
108 мин. = 1 ч 48 мин

38. Какое действие выполняется последним?
902 – 54 : (4 + 5) · 8
(9 · 7 – 21) : 6 + 108
Найди значения выражений.

902 – 54 : (4 + 5) * 8 = 902 – 54 : 9 * 8 = 902 – 6 * 8 = 902 – 48 = 854
Последним выполняется вычитание
(9 * 7 – 21) : 6 + 108 = (63 – 21) : 6 + 108 = 42 : 6 + 108 = 7 + 108 = 115
Последним выполняется сложение

97

Ответы к странице 97

39. Куртка  стоит  650 р.,  джинсовый  костюм  на  125 р.  дешевле  куртки,  а  кроссовки  на  72  р. дороже  костюма.  Что  дешевле  —  куртка  или кроссовки  и  на  сколько  рублей? 

1) 650 – 125 = 525 (р.) – стоит джинсовый костюм
2) 525 + 72 = 597 (р.) – стоят кроссовки
3) 650 – 525 = 125 (р.) – кроссовки дешевле куртки
Ответ: на 125 рублей кроссовки дешевле куртки.

40. Определи,  кто  живёт  ближе  к  колодцу  —  лисица  или  журавль. 

Ближе к колодцу живет журавль, т. к. от его дома расстояние до колодца меньше.

41*.  Вычисли  периметр  фигуры.

Р = 25 * 2 + 15 * 3 + 10 * 2 + 45 = 50 + 45 – 45 + 20 = 50 + 90 + 20 = 160 мм = 16 (см) – периметр фигуры
Ответ: 16 см.

42*. Найди  закономерность  в  записи  букв,  назови следующие  три  буквы  из  русского  алфавита.    А,  В,  Д,  Ё,  З,  Й,  …  

Буквы записаны по алфавиту, через одну букву.
Следующие три буквы: Л, Н, П.

43. Из  20  человек  пятеро  —  пловцы,  а  12  — шах матисты.  Среди  шахматистов  трое  —  пловцы.  Сколько  пловцов  не  играют  в  шахматы? Сколько  человек  не  являются  ни  пловцами,  ни шахматистами?

Пояснение от . Задачу наглядно можно представить в виде диаграммы Эйлера-Венна, но дети ее не изучали, к сожалению... Рисунок может быть полезен для понимания решения задачи.

1) 5 - 3 = 2 (ч.) - пловцов не играют в шахматы
2) 12 + 2 = 14 (ч.) - шахматисты и пловцы
3) 20 - 14 = 6 (ч.) - ни пловцы, ни шахматисты
Ответ: 2 человека, 6 человек.

98

Ответы к странице 98

ГДЗ к теме "Деление с остатком"

1.    Разложи  10  фишек  поровну  в  две  кучки.    Сколько  фишек  в  каждой  кучке?  Каким  ариф-метическим  действием  можно  это  узнать?  Сделай  запись.    У  кого  из  учеников  карточка  с  делимым, у кого  —  с  делителем,  у  кого  —  с  частным? 

В каждой кучке будет по 5 фишек, это можно узнать делением 10 : 2 = 5
Карточка с делимым – у Волка, с делителем – у Лисы, с частным – у Зайца

2.    Попробуй  разложить  10  фишек  поровну  в  три кучки.  Сколько  фишек  в  каждой  кучке?  Сколько  фишек  осталось?

В каждой кучке будет по 3 фишки и 1 фишка останется.

99

Ответы к странице 99

3.    Проверь  с  помощью  фишек,  кто  из  учеников правильно  выполнил  деление  с  остатком.    Кто  допустил  ошибку  и  как  он  должен  её  исправить?    При  делении  с  остатком  остаток  должен быть  меньше  делителя. 

Правильно выполнил деление Заяц, Волк ошибся, остаток не может быть больше делителя, у него должно быть так: 14 : 3 = 4 (ост. 2)

4. Используя таблицу умножения, раздели устно и сделай записи.
5 : 2 4 : 3 9 : 6 15 : 6
10 : 7 9 : 5 13 : 4 20 : 8
Раздели данные примеры на группы. В каждой группе должны быть примеры, в ответах которых одинаковый остаток. Сколько групп примеров получилось?

5 : 2 = 2 (ост. 1)       
10 : 7 = 1 (ост. 3)     
4 : 3 = 1 (ост. 1) 
9 : 5 = 1 (ост. 4)   
9 : 6 = 1 (ост. 3) 
13 : 4 = 3 (ост. 1) 
15 : 6 = 2 (ост. 3)
20 : 8 = 2 (ост. 4)
1 группа: 5 : 2 = 2 (ост. 1);  4 : 3 = 1 (ост. 1);  13 : 4 = 3 (ост. 1)
2 группа: 9 : 6 = 1 (ост. 3);  15 : 6 = 2 (ост. 3);  10 : 7 = 1 (ост. 3)
3 группа: 9 : 5 = 1 (ост. 4);  20 : 8 = 2 (ост. 4)
Получилось 3 группы примеров.

5.    Можно  ли  8  слив  разложить  поровну:  на  2  блюдца,  на  3  блюдца,  на  5  блюдец? 

На 2 блюдца 8 слив разложить поровну можно, на 3 и 5 блюдец – нельзя.

6.    У  дедушки  25  рыболовных  крючков.  Шестерым внукам  он  дал  по  4  крючка.  Сколько  крючков осталось?

25 : 6 = 4 (ост. 1)
Ответ: 1 крючок.

100

Ответы к странице 100

7.    Какое  наибольшее  число  тетрадей  по  6  р. можно  купить  на  40  р.? 

40 : 6 = 6 (ост. 4)
Ответ: 6 порций.

8. Выполни деление с остатком по образцу.
97 : 12 60 : 52 920 : 102

97 : 12 = 8 (ост. 1)
х12   х12   х12   х12
    5      7       9       8
  60    84   108     96

60 : 52 = 1 (ост. 8)
х52   х52   х52   х52
    5      3       1       2
260  156     52   104

920 : 102 = 9 (ост. 2)
х102   х102   х102   х102
      5        7         9       10
  510    714     918   1020

9. Можно  ли  разложить  поровну  8  фишек  в  12  кучек?

Нет, нельзя.

10. Назови частное и остаток.
6 : 12   8 : 10   15 : 24    63 : 100
3 : 4    7 : 9      30 : 52     9 : 10

6 : 12 = 0 (ост. 6)
3 : 4 = 0 (ост. 3)       
8 : 10 = 0 (ост. 8)
7 : 9 = 0 (ост. 7)
15 : 24 = 0 (ост. 15)
30 : 52 = 0 (ост. 30)
63 : 100 = 0 (ост. 63)
9 : 10 = 0 (ост. 9)

11*. Какое число Миша разделил с остатком на 3, если частное получилось равным 2, а остаток — 1? Выбери выражение для решения задачи.
3 · 2 – 1 3 · 2 + 1
Проверь свой ответ: раздели с остатком найденное число на 3.

Верное выражение 3 * 2 + 1 = 7
7 : 3 = 3 (ост. 1) – верно

101

Ответы к странице 101

12.    Из  26  листов  бумаги  девочка  сделала  3  одинаковых  блокнота,  и  у  неё  осталось  2  листа. Сколько  листов  бумаги  пошло  на  каждый блокнот? 

1) 26 – 2 = 24 (л.) – пошло на блокноты
2) 24 : 3 = 8 (л.) – пошло на каждый блокнот
Ответ: 8 листов

13.    В  бидоне  50  л  молока.  Какое  наибольшее  число  двадцатилитровых  фляг  можно  наполнить молоком  доверху  из  этого  бидона? 

50 : 20 = 2 (ост. 10)
Ответ: 2 фляги.

14*.    У  Маши  85 р.  Сколько  пирожков  по  цене 20 р.  она  может  купить?  Сколько  денег  у  неё останется?    Рассмотри  все  варианты.  Сколько  всего  решений  имеет  задача? 

85 : 20 = 4 (ост. 5)
Маша может купить не более 4 аудиокассет, останется 5 руб.
Если она купит 3 аудиокассеты, то останется 25 р,
если купит 2 аудиокассеты, то останется 45 р, если купит 1 аудиокассету, то останется 65 р.

15. Выполни деление.
90 : 15   231 : 33   804 : 402
57 : 19   891 : 99   744 : 248
91 : 13   240 : 48   900 : 450
Про верь свои ответы: их сумма должна быть равна 44.

90 : 15 = 6    231 : 33 = 7    804 : 402 = 2
57 : 19 = 3    891 : 99 = 9    744 : 248 = 3
91 : 13 = 7    240 : 48 = 5    900 : 450 = 2
проверка: 6 + 3 + 7 + 7 + 9 + 5 + 2 + 3 + 2 = 44 – верно

16. Выполни действия.
(692 + 19) : 79 342 : (100 – 43) · 80
552 : 69 – 8 (297 : 99 + 520 : 65) · 9

(692 + 19) : 79 = 711 : 79 = 9 
552 : 69 – 8 = 8 – 8 = 0
342 : (100 – 43) * 80 = 342 : 57 * 80 = 6 * 80 = 480
(297 : 99 + 520 : 65) * 9 = (3 + 8) * 9 = 11 * 9 = 99

17.    Найди  сумму  и  произведение  чисел:  9  и  9,  24  и  3,  47  и  2,  263  и  2,  497  и  2.    Сравни  результаты  для  каждой  пары  чисел. В чём  их  сходство  и  различие?  Сделай  вывод. 

9 + 9 = 18 24 + 3 = 27 
9 * 9 = 81 24 * 3 = 72
47 + 2 = 29
47 * 2 = 94
263 + 2 = 265
263 * 2 = 526
497 + 2 = 499
497 * 2 = 994
У каждой пары чисел результаты записаны одинаковыми цифрами, меняется только их порядок.
У двузначных чисел цифра десятков меняется с цифрой единиц.
У трехзначных чисел цифра из разряда сотен переходит в разряд десятков, из разряда десятков – в разряд единиц, из разряда единиц – в разряд сотен.

18.    Вырази  в  минутах:  7 ч,  10 ч,  3  ч   18 мин,  6  ч  6  мин.

7 ч = 7 * 60 мин = 420 мин
10 ч = 10 * 60 = 600 мин
3 ч 18 мин = 3 * 60 мин + 18 мин = 180 мин + 18 мин = 198 мин
6 ч 6 мин = 6 * 60 мин + 6 мин = 360 мин + 6 мин = 366 мин

102

Ответы к странице 102

19.    Утром  для  полива  цветов  принесли  60 л  воды в  10  одинаковых  вёдрах,  а  вечером  принесли 36  л  воды  в  таких  же  вёдрах.  Сколько  вёдер воды  принесли  вечером?    При ду май  ещё  один  вопрос  к  условию  задачи. Сформулируй  новую  задачу  и  реши  её. 

1) 60 : 10 = 6 (л) – воды в одном ведре
2) 6 * 36 = 216 (л) – воды принесли вечером
Сколько всего воды принесли за день?
3) 60 + 216 = 276 (л) – воды принесли всего за день
Ответ: 216 л, 276 л.

20.    Черепаха  ползёт  в  6  раз  медленнее,  чем  идёт человек.  Человек  прошёл  54 м.  Сколько  метров за  это  же  время  проползёт  черепаха? 

54 : 6 = 9 (м) – проползла черепаха
Ответ: 9 м

21.    Велосипедист  выехал  в  10  ч   30 мин  и  приехал  в  город  в  14 ч  25 мин.  Сколько  времени велосипедист  был  в  пути?  

14 ч 25 мин – 10 ч 30 мин = 4 ч 25 мин – 30 мин = 4 ч – 5 мин = 3 ч 55 мин
Ответ: 3 ч 55 мин.

22.    Пароход  был  в  плавании  трое  суток.  Сколько часов  находился  в  плавании  пароход?  

3 * 24 = 72 (ч) – пароход находился в плавании
Ответ: 72 ч.

23.    Сколько  месяцев  содержит  треть  года?    Какую  часть  недели  составляет  1  день?

1 год = 12 мес.
12 : 3 = 4 (мес.) – составляет треть года
1 неделя = 7 дней
7 : 1 = 7 (часть) - недели составляет 1 день

24. Определи  на  глаз,  какая  ломаная  короче.    Проверь  свой  ответ:  выполни  измерения.    Выбери  одну  из  ломаных  и  дай  её  характеристику.

Короче зеленая ломаная. Она незамкнутая, у нее 5 звеньев, 6 вершин, нет самопересечений.

103

Ответы к странице 103

25. От  посадки  семян  огурцов  до  появления  пер-вых  плодов  проходит  65  суток.  Когда  нужно посадить  огурцы,  чтобы  начать  сбор  урожая  15  июля? 

1) 30 + 15 = 45 (д.) – составляют июнь и до 15 июля
2) 65 – 45 = 20 (д.) – еще нужно в мае
3) 31 – 20 = 11 (м.) – нужно посадить огурцы
Ответ: 11 мая.

26. В  ванной  комнате  нужно  заменить  старые  керамические  плитки  новыми,  приклеивая  их вплотную  одну  к  другой.  В  ящике  24  квадратные  плитки  с  длиной  стороны  1 дм.  Прежде чем  приклеивать  плитки,  на  стенах  сделали разметку.  На  ремонт  какой  стены  используют все  плитки?  Сколько  решений  имеет  задача? 

1) 6 * 3 = 18 (пл.) – потребуется на стену №1
2) 8 * 3 = 24 (пл.) – потребуется на стену №2
3) 7 * 4 = 28 (пл.) – потребуется на стену №3
Ответ: на №1 или №2.

27. Деталь  имеет  квадратное  отверстие.  Вычисли площадь  этой  детали,  выполнив  необходимые  измерения. 

1) 5 * 4 = 20 (см²) – площадь квадрата
2) 2 * 2 = 4 (см²) – площадь отверстия
3) 20 – 4 = 16 (см²) – площадь детали
Ответ: 16 см²

28*.    Возьми  прямоугольный  лист  бумаги  и,  сделав два  сгиба,  разрежь  его  на  квадрат  и  прямоугольник.

Пунктиром указаны линии сгиба. Ножницы - линия отреза.

104

Ответы к странице 104

29.    Нужно  начертить  три  луча  так,  чтобы  они  имели  только  одну  общую  точку.    Оцени  (верно,  неверно)  следующие  решения.  Лучи  АС,  ОС и ОВ  Лучи  ОА,  ОС и ОВ 

1) неверно 2) верно

30*.    Начерти  два  луча  так,  чтобы  их  общей  частью был:  1)  отрезок;  2)  луч.  

 

31.  Верно  ли  высказывание?  Поясни  свой  ответ.    1)  Любой  квадрат  имеет  4  оси  симметрии.    2)  Не  бывает  треугольников  с  прямым  углом.    3)  Если  делимое  уменьшить  в  2  раза,  то  частное  также  уменьшится  в  2  раза.    4)  Если  длину  каждой  стороны  квадрата  уменьшить  в  2  раза,  то  его  площадь  также  уменьшится  в  2  раза. 

1) Верно
2) Неверно,  бывает прямоугольный треугольник.
3) Неверно, частное увеличится в 2 раза, например
40 : 20 = 20
40 : 10 = 40
4) Неверно, площадь уменьшится в 4 раза, например
8 * 8 = 64 – была площадь квадрата
4 * 4 = 16 – стала площадь квадрата
64 : 14 = 4 раза – уменьшилась площадь

32. Сравни  задачи.  Чем  они  похожи  и  чем  отличаются?  Реши  задачи  устно.    1)  Возраст  Кати  —  7  лет,  а  её  мама  в  4 раза  старше.  На  сколько  лет  Катя  моложе  мамы?    2)  Лиде  3  года,  а  её  брат  Сергей  на  12  лет старше.  Во  сколько  раз  Лида  моложе  брата?

1) 7 * 4 = 28 (л.) – маме
2) 28 – 7 = 21 (г.) – мама старше Кати
Ответ: на 21 год.

1) 3 + 12 = 15 (л.) – Сергею
2) 15 : 3 = 5 (р.) – Лида моложе брата
Ответ: в 5 раз.

105

Ответы к странице 105

33. Най ди  сотую  часть  числа:  200,  500,  700,  800.    Назови  сотую  часть  величины:  5 м,  9 дм, 1  век.

200 : 100 = 2 – сотая часть числа 200
500 : 100 = 5 – сотая часть числа 500
700 : 100 = 7 – сотая часть числа 700
800 : 100 = 8 – сотая часть числа 800
5 см – сотая часть 5 м
9 мм – сотая часть 9 дм
1 год – сотая часть 1 века

34. Составь задачи по данным таблицы. Выполни вычисления.
Товар         Цена Количество Стоимость
Ручка           42 р.          3               ?
Карандаш     ?               6             36 р.
Футболка     103 р.        2               ?
Заколка        ?              10           100 р.
Носки          23 р.           ?              92 р.

1) Купили 3 ручки по 42 р. Сколько стоит покупка?
42 * 3 = 126 к = 1 р. 26 к – стоит покупка
2) За 6 карандашей заплатили 36 р. Сколько стоит 1 карандаш?
36 : 6 = 6 р. – стоит 1 карандаш
3) Купили 2 футболки по цене 103 р. за штуку. Сколько стоит вся покупка:
103 * 2 = 206 р. – стоит вся покупка
4) За 10 заколок заплатили 100 р. Сколько стоит 1 заколка?
100 : 10 = 10 р. – стоит 1 заколка
5) Носки стоят 23 р. Сколько пар носков можно купить на 92 р.?
92 : 23 = 4 пары – носков можно купить

35. Выбери  подходящие  единицы  величин  и  закончи  фразы.    Вместимость  ведра  10  …  .    Масса  пачки  масла  250  …  .    Площадь  квартиры  60  …  .    Лыжник  пробежал  дистанцию  15  …  .  

10 литров, 250 грамм, 60 м², 15 км.

36. Закончи  предложения  так,  чтобы  получились верные  утверждения.    Сегодня  31  декабря,  значит,  завтра  будет  ...  .    В  году  366  дней,  значит,  этот  год  ...  .    От  начала  суток  прошло  20  часов,  значит,  до конца  суток  осталось  ...  .    Если  в  минуте  60  секунд,  то  в  пяти  минутах ...  .    Если  в  двух  часах  120 мин,  то  в  четырёх  часах  ...  

… завтра будет 1 января
… високосный
… 4 часа
… 300 с
… 240 мин

106

Страница 106

ГДЗ к теме "Деление на однозначное число"

Нет заданий на этой странице учебника.

107

Ответы к странице 107

1. Выполни деление и объясни ход рассуждений.
136 : 8     456 : 8     1000 : 7          1000 : 6

  136 |    456 |8   
- 8     |17  -40  | 57
  56             56
 -56            -56
    0               0

 1000 |7     
-      |142
 30
-28
   20
  -14
   60

 1000 |6
-     |166
 40
-36
   40
  -36
     40

108

Ответы к странице 108

2.   На  100 р.  купили  4 кг  яблок.  Найди  цену  килограмма  яблок. 

100 : 4 = 25 (р.) – стоит 1 кг яблок
 100 |25
-100 |4
     0
Ответ: 25 рублей.

3.    Расскажи,  как  выполнено  деление. 

72 : 6 = 12
1) 7 десятков делим на 6, получаем в частном 1.
Умножаем 1 на 6, получаем 6.
Из 7 вычитаем 6, получаем 1. Остаток 1 меньше делителя 6, поэтому 1 подобрали верно.
2) Сносим к остатку следующую цифру делимого – 2. Получаем 12.
3) делим 12 на 6, получаем 2. Умножаем 2 на 6, получаем 12. Из 12 вычитаем 12, получаем остаток 0. Остаток меньше делителя, поэтому число 2 подобрано верно.
4) Больше в делимом цифр нет, деление закончено.

90 : 5 = 18
1) 9 десятков делим на 5, получаем в частном 1.
Умножаем на 1 на 5, получаем 5.
Из 9 вычитаем 5, получаем 4. Остаток 4 меньше делителя 5, поэтому 1 подобрали верно.
2) Сносим к остатку следующую цифру делимого – 0. Получаем 40.
3) делим 40 на 5, получаем 8. Умножаем 8 на 5, получаем 40. Из 40 вычитаем 40, получаем остаток 0. Остаток меньше делителя, поэтому число 8 подобрано верно.
4) Больше в делимом цифр нет, деление закончено.

350 : 5 = 70
1) 3 сотни на 5 не делятся, 35 десятков делим на 5, получаем в частном 7.
Умножаем 7 на 5, получаем 35.
Из 35 вычитаем 35, получаем 0. Остаток 0 меньше делителя 5, поэтому 7 подобрали верно.
2) Сносим к остатку следующую цифру делимого – 0. Получаем 0.
3) делим 0 на 5, получаем 0. Умножаем 0 на 5, получаем 0. Из 0 вычитаем 0, получаем остаток 0. Остаток меньше делителя, поэтому число 0 подобрано верно.
4) Больше в делимом цифр нет, деление закончено.

486 : 3 = 162
1) 4 сотни делим на 3, получаем в частном 1.
Умножаем 1 на 3, получаем 3.
Из 4 вычитаем 3, получаем 1. Остаток 1 меньше делителя 3, поэтому 1 подобрали верно.
2) Сносим к остатку следующую цифру делимого – 8. Получаем 18.
3) делим 18 на 3, получаем 6. Умножаем 6 на 3, получаем 18. Из 18 вычитаем 18, получаем остаток 0. Остаток меньше делителя, поэтому число 6 подобрано верно.
4) сносим следующую цифру делимого – 6. Делим 6 на 3, получаем 2. Умножаем 2 на 3, получаем 6. Из 6 вычитаем 6, получаем остаток 0. Остаток меньше делителя, поэтому число 2 подобрано верно.
5) Больше в делимом цифр нет, деление закончено.

436 : 4 = 109
1) 4 сотни делим на 4, получаем в частном 1.
Умножаем 1 на 4, получаем 4.
Из 4 вычитаем 4, получаем 0. Остаток 0 меньше делителя 4, поэтому 0 подобрали верно.
2) Сносим к остатку следующую цифру делимого – 3. Получаем 3.
3) делим 3 на 4, получаем 0. Умножаем 0 на 4, получаем 0. Из 3 вычитаем 0, получаем остаток 3. Остаток меньше делителя, поэтому число 0 подобрано верно.
4) сносим следующую цифру делимого – 6. Получаем число 36. Делим 36 на 4, получаем 9. Умножаем 9 на 4, получаем 36. Из 36 вычитаем 36, получаем остаток 0. Остаток меньше делителя, поэтому число 9 подобрано верно.
5) Больше в делимом цифр нет, деление закончено.

804 : 2 = 402
1) 8 сотен делим на 2, получаем в частном 4.
Умножаем 4 на 2, получаем 8.
Из 8 вычитаем 8, получаем 0. Остаток 0 меньше делителя 2, поэтому 4 подобрали верно.
2) Сносим к остатку следующую цифру делимого – 0. Получаем 0.
3) делим 0 на 2, получаем 0. Умножаем 0 на 2, получаем 0. Из 0 вычитаем 0, получаем остаток 0. Остаток меньше делителя, поэтому число 0 подобрано верно.
4) сносим следующую цифру делимого – 4. Делим 4 на 2, получаем 2. Умножаем 2 на 2, получаем 4. Из 4 вычитаем 4, получаем остаток 0. Остаток меньше делителя, поэтому число 2 подобрано верно.
5) Больше в делимом цифр нет, деление закончено.

4.    Составь  и  реши  задачу. 

Купили 9 карандашей и заплатили за покупку 108 р. Сколько стоит один такой карандаш?
Сколько нужно заплатить за 7 таких карандашей?
1) 108 : 9 = 12 (р.) – стоит 1 карандаш
2) 12 * 7 = 84 (р.) – стоят 7 карандашей
Ответ: 12 р.; 84 р.

5. Выполни деление.
84 : 2    45 : 3       91 : 7      95 : 5
96 : 7    68 : 4       60 : 4      30 : 2
1 000 : 4   348 : 6    920 : 8   921 : 3
272 : 8      693 : 7   762 : 3    812 : 9

Примечание от . Во втором и последнем примерах опечатка, 96 на 6 без остатка не делится, как и 812 на 9, а деление с остатком столбиком дети еще не изучали.

  84 |      96 |7      1000 |4         272 |
- 8   |42   - 7   |13   - 8      |250   -24   |34 
    4           26           20                  32 
   -4          -21          -20                -32
     0            5 (ост.)    0                    0 

 45 |3       68 |    348 |     693 |7   
-3   |15    -4  |17  -30   |58   -63   |99 
 15            28          48            63
-15           -28        -48           -63
   0              0            0              0 

 91 |7       60 |4       920 |8      762 |3     
-7   |13   - 4   |15    -8    |115  -6     |254
 21            20          12            16
-21           -20          -8           -15
   0              0            40            12
                                -40           -12
                                    0             0

  95 |5        30 |2       921 |3        812 |9   
- 5   |19     -2   |15   -9     |307   -81    |90
  45            10             2                  2 (ост.)
 -45           -10             0    
    0              0             21  
                                  -21  
                                     0

109

Ответы к странице 109

6. Докажи, что неравенства верны.
725 : 5 < 600 : 4           428 · 2 > 900 : 2

725 : 5 < 600 : 4                 428 * 2 > 900 : 2
 725 |5          600 |4             х428    900  |2    
-5     |145    -4     |150               2    -    |450
 22                20                    856     10
-20               -20                             -10
   25                  0                                 0
  -25                 -0                               -0
     0                  0                                 0
145 < 150   верно                 856 > 450   верно

7. Найди значения выражений.
500 – 500 : 2 + 160 · 3
(1 000 – 625) : 5 + 63 · 8
42 : 3 · 8 + 160 – 296 : 8
7 · (281 – 156) – 6 · 135 : 5

500 – 500 : 2 + 160 * 3 = 730
1)                2)           3)        4)
 500 |2        х160     _500    +250
-4    |250           3       250      480
 10                480       250      730
-10
     0
    -0
     0

(1 000 – 625) : 5 + 63 * 8 = 579
1)          2)          3)           4)
1000     х63       375 |       75
625         8     - 25  |75   +504
  375      504         25          579
                            -25
                              0

42 : 3 * 8 + 160 – 296 : 8 = 235
1)        2)        3)               4)         5)
 42 |3    х14       296 |      112     _272
-3   |14      8      -24   |37   +160        37
 12         112         56          272       235
-12                       -56    
   0                          0

7 * (281 – 156) – 6 * 135 : 5 = 713
1)      2)        3)         4)               5)
_281  х125   х135     810 |5         875
 156         7         6    -5    |162    -162
 125     875      810    31               713
                                 -30
                                    10
                                   -10
                                      0

8.    На  шахматной  доске  64  клетки  (поля).  К  началу  игры  белые  фигуры  занимают  четвёртую часть  всех  полей.  Чёрные  фигуры  —  столько же.  Сколько  полей  остаются  свободными? 

1) 64 : 4 = 16 (п.) - занимают белые и столько же черные
2) 16 * 2 = 32 (п.) - заняты фигурами
3) 64 - 32 = 32 (п.) - остаются свободными
Ответ: 32 поля.

9.   В  5  коробок  разложили  поровну  160  шоколадных  конфет.  Сколько  конфет:  в  трёх  таких коробках;  в  восьми  таких  коробках?

1) 160 : 5 = 32 (к.) – в одной коробке
2) 32 * 3 = 96 (к.) – в 3 коробках
3) 32 * 8 = 256 (к.) – в 8 коробках
Ответ: 96 конфет; 256 конфет.

10.    На  4  полотенца  нужно  2 м  ткани,  а  на  простыню  —  в  5  раз  больше,  чем  на  одно  полотенце.  У  хозяйки  есть  кусок  ткани  длиной 3 м.  Получатся  ли  из  этой  ткани  полотенце  и  простыня?  

2 м = 200 см
3 м = 300 см
1) 200 : 4 = 50 (см) – приходится на 1 полотенце
2) 50 * 5 = 250 (см) – приходится на 1 простыню
3) 250 + 50 = 300 (см) – потребуется на полотенце и простыню
Ответ: 3 м на простыню и полотенце.

11. Блузка  стоит  169 р.,  костюм  в  5  раз  дороже, чем  блузка,  а  джемпер  в  5  раз  дешевле,  чем  костюм.  Сколько  стоит  джемпер?    Можно  ли  ответить  на  этот  вопрос,  не  выполняя  всех  вычислений?  Поясни  свой  ответ.

Можно ответить на вопрос, не выполняя всех вычислений, т. к. при вычислении придется умножать на 5 и делить на 5, результат при этом не изменится.
Ответ: 169 р.

110

Ответы к странице 110

12. Назови результаты.
40 · 6    200 · 1     32 · 3    20 · 5
50 · 2    10 · 100  14 · 2     16 · 2
30 · 10  11 · 6      13 · 6     300 · 3

240   200      96      100
100   1 000   28       32
300   66        78       900

13*.    Даны  числа:  2,  3,  5,  7,  13.  Три  из  них  пере-множили.  Получилось  105.  Какие  числа  перемножили?    Прежде  чем  подбирать  множители,  подумай,  какое  число  должно  быть  обязательно  среди  них. 

Среди чисел обязательно должно быть число 5
105 = 5 * 3 * 7

14.    Вычисли.    87  :  29  60  :  12  42  :  14  75  :  25    72  :  24  90  :  18  96  :  16  80  :  16    Назови  примеры  с  ответами:  3,  5,  6. 

87 : 29 = 3   60 : 12 = 5   42 : 14 = 3   75 : 25 = 3
72 : 24 = 3   90 : 18 = 5   96 : 16 = 6   80 : 16 = 5

15.    Какие  числа  должны  быть  записаны  в  окошках?  

216 : 36 = 6 
Ответ: 6.
616 : 77 = 8
Ответ: 8.

16. У  Светы  было  18  фотографий.  Она  начала  наклеивать  их  в  альбом  по  4  фотографии  на страницу.  Сколько  полных  страниц  альбома  получилось?  Сколько  фотографий  осталось  наклеить? 

18 : 4 = 4 (ост. 2)
Ответ: 4 полных страницы и 2 фотографии.

17.    Купили  3  грозди  бананов.  В  первой  грозди  7  бананов,  во  второй  —  6  бананов.  Во  второй  грозди  бананов  в  2  раза  больше,  чем  в  третьей.  Сколько  штук  бананов  купили?

1) 6 : 2 = 3 (б.) – в третьей грозди
2) 7 + 6 + 3 = 16 (б.) – купили всего
Ответ: 16 бананов.

111

Ответы к странице 111

18.    Подбери  частное  и  определи  остаток.    19  на  2  86  на  13  14  на  16    37  на  9  351  на  106  12  на  18 

19 : 2 = 9 (ост. 1)    37 : 9 = 4 (ост. 1)
 19 |                      37 |9
-18 |9                      -36 |4
   1                             1

86 : 13 = 6 (ост. 8)    351 : 106 = 3 (ост. 33)
  86 |13                        351  |106
-78  |6                         -318 |3
   8                                 33

14 : 16 = 0 (ост. 14)     12 : 18 = 0 (ост. 12)
14 |16                       
-0  |0                     
14                                                     

19.    В  бидоны  разлили  36  л  молока,  по  12  л  в  каждый,  и  48  л  молока,  по  16  л  в  каждый. Сколько  всего  бидонов  с  молоком  получилось? 

36 : 12 + 48 : 16 = 3 + 3 = 6 (б.) – молока всего получилось
Ответ: 6 бидонов.

20*.    У  бабушки  8  куриц  и  несколько  коз.  У  всех куриц  ног  больше,  чем  у  всех  коз.  Сколько коз  может  быть  у  бабушки?    Какие  данные  отсутствуют  в  тексте  задачи,  но необходимы  для  её  решения?    Сколько  решений  имеет  задача?

Для решения задачи необходимо знать общее количество ног.
8 * 2 = 16 (ног) у всех куриц,
поэтому у всех коз меньше 16 ног, т. к. у козы 4 ноги, то ног у коз может быть 4, 8, 12.
Тогда коз может быть 1, 2 или 3 козы.
Ответ: 1, 2 или 3 козы.

21.    Назови  каждое  звено  ломаной.  Какие  звенья ломаной  пересекаются?    Назови  ломаную,  состоящую:  из  двух  звеньев, из  трёх  звеньев,  из  четырёх  звеньев.

Звенья ломаной: АВ, ВС, СD, DM, МК.
Пересекаются звенья АВ и МК, СВ и DM.
Ломаная из двух звеньев: АВС, ВСD, СDМ, DМК.
Ломаная из трех звеньев: АВСD, ВСDM, СDМК.
Ломаная из четырех звеньев: АВСDM, ВСDMК.

22.    Как  проверить,  пересекаются  ли  прямые? 

Нужно приложить к ним линейку и продолжить прямые.
а) пересекаются                  б) пересекаются

112

Ответы к странице 112

23. Выскажи  предположение  о  том,  какие  стороны многоугольника  пересекаются  под  прямым углом.    Проверь  своё  предположение:  используй угольник. 

а) Под прямым углом пересекаются стороны АВ и ВС.
б) Нет пересекающихся под прямым углом сторон.

24.    Сколько  осей  симметрии  имеют:  снежинка;  открытый  конверт  в  форме  пятиугольника? 


Снежинка – 6 осей симметрии, конверт – 1 ось симметрии.

25. Найди  число,  если  сотая  часть  его  равна:  5, 7,  9,  10.    Назови  значение  величины,  если  сотая  часть её  равна:  4 мм,  2 см,  1 год.

5 * 100 = 500
7 * 100 = 700
9 * 100 = 900
10 * 100 = 1 000

4 мм * 100 = 400 мм = 40 см = 4 дм
2 см * 100 = 200 см = 20 дм = 2 м
1 год * 100 = 100 лет = 1 век

113

Ответы к странице 113

26. Учительница показала учащимся рису ноки предложила разделить данные фигуры на две группы по какому-либо признаку. Саша и Валя выполнили задание так.
Саша Валя
1-я группа: 1-я группа:
углы 1, 3, 4. углы 3, 6.
2-я группа: 2-я группа:
углы 2, 5, 6. углы 1, 2, 4, 5.
Какой признак использовал каждый из ребят? Какой из этих двух признаков является главным (существенным) для классификации углов?

Саша разделил фигуры по цвету: в 1 группу – красные углы, во 2 группу – желтые углы.
Валя в 1 группу записала прямые углы, во 2 группу – углы, не являющиеся прямыми
Главным и существенным для классификации углов является признак Вали.

27. Нина  измеряла  высоту  тумбочки  линейкой  длиной  25 см.  Высота  тумбочки  превышает  длину линейки  втрое.  Какова  высота  тумбочки?

25 * 3 = 75 (см) – высота тумбочки
Ответ: 75 см.

114

Ответы к странице 114

28. Начерти  в  тетради  квадрат  с  длиной  стороны 4  см.  Проведи  его  диагонали.  Вычисли  площадь  каждого  получившегося  треугольника. 


1) 4 * 4 = 16 (см²) – площадь квадрата
2) 16 : 4 = 4 (см²) – площадь каждого треугольника
Ответ: 4 см².

29. Найди  произведение,  если:     первый  множитель  5,  второй  —  4;    первый  множитель  7,  второй  —  9;    каждый  из  двух  множителей  8;    каждый  из  двух  множителей  0.

5 * 4 = 20
7 * 9 = 63
8 * 8 = 64
0 * 0 = 0

30. Расположи  значения  величин  в  порядке  увеличения.  Если  необходимо,  воспользуйся  сведениями  из  рубрики  «Путешествие  в  прошлое»  на странице  55  части  первой  учебника.    15  л,  1  ведро,  45  л,  1  бочка,  27  л,  2  ведра .

1 ведро, 15 л, 2 ведра, 27 л, 45 л, 1 бочка.

31. На  рисунке  изображена  верхняя  половина  фигуры,  имеющей  ось  симметрии  AB.  Перечерти её  в  тетрадь  и  построй  нижнюю  половину  фигуры. 

32*. Составь выражения по схемам. Вычисли их значения.
_ – _ : _      _ + ( _ – _ ) : _
_ · _ + _      _ – _ · _ + _

10 – 12 : 2 = 10 – 6 = 14 
15 * 3 + 4 = 45 + 5 = 50
28 + (12 – 6) : 3 = 28 + 6 : 3 = 28 + 2 = 30
100 – 20 * 2 + 16 = 100 – 40 + 16 = 60 + 16 = 76

115

Ответы к странице 115

ГДЗ по теме "Умножение в случаях вида 23 * 40"

1.    Как  Заяц  предлагает  выполнить  вычисления? 

Заяц представил число 40 в виде произведения 4 и 10, затем умножил на 4 и к результату приписал справа нуль.

2.    Расскажи,  как  выполнено  умножение.

х16
   30
 480
6 умножаем на 3, получаем 18, 8 пишем 1 запоминаем
1 умножаем на 3, получаем 3, плюс 1, получаем 4, записываем.
Приписываем справа нуль, получаем 480.

х17
   50
 850
7 умножаем на 5, получаем 35, 5 пишем, 3 запоминаем
1 умножаем на 5, получаем 5, плюс 3, получаем 8, записываем.
Приписываем справа нуль, получаем 850.

х21
   40
 840
1 умножаем на 4, получаем 4, 4 пишем
2 умножаем на 4, получаем 8, записываем.
Приписываем справа нуль, получаем 840.

х30
    20
  600
0 умножаем на 2, получаем 0, 0 пишем
3 умножаем на 2, получаем 6, записываем
Приписываем справа нуль, получаем 600.

116

Ответы к странице 116

3. Выполни умножение.
31 · 30   15 · 40   30 · 30
14 · 60   50 · 20   15 · 50
13 · 50   14 · 70   25 · 20
10 · 10   12 · 80   90 · 10

х31   х14   х13   х10   х15   х50
   30     60     50     10    40      20
 930   640   650   100  600  1000

х14   х12   х30   х15   х25   х90
    70    80    30      50     20    10
  980  960  900    750   500  900

4.    Используя  переместительное  свойство,  найди произведение  чисел:  30  и  24,  70  и  12,  20  и  30.  

30 * 24 = 24 * 30 = 720
х24
   30
 720
70 * 12 = 12 * 70 = 840
х12
    70
  840
20 * 30 = 30 * 20 = 600

5.    На  изготовление  одной  игрушки  мастеру  нужно 15 минут.  За  сколько  минут  он  может  изготовить  20  игрушек? 

15 * 20 = 300 (мин.) – потребуется мастеру
Ответ: 300 минут.
х15
    20
  300

6.    Ширина  прямоугольника  12 см,  а  длина  на  8  см  больше.  Вычисли  площадь  прямоугольника.  Чему  равен  его  периметр?

1) 12 + 8 = 20 (см) – длина прямоугольника
2) 12 * 20 = 240 (см²) – площадь прямоугольника
3) (12 + 20) * 2 = 32 * 2 = 64 (см) – периметр прямоугольника
Ответ: 240 см²

7.    Вычисли  произведения.   
15  ·  60  17  ·  9  8  ·  2  ·  30    16  ·  50  9  ·  17  50  ·  4  ·  3  

х15   х16   х17   9 * 17 = 17 * 9 = 153
   60     50      9
 900   800  153

8 * 2 * 30 = 16 * 30 = 480
х16
    30
  480

50 * 4 * 3 = 4 * 3 * 50 = 12 * 50 = 600
х12
    50
  600

8.    В  цветочном  магазине  стоят  вазы  с  цветами:  в  10  вазах  по  15  роз  и  в  30  вазах  по  20  гвоздик.  Каких  цветов  больше  и  на сколько? 

1) 15 * 10 = 150 (ц.) – роз в магазине
2) 20 * 30 = 600 (ц.) – гвоздик в магазине
3) 600 – 150 = 450 (ц.) – гвоздик больше, чем роз
Ответ: на 450 гвоздик больше.

9. В  торговой  палатке  15  банок  бразильского  кофе  по  50 г  и  5  банок  индийского  кофе  по 50 г.  Во  сколько  раз  масса  кофе  одного  сорта  больше  массы  кофе  другого  сорта?

1) 50 * 15 = 750 (г.) – бразильского кофе
2) 50 * 5 = 5 * 50  = 250 (г.) – индийского кофе
3) 750 : 250 = 3 (р.) – масса бразильского кофе больше, чем индийского
Ответ: в 3 раза.

117

Ответы к странице 117

10.    Вырази  время  в  указанных  единицах.    В  минутах:  9  ч   20 мин,  11  ч   30 мин,  12  ч, 15  ч;    в  секундах:  11 мин  25 с,  10 мин  5 с,  14 мин, 8  мин  40  с.

9 ч 20 мин = 9 * 60 + 20 – 540 + 20 = 560 мин
11 ч 30 мин = 11 * 60 + 30 = 660 + 30 = 690 мин
12 ч = 12 * 60 = 720 мин
15 ч = 15 * 60 = 900 мин

11 мин 25 с = 11 * 60 + 25 = 660 + 25 = 685 с
10 мин 5 с = 10 * 60 + 5 = 600 + 5 = 605 с
14 мин = 14 * 60 = 840 с
8 мин 40 с = 8 * 60 + 40 = 480 + 40 = 520 с

11. Проверь, верны ли неравенства.
40 · 12 > 180 : 9           165 + 368 < 20 · 40

40 * 12 > 180 : 9
40 * 12 = 480
180 : 9 = 20
480 > 20 верно

165 + 368 < 20 * 40
165 + 368 = 533
20 * 40 = 800
533 < 800 верно

12. Найди значения выражений.
961 – (59 + 64) · 7 – 160 : 2 + 43 · 20
(27 + 3) · 30 – (768 – 397 + 92 · 30) · 0
В каком выражении значение равно девяти сотням?

961 – (59 + 64) * 7 – 160 : 2 + 43 * 20 = 880

1)       2)
+59    х123    3) 160 : 2 = 80
  64          7   
123      861

4)           5)
х43         _961
   20          861
 860           100
 
6) 100 – 80 = 20      7) 20 + 860 = 880

(27 + 3) * 30 – (768 – 379 + 92 * 30) * 0 = 30 * 30 – 0 = 900 – 0 = 900

1) 27 + 3 = 30 
2) 30 * 30 = 900
Вычисления дальше проводить не нужно, потому что скобку умножаем на 0 и получаем в произведении 0.

13. Выполни деление.
846 : 2   380 : 5   420 : 210   623 : 7
112 : 4   891 : 9   84 : 42        320 : 8
152 : 4   100 : 5   50 : 25       100 : 20

  846 |2      112 |    152 |4       380 |5  
   |423 -8    |28  -12    |38   -35   |76
    4              32           32            30
   -4             -32          -32           -30
      6              0             0               0
     -6
      0

 891 |    100 |5      420 |210   84 |42
-81   |99  -10   |20   -420 |2     -84 |2
   81             0               0            0
  -81            -0
     0              0

 50 |25   623 |7     320 |8     100 |20
-50 |2   -56    |89  -32  |40  -100 |5
   0          63              0             0
              -63             -0
                 0              0

14.   1)  Во  сколько  раз  420  больше  7?    2)  Уменьши  180  в  9  раз.    3)  Какое  число  меньше  и  во  сколько  раз:  8  или  240?

1) 420 : 7 = 60 (раз)
2) 180 : 9 = 20
3) 240 : 8 = 40 (раз) число 8 меньше числа 240

15. Выполни действия.
81 : 9 + 26 · 6 – 144 : 72
4 · 18 – 9 – 32 : 8 + 111 · 8
(25 · 3 : 15) · (48 · 2 : 16)
(12 · 7 : 42) · (16 · 6 : 24)

81 : 9 + 26 * 6 – 144 : 72 = 9 + 156 – 2 = 165 – 2 = 163
4 * 18 – 9 – 32 : 8 + 11 * 8 = 72 – 9 – 4 + 88 = 63 – 4 + 88 = 59 + 88 = 147
(25 * 3 : 15) * (48 * 2 : 16) = (75 : 15) * (96 : 16) = 3 * 6 = 18
(12 * 7 : 42) * (16 * 6 : 24) = (84 : 42) * (96 : 24) = 2 * 4 = 8

118

Ответы к странице 118

16. Назови результаты.
80 : 10   600 : 100   14 · 10   5 · 100
50 : 10   800 : 100   48 · 10   100 · 8

8   6   140   500
5   8   480   800

17.    Средняя  длина  шага  взрослого  человека  70 см, а  длина  шага  ребёнка  35 см.  Во  сколько  раз длина  шага  взрослого  человека  больше  длины шага  ребёнка? 

70 : 35 = 2 (р.) – шаг взрослого больше шага ребенка
Ответ: в 2 раза.

18.    Мама  купила  на  рынке  помидоры  и  огурцы. Она  заплатила  за  покупку  400 р.  Цена  помидоров  120 р.  за  килограмм,  а  цена  огурцов  80 р.  за  килограмм.  Сколько  килограммов  тех и  других  овощей  купила  мама,  если  их  массы равны?  

70 : (20 + 15) = 70 : 35 = 2 (кг) – купила мама
Ответ: 2 кг.

19.    В  бочке  65 л  воды.  Ежедневно  из  неё  брали утром  3 л  воды,  а  вечером  6 л  воды.  Хва тит  ли  во ды  в  боч ке  на  не де лю?  Сколько литров  воды  останется?

1) 3 + 6 = 9 (л) – воды брали ежедневно
2) 9 * 7 = 63 (л) – воды возьмут за неделю
3) 65 – 63 = 2 (л) – воды останется
Ответ: 2 л.

20.    Саша  начал  выполнять  домашние  задания  в  15 ч  30 мин,  а  закончил  в  16 ч  15 мин.  За какое  время  он  справился  с  домашней  работой? 

16 ч 15 мин – 15 ч 30 мин = 1 ч 15 мин – 30 мин = 75 мин – 30 мин = 45 (мин) – выполнял работу Саша
Ответ: 45 мин.

21. Переставляя буквы, запиши слова так, чтобы они имели смысл.
УИДРАС АДОГАИНЛЬ ЯАНАМОЛ

РАДИУС ДИАГОНАЛЬ ЛОМАНАЯ

22.    Вырежи  из  бумаги  круг  и  найди  его  центр  перегибанием.  Сколько  перегибаний  необходимо сделать  для  решения  задачи?

Необходимо сделать 2 перегибания.

119

Ответы к странице 119

23. Попробуй  вырезать  из  бумаги  прямоугольники  с  отверстиями  такой  формы. 

Чтобы было проще вырезать симметричные фигуры, нужно сначала согнуть каждый лист по осям симметрии фигур 2 раза.

24. Из  неравенств  28  >  16,  16  >  9,  9  >  7  мож но  составить  такую  цепочку:     28  >  16  >  9  >  7.     Составь  похожую  цепочку  из  неравенств    40  <  56,  38  <  40,  56  <  72.  

72 < 56> 40 > 38

25. В  пятницу  картофель  продавали  на  рынке  по цене  12 р.  за  килограмм.  В  субботу  и  вос-кресенье  его  стали  продавать  по  цене  9  р. за килограмм.  Сколько  рублей  можно  сэкономить,  купив  5  кг  картофеля  в  выходной  день? 

1) 12 * 5 = 60 (р.) – заплатят за картофель в пятницу
2) 9 * 5 = 45 (р.) – заплатят за картофель в субботу и воскресенье
3) 60 – 45 = 15 (р.) – можно сэкономить
Ответ: 15 р.

26. У  Коли  три  друга:  Петя,  Серёжа  и  Ваня.  На Новый  год  он  решил  подарить  одному  из  них мяч,  а  остальным  —  по  машинке.  Сколько способов  распределить  подарки  есть  у  Коли? 

Петя          Сережа       Ваня
мяч          машинка     машинка
машинка      мяч         машинка
машинка  машинка         мяч
Всего 3 способа распределения подарков есть у Коли.

27. После  повышения  цены  на  помидоры  на  15  р. за  килограмм  они  стали  стоить  45 р.  за  ки-лограмм.  Сколько  килограммов  помидоров  можно  было  купить  на  90 р.  до  повышения  и сколько  —  после  повышения  цены?

1) 45 – 15 = 30 (р.) – за килограмм стоили помидоры до подорожания
2) 90 : 30 = 3 (кг) – помидоров можно было купить до подорожания
3) 90 : 45 = 2 (кг) – помидоров можно было купить после подорожания
Ответ: 3 кг, 2 кг.

120

Ответы к странице 120

28. У  Светы  две  блузки  —  белая  и  розовая  и две  юбки  —  чёрная  и  серая.  Сколько  разных комплектов  одежды  она  может  составить  из этих  вещей?  Рассмотри  все  варианты.  Объясни, как  надо  перебирать  варианты  решения,  чтобы не  пропустить  ни  один  из  них. 

Б - белая блузка, Р - розовая блузка, Ч - черная юбка, С - серая юбка.
БЧ, БС, РЧ, РС – 4 комплекта одежды можно составить.
Берем белую блузку, к ней 2 варианта юбок.
Берем розовую блузку, к ней 2 варианта юбок.

29. Дети  стоят  так,  как  показано  на  рисунке  точками,  и  бросают  друг  другу  мяч  через  одного.  Юра  бросил  мяч  первым.  На  каком  по  счёту броске  мяч  попадёт  к  Диме,  который  стоит  рядом  с  Юрой?  Рассмотри  два  варианта  направления  полёта  мяча.    Реши  такую  задачу  для  случаев,  когда  детей  6,  7,  8.  Выполни  рисунки  и  попробуй  сделать вывод.

Если двигаться против часовой стрелки (в сторону от Димы), то к Диме он попадет на 4 броске.
Если двигаться по часовой стрелке (в сторону Димы), то к Диме он попадет на 5 броске.

Когда детей 6:
Если двигаться в сторону от Димы, то к Диме он не попадет совсем, если двигаться в сторону Димы, то к Диме он не попадет совсем.
Когда детей 7:
Если двигаться в сторону от Димы, то к Диме он попадет на 3 броске, если двигаться в сторону Димы, то к Диме он попадет на 4 броске
Когда детей 8:
Если двигаться в сторону от Димы, то к Диме он не попадет совсем, если двигаться в сторону Димы, то к Диме он не попадет совсем.

Вывод: при четном количестве детей мяч к Диме не попадет.

30. Объясни, как составлены ряды чисел.
310, 312, 314, 316, ...
311, 313, 315, 317, ...
Назови следующие два числа в каждом ряду. Сравни каждый из данных рядов чисел со следующим рядом.
310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, ...
В чём сходство и различие этих рядов чисел? Сделай вывод.

Каждое следующее число в ряду на 2 больше предыдущего.
310, 312, 314, 316, 318, 320, …
311, 313, 315, 317, 319, …
В третьем ряду каждое следующее число на 1 больше предыдущего и он составлен из чисел первых двух рядов.

121

Ответы к странице 121

31*. Прямоугольный  участок  земли  разделён  на  два  одинаковых  участка  квадратной  формы. Периметр  всего  участка  равен  54 м.  Вычисли периметр  каждого  квадрата.  

Периметр участка состоит из 6 одинаковых отрезков, которые являются сторонами квадратов.
1) 54 : 6 = 9 (м) – сторона квадрата
2) 9 * 4 = 36 (м) – периметр каждого квадрата
Ответ: 36 м.

32. Масса  белого  медведя  600 кг,  а  бурого  —  200 кг.  Во  сколько  раз  бурый  медведь  легче белого?  На  сколько  килограммов  белый  медведь  тяжелее  бурого?

1) 600 : 200 = 3 (р.) – бурый медведь легче белого медведя
2) 600 – 200 = 400 (кг) – белый медведь тяжелее бурого
Ответ: в 3 раза, на 400 кг.

33. Рассмотри  чертёж.    Определи  на  глаз,  равны  ли  длины  всех  сторон  многоугольника.    Проверь  свой  ответ:  выполни  измерения.    Докажи,  что  данный  многоугольник  не  является квадратом.  Дай  характе ристику  данной  фигуры.

Стороны многоугольника имеют равные длины.
Он не является квадратом, т. к. его углы не прямые.
Это ромб.

122

Ответы к странице 122

Ответы к теме "Умножение на двузначное число"

1.    Как  Заяц  предлагает  выполнить  вычисления?    При  умножении  на  двузначное  число первый  множитель  сначала  умножают на  число  единиц  второго  множителя, затем  его  умножают  на  число  десятков  второго  множителя  и  складывают полученные  произведения.

Заяц представил второй множитель – число 12 в виде суммы единиц и десятков, 2 + 10, затем первый множитель умножил вначале на число единиц второго множителя, затем на число десятков и полученные результаты сложил.

2.    Расскажи,  как  выполнено  умножение.

19 * 35 = 665
9 умножаем на 5, получаем 45, 5 записываем, 4 запоминаем
1 умножаем на 5, получаем 5 и прибавляем 4, получаем 9, 9 записываем, получили 95
9 умножаем на 3, получаем 27, 7 записываем, 2 запоминаем
1 умножаем на 3, получаем 3 и прибавляем 2, получаем 5, 5 записываем, получили 57 и приписываем справа 0
складываем числа 95 и 570, в итоге получаем 665

29 * 24 = 696
9 умножаем на 4, получаем 36, 6 записываем, 3 запоминаем
2 умножаем на 4, получаем 8 и прибавляем 3, получаем 11, 11 записываем, получили 116
9 умножаем на 2, получаем 18, 8 записываем, 1 запоминаем
2 умножаем на 2, получаем 4 и прибавляем 1, получаем 5, 5 записываем, получили 58 и приписываем справа 0
складываем числа 116 и 580, в итоге получаем 696

123

Ответы к странице 123

3. Выполни умножение.
31 · 32 62 · 11 12 · 74 15 · 35
16 · 14 27 · 27 25 · 25 63 · 13
23 · 18 11 · 89 22 · 45 24 · 25

х31    х16    х23    х62     х27    х11
  32      14     18      11       27      89
 +62    +64 +184   +62  +189    +99
 930    160   230   620    540     880
 992     224  414   682    729     979

х12     х25    х22    х15    х63    х24
  74       25     45       35     13      25
+48   +125 +110    +75  +189 +120
840     500   880     450    630   480
888     625   990     525    819   600

4.    Найди  площадь  прямоугольника,  длины  сторон которого:  1)  15 см  и  12 см;  2)  16 м  и  16 м; 3)  13  дм  и  14  дм;  4)  31  мм  и 28  мм. 

1) 15 * 12 = 180 (см²) – площадь прямоугольника
2) 16 * 16 = 256 (м²) – площадь прямоугольника
3) 13 * 14 = 182 (дм²) – площадь прямоугольника
4) 31 * 28 = 868 (мм²) – площадь прямоугольника

х15    х16    х13     х31
  12      16      14      28
+30    +96    +52  +248
150     160    130    620
180     256    182    868

5.    В  17  ящиках  по  12  кг  печенья  и  в  15  ящиках по  20 кг  печенья.  Сколько  килограммов  печенья  во  всех  ящиках?  

17 * 12 + 15 * 20 = 504 (кг) – печенья во всех ящиках

х17   х15         +204 
 12        20         300
+34      300        504
170
204

6.    Сколько  часов:  в  одной  неделе;  в  двух  неделях? 

1 неделя = 7 суток = 7 * 24 = 168 ч
2 недели = 168 * 2 = 336 ч

х24     х168
    7          2
168      336

7.    В  течение  двух  недель  Лена  учила  ежедневно по  14  английских  слов.  Следующие  две  недели  она  учила  по  18  английских  слов  каждый  день.  Сколько  слов  выучила  Лена:  в  первые  две  недели;  в  последующие  две  недели; за  четыре  недели?  

2 недели = 14 дней
1) 14 * 14 = 196 (с.) – выучила Лена в первые две недели
2) 18 * 14 = 252 (с.) – выучила Лена во вторые две недели
3) 196 + 252 = 448 (с.) – выучила Лена за четыре недели

х14    х18   +196
  14      14     252
+56    +72     448
140    180
196    252
Ответ: 196 слов; 252 слова; 448 слов

124

Ответы к странице 124

8. Найди произведения чисел.
62 · 12   19 · 19   13 · 63
35 · 25   41 · 23   38 · 21
14 · 15   12 · 55   27 · 17

х62    х35    х14    х19    х41    х12
  12     25      15      19      23      55
124   175      70     171   123      60
+62 +70    +14     +19   +82    +60  
744   875    210     361   943     660

  х13    х38    х27
    63      21     17
    39      38   189
+78    +76   +27  
  819   798   459

9. Докажи, что неравенства верны.
13 · 19 > 12 · 20 102 · 8 < 35 · 27

13 * 19 > 12 * 20
  х13   х12
    19      20
  117     240
+13  
  247
247 > 240 неравенство верно

102 * 8< 35 * 27
х102     х35
      8      27
  816    245
          +70  
            945
816 < 945 неравенство верно

10. Найди значения выражений.
16 · 12 + 34 · 17 – 28 · 20
909 : 9 – (520 – 502) · 13 : 6
755 : 5 + 18 · 18 – (89 – 73) · 19
(22 · 44 – 11 · 20 – 10 · 10) : 8

16 * 12 + 34 * 17 – 28 * 20 = 210

1)       2)        3)       4)         5)
  х16    х34    х28    +192    _770
    12     17        20    578       560
    32   238      560    770       210
+16   +34  
  192   578

909 : 9 – (520 – 502) * 13 : 6 = 101 – 18 * 13 : 6 = 62

1)        2)
_520     909 |9    
  502    -9     |101
    18         9
                -9
                 0
3)        4)            5)
  х18     234 |6      -101
    13   -18    |39      39
    54       54            62
+18        -54
  234         0

755 : 5 + 18 * 18 – (89 – 73) * 19 = 171

1)             2)      3)       4)       5)
 755 |5      х18   х16   +151   _475
-5    |151     18     19    324      304
 25            144   144    475      171
-25          +18   +16  
     5          324   304
    -5   
     0

(22 * 44 – 11 * 20 – 10 * 10) : 8 = 81

1)        2)       3)
  х22    х11    10 * 10 = 100      
    44       20           
    88     220  
+88                        
  968   

4)          5)          6)
_968    _748      648 |8  
  220      100    - 64  |81
  748      648          8
                             -8
                              0

11. Выполни вычисления.
42 · 20 418 : 2 612 : 6 518 – 9
19 · 50 125 : 5 700 : 5 413 – 6

x42    x19     418 |2        125 |    612 |6    
   20      50  -4      |209  -10   |25  -6     |102
 840    950     18              25           12
                     -18             -25          -12
                        0                0              0

 700 |5        _518   _413
-5     |140          9         6
 20                509     407
-20
   0

12. Найди частное и остаток.
5 : 2 18 : 4 75 : 9 3 : 20
6 : 5 36 : 5 14 : 8 830 : 4

5 : 2 = 2 (ост. 1)    18 : 4 = 4 (ост. 2) 
6 : 5 = 1 (ост. 1)    36 : 5 = 7 (ост. 1)   

75 : 9 = 8 (ост. 3)   3 : 20 = 0 (ост.3)
14 : 8 = 1 (ост. 6)   830 : 4 = 207 (ост.2)

125

Ответы к странице 125

13. Проверь равенства. Исправь ошибки, если они есть.
936 : 8 : 3 = 39 400 : 2 · 5 = 40
72 : 4 · 3 = 6 400 : 100 · 10 = 40

936 : 8 : 3 = 39 – верно 

 936 |8      117 |3  
-8     |117  - 9  |39 
13               27
 -8             -27
  56              0
 -56
    0

72 : 4 * 3 = 6 – неверно 
72 : 4 = 18
18 * 3 = 54 
54 ≠ 6

400 : 2 * 5 = 40 – неверно
400 : 2 = 200 
200 * 5 = 1000
1000 ≠ 40

400 : 100 * 10 = 40 – верно
400 : 100 = 4
4 * 10 = 40
40 = 40

14. Выполни устно деление способом подбора.
82 : 41 38 : 19 96 : 32 46 : 23
Проверь свои ответы: выполни умножение.

82 : 41 = 2
38 : 19 = 2
96 : 32 = 3
46 : 23 = 2

x41 x19 x32 x23
    2    2     3     2
  82  38   96   46

15*.   Ответь  на  вопросы.  Поясни  свои  ответы.    1) Какие  остатки  могут  получиться  при  делении числа  на  4,  на  6?    2) Какой  наибольший  остаток  может  получиться при  делении  числа  на  8?    3) Может  ли  при  делении  числа  на  9  получиться  остаток  10?

1) При делении на 4 могут получиться остатки от 0 до 3, т. к. если остаток больше 3, то цифра делимого подобрана неверно.
При делении на 6 могут получиться остатки от 0 до 5, т. к. если остаток больше 5, то цифра делимого подобрана неверно.
2) При делении на 8 может получиться наибольший остаток 7.
3) Не может, остаток должен быть меньше делителя, т. е. меньше 9.

16.    Один  мастер  за  час  изготавливает  25  деталей,  а  другой  —  28  деталей.  Сколько  деталей  изготовят  два  мастера  за  8 ч,  если  будут  работать  вместе?  Реши  задачу  двумя  способами.  

1 способ:
1) 25 * 8 = 200 (д.) – сделает за 8 ч первый рабочий
2) 28 * 8 = 224 (д.) – сделает за 8 ч второй рабочий
3) 200 + 224 = 424 (д.) – сделают вместе за 8 ч

2 способ:
1) 25 + 28 = 53 (д.) – сделают рабочие вместе за час
2) 53 * 8 = 424 (д.) – сделают вместе за 8 ч
Ответ: 424 детали.

17.    Каток  заливали  из  двух  бочек.  В  каждой  бочке  было  по  100  вёдер  воды.  Из  первой бочки  взяли  64  ведра  воды,  а  из  второй  — 82  ведра  воды.  На  сколько  вёдер  воды  меньше  осталось  во  второй  бочке,  чем  в  первой? Во  сколько  раз  больше  вёдер  воды  осталось в  первой  бочке,  чем  во  второй? 

1) 100 – 64 = 36 (в.) – воды осталось в 1 бочке
2) 100 – 82 = 18 (в.) – осталось во 2 бочке
3) 36 – 18 = 18 (в.) – воды осталось меньше во 2 бочке, чем в первой
4) 36 : 18 = 2 (р.) – осталось больше в первой бочке, чем во второй бочке
Ответ: на 18 ведер меньше; в 2 раза больше

18.    Для  детской  спортивной  школы  купили  120  пар  коньков,  а  пар  лыж  —  в  3  раза больше.  На  сколько  пар  меньше  купили  коньков,  чем  лыж?

1) 120 * 3 = 360 (п.) – лыж купили
2) 360 – 120 = 240 (п.) – купили меньше коньков, чем лыж
Ответ: на 240 пар меньше.

126

Ответы к странице 126

19.    Длины  сторон  прямоугольника  равны  20  см  и  15  см.  Найди  его  периметр.

(20 + 15) * 2 = 35 * 2 = 70 (см) – периметр прямоугольника
Ответ: 70 см.

20.    Выскажи  предположение  о  том,  чему  равна длина  стороны  квадрата,  если  его  площадь равна  400  см2.    Проверь  своё  предположение:  выполни  вычисление. 

Длина стороны квадрата равна 20 см.
20 * 20 = 400 (см²) – верно

21. Участок  земли  квадратной  формы,  сторона  которого  равна  10 м,  засеяли  морковью.  Сколько граммов  семян  потребовалось,  если  на  каж дые 10  м2  участка  надо  12  г  семян? 

1) 10 * 10 = 100 (м²) – площадь земельного участка
2) 100 : 10 * 12 = 10 * 12 = 120 (г) – семян потребуется
Ответ: 120 г.

22. Составь  фигуру  из  12  палочек,  как  показано на  рисунке.  Передвинь  4  палочки  таким  обра-зом,  чтобы  получилось  3  равных  квадрата. 

23.    Начерти  две  ломаные:  красным  цветом  — замкнутую  ломаную  из  трёх  звеньев,  зелёным цветом  —  незамкнутую  ломаную  из  трёх  звеньев. 

24. Площадь  прямоугольника  равна  18 см2.  Какую длину  в  сантиметрах  могут  иметь  стороны  этого прямоугольника?  Запиши  все  варианты  ответа.

Стороны этого прямоугольника могут иметь длины: 1 см и 18 см, 2 см и 9 см, 3 см и 6 см.

127

Ответы к странице 127

25.    Сколько  точек  пересечения  имеют  ломаные? Сколько  звеньев  и  вершин  имеет  каждая  ломаная? 

Красная и зеленая ломаная имеют 7 пересечений.
У зеленой и у красной ломаной по 7 звеньев и по 8 вершин.

26. Попробуй  изобразить  такие  же  фигуры  в  тетради.  Объясни  порядок  выполнения  работы.

а) Провести окружность произвольного радиуса,
взять на окружности любую точку, провести часть окружности этого же радиуса внутри построенной окружности,
далее проводить такие же окружности с центром в полученных точках пересечения.
б) Провести окружность произвольного радиуса,
взять на окружности любую точку, провести часть окружности этого же радиуса внутри построенной окружности до ее центра,
далее проводить такие же окружности с центром в полученных точках пересечения.
в) Провести окружность произвольного радиуса,
взять на окружности любую точку, разделить окружность точками на 6 равных частей,
провести часть окружности этого же радиуса вне построенной окружности с центром в полученных точках.
г) Провести окружность произвольного радиуса,
взять на окружности любую точку, разделить окружность точками на 6 равных частей,
соединить отрезками точки через одну, получим треугольник,
соединить отрезком каждую вершину треугольника с противолежащей пропущенной точкой,
стороны треугольника пересекут построенные отрезки в точках, которые будут являться центрами трех малых окружностей,
провести эти малые окружности до пересечения друг с другом.

27. Запиши  несколько  произведений  двух  множителей,   которые  можно  составить  из  чисел:  4,  6,  8,  9.  Назови  их  значения.    Объясни  последовательность  своих  действий  при подборе  вариантов  решения.

4 * 6 = 24
4 * 8 = 32
4 * 9 = 36
6 * 8 = 48
6 * 9 = 54
8 * 9 = 72
Перебираем множители по порядку, начиная с наименьшего. Первым множителем берем число 4 и рассматриваем все варианты вторых множителей – 6, 8 и 9,
затем первым множителем берем число 6 и рассматриваем все варианты вторых множителей – 8 и 9,
первым множителем берем число 8 и рассматриваем все варианты вторых множителей – 9.

128

Ответы к странице 128

28.    Длина  ломаной  из  10  одинаковых  звеньев  равна  1  м.  Построй  эту  ломаную  в  тетради.  

1 м = 100 см
100 : 10 = 10 (см) – длина одного звена ломаной

29.  Какая  из  прямых  пересекает  окружность?     Пересекаются  ли  прямые?    Проверь  свои  ответы:  приложи  линейку  к каждой  из  этих  прямых. 

Окружность пересекает прямая АМ.

30. Не вычисляя, определи, сколько цифр будет в частном.
625 : 5   105 : 3
906 : 3   768 : 98

625 : 5 ( 3 цифры)
906 : 3 (3 цифры)
105 : 3 (2 цифры)
768 : 98 (1 цифра)

31. Подставь  вместо  (...)  одно  из  данных  слов  так, чтобы  получилось  верное  утверждение.    Поползень  —  это  ...  .    1) червяк  2) лиана  3) льдина  4) птица    Если  затрудняешься  с  ответом,  посмотри  значения  слов  в толковом  словаре.

Поползень – это птица.

129

Ответы к странице 129

32. В  магазине  продали  4  ящика  яблок,  по  9  кг  в  каждом,  6  ящиков  вишни,  по  5 кг  в  каждом,  и  48 кг  земляники.  Что  означают  выражения,  составленные  по  этому  тексту?  Выполни вычисления  устно.
9 · 4 9 · 4 + 5 · 6
5 · 6 9 · 4 – 5 · 6
4 + 6 48 – 9 · 4
9 – 5 48 – 5 · 6
9 · 4 + 5 · 6 + 48

1) 9 * 4 = 36 (кг) – продали яблок
2) 5 * 6 = 30 (кг) – продали вишни
3) 4 + 6 = 10 (ящ.) – продали яблок и вишен
4) 9 – 5 = 4 (ящ.) – продали больше яблок, чем вишен
5) 9 * 4 + 5 * 6 = 36 + 30 = 66 (кг) – продали яблок и вишен вместе
6) 9 * 4 – 5 * 6 = 36 – 30 = 6 (кг) – продали яблок больше, чем вишен
7) 48 – 9 * 4 = 48 – 36 = 12 (кг) – продали больше земляники, чем яблок
8) 48 – 5 * 6 = 48 – 30 = 18 (кг) – продали больше земляники, чем вишни
9) 9 * 4 + 5 * 6 + 48 = 36 + 30 + 48 = 66 + 48 = 114 (кг) – всего продали ягод и фруктов

33. На соседних садовых участках растут плодовые деревья и кустарники. На участке № 48 растут 12 яблонь, 4 гру ши, 6 вишен, 10 кустов смородины, 3 куста малины и 7 кустов крыжовника. На участке № 49 — 6 яблонь, 3 вишни, 5 кустов смородины и 9 кустов малины. Скопируй таблицу и заполни её.
Номер участка Число посадок Всего
яблонь груш вишен смородины крыжовника малины
48
49
На двух участках
Используя данные таблицы, ответь на вопросы. Сколько всего деревьев и кустов: на участке № 48; на участке № 49; на двух участках? Во сколько раз больше яблонь на участке № 48, чем на участке № 49? Во сколько раз меньше кустов малины на участке № 48, чем на участке № 49? На сколько больше кустов смородины на участке № 48, чем на участке № 49? Сколько всего на двух участках: кустов малины; вишнёвых деревьев? Сколько всего на двух участках: деревьев; кустов? Подсчитай число деревьев и кустов разного вида на своём земельном участке или вокруг своего дома. Полученные данные занеси в таблицу.

Номер                    Число посадок                                                  Всего
участка  яблонь груш вишен смородины крыжовника малины
48              12        4         6           10                7                 3           42
49                6        0         3            5                 0                 9            23
Всего        18        4          9          15                 7                12           65

На участке №48 всего 42 дерева и куста, на участке №49 – 23 дерева и куста, на двух участках – 65 деревьев и кустов.
На участке №48 яблонь в 2 раза больше, чем на участке №49.
На участке №48 кустов малины в 3 раза меньше, чем на участке №49.
На участке №48 кустов смородины на 5 больше, чем на участке №49.
Всего на двух участках 12 кустов малины; 9 вишневых деревьев.
Всего на двух участках 31 дерево и 34 куста.

130

Ответы к странице 130

34. В  кафе  за  пятью  столиками  сидели  по  4  че-ловека.  Несколько  человек  пообедали  и  ушли. Сколько  человек  осталось  за  столиками?    Достаточно  ли  данных  для  решения  задачи? Какого  данного  не  хватает?    Реши  задачу,  если  известно,  что  из  кафе  ушли:  9  человек;  11  человек.  

Для решения задачи не хватает данных, неизвестно, сколько человек ушло.
1) 4 * 5 – 9 = 20 – 9 = 11 (ч.) – осталось за столиками
2) 4 * 5 – 11 = 20 – 11 = 9 (ч.) – остались за столиками
Ответ: 11 человек, 9 человек.

35. Изобрази  от  руки  такие  фигуры.

Срисовываем фигуры из учебника.

131

Ответы к странице 131

ГДЗ по теме "Деление на двузначное число"

1.    Как  Заяц  предлагает  разделить  408  на  17?

Решение приведено в учебнике.

132

Ответы к странице 132

2.    Расскажи,  как  выполнено  деление. 

950 : 25 = 38
1) делим с остатком 9 (сотни) на 38; берем частное 0, остаток 9. Цифра 0 впереди числа не пишется, поэтому дели с остатком 95 (десятков) на 25. Подбираем, начиная с 5, цифру частного. Подходящая цифра – 3; 25 * 3 = 75
2) Из 95 вычитаем 75, остаток 20.
3) Приписываем справа к числу десятков следующую цифру делимого – 0.
4) Делим с остатком 200 на 25. Частное 8, остаток 0. Больше цифр в делимом нет. Деление закончено.

3. Выполни деление.
702 : 27   946 : 22    36 : 10
196 : 14   425 : 42    88 : 10
900 : 45   550 : 11    802 : 10
70 : 26     600 : 25    111 : 10
720 : 15   408 : 51    4 : 10
819 : 90   615 : 15    1 : 10

 702 |27   196 |14    900 |45    70 |26
-54   |36  -14   |14   -90   |20  -52 |2
 162            56           0            18 (ост.)
-162           -56
     0              0

  720 |15    819 |90    946 |22    425 |25
 -60   |48  -81    |9    -88    |43  -25   |17
 120              9 (ост.)   66          175
-120                           -66         -175
     0                               0              0

 550 |11    600 |25    408 |51    615 |15
-55   |50  -50    |24  -408 |8     -60   |41
     0         100              0             15
               -100                            -15
                    0                                0

36 : 10 = 3 (ост. 6)   88 : 10 = 8 (ост.8)   802 : 10 = 80 (ост.2)

 36 |10   88 |10   802 |10 
-30 |3   -80 |8     -80  |80
   6          8              2

111 : 10 = 11 (ост.1)  4 : 10 = 0 (ост.4)  1 : 10 = 0 (ост.1)

 111 |10    4 |10   1 |10
-10  |11   -0 |0    -0 |0
   11          4         1
  -10     
     1

4.    Коробка  стирального  порошка  стоит  34  р. Сколько  таких  коробок  можно  купить  на  102  р.?

102 : 34 = 3 (п.) – порошка можно купить
Ответ: 3 пачки.

133

Ответы к странице 133

5. Периметр  многоугольника  56 см.  Длина  каж дой его  стороны  14 см.  Сколько  сторон  у  этого многоугольника? 

56 : 14 = 4 (с.) – у этого многоугольника
Ответ: 4 стороны.

6. За  15  конфеток  заплатили  5 р.  Сколько  конфеток  можно  купить  на  2 р.  по  той  же  цене? 

1) 15 : 5 = 3 (к.) – можно купить на 1 р.
2) 3 * 2 = 6 (к.) – можно купить на 2 р.
Ответ: 6 конфеток.

7.    В  овощной  магазин  привезли  236 кг  капусты,  660 кг  картофеля,  а  моркови  в  30  раз  меньше,  чем  картофеля.  Сколько  килограммов  овощей  привезли  в  магазин? 

1) 660 : 30 = 22 (кг) – моркови привезли в магазин
2) 660 + 236 + 22 = 918 (кг) – овощей привезли в магазин
Ответ: 918 кг овощей.

8.   Для  посадки  в  парке  приготовили  луковицы цветов:  880  тюльпанов,  гладиолусов  в  40  раз меньше,  чем  тюльпанов,  а  нарциссов  в 12 раз  больше,  чем  гладиолусов.  Сколько  луковиц  цветов  каждого  вида  приготовили  для посадки? 

1) 880 : 40 = 22 (шт.) – гладиолуса
2) 22 * 12 = 264 (шт.) – нарцисса
Ответ: 880 тюльпанов, 22 гладиолуса, 264 нарцисса.

9.   В  коробки  разложили  336  чайных  ложек  по 12 штук.  Половину  числа  всех  коробок  с ложками  продали.  Сколько  коробок  с  ложками осталось?

1) 336 : 12 = 28 (к.) – с ложками получилось
2) 28 : 2 = 14 (к.) – продали и столько же осталось
Ответ: осталось 14 коробок.

10.   В  мотке  180  м  провода.  Шестую  часть  провода использовали  на  электропроводку  в  спорт зале, а  оставшийся  провод  израсходовали  при  изготовлении  50  одинаковых  настольных  ламп. Сколько  метров  провода  понадобилось  для  одной  лампы?

1) 180 : 6 = 30 (м) – провода использовали в спортзал
2) 180 – 30 = 150 (м) – провода осталось
3) 150 : 50 = 3 (м) – провода понадобилось для 1 лампы
Ответ: 3 м провода.

134

Ответы к странице 134

11. Найди значения выражений.
357 : 21 – 165 : 15
600 – 600 : 30 + 18 · 13
913 – 18 · 24 : 27
336 : (178 – 15 · 10)
814 : 37 + 754 : 58
900 : 75 · 38 + 144 – 49 · 12
(739 + 245) : 82 + 31 · 29
13 · (469 – 398) – 42 · 21 : 63

357 : 21 – 165 : 15 = 6

1)              2)            3)
 357 |21     165 |15    17 – 11 = 6
-21   |17    -15   |11
 147             15
-147            -15
     0               0

600 – 600 : 30 + 18 * 13 =  814

1) 600 : 30 = 20
2)         3)            4)
  х18     _600      +580
    13        20         234
    54      580         814
+18      
  234

913 – 18 * 24 : 27 = 897

1)          2)               3)
  х18       432 |27    _913
    24     -27    |16        16
    72       162            897
+36        -162
  432          0

336 : (178 – 15 * 10) =  12

1) 15 * 10 = 150
2) 178 – 150 = 28
3)
 336 |28
-28   |12
   56
  -56
     0

814 : 37 + 754 : 58 = 35

1)               2)             3) 
 814 |37       754 |58   22 + 13 = 35
-74   |22      -58  |13
   74             174
  -74            -174
     0                 0

900 : 75 * 38 + 144 – 49 * 12 = 12

1)              2)        3)        4)        5)
 900 |75      x12     x49     456     _600
-75   |12        38      12   +144       588
 150              96       98     600        12
-150          +36     +49   
     0             456     588

(739 + 245) : 82 + 31 * 29 = 911

1)          2)             3)          4)
 739       984 |82     x31         899
+245     -82   |12      29       +  12
  984      164             31         911
             -164         +62  
                  0           899

13 * (469 – 398) – 42 * 21 : 63 = 909

1)        2)         3)       4)              5)
 469     x71     x42      882 |63   _923 
-398      13        21    -63   |14       14
   71    213        42     252            909
         +71      +84      -252
           923      882         0 

12. Докажи, что неравенства верны.
845 : 65 > 936 : 78    32 · 30 > 600 : 24

845 : 65 > 936 : 78

 845 |65        936 |78 
-65   |13      -78    |12
 195             156
-195            -156
     0                 0
13 > 12 верно

32 * 30 > 600 : 24

x32           600 |24
    30        -48   |25
  960         120   
                -120
                     0
960 > 25 верно

13.    Какое  число  ввели  в  «машину»? 

15 * 24 = 360 
  х15                    
    24     
    60      
+136
  360
Ответ: 360 ввели в машину.

646 : 17 = 38
 646 |17
-51   |38
 136
-136
     0
Ответ: 38 ввели в машину.

14.    На  какое  число  умножает  или  делит  «машина»? 

 738 |41      774 |86
-41   |18     -774 |9
 328                0
-328
      0
Ответ: делит на 18, умножают на 9.

15.    Сколько  минут  составляют  три  пятых  часа?    Сколько  сантиметров  составляют  две  пятых  метра?    Сколько  метров  составляют:  полкилометра,  четверть  километра,  восьмая  часть  километра?  

1 час = 60 мин 60 : 5 * 3 = 42 мин – составляют три пятых часа
1 м = 100 см 100 : 5 * 2 = 40 см – составляют две пятых метра
1 км = 1 000 м 1 000 : 2 = 500 м – составляют полкилометра
1 000 : 4 = 250 м – составляют четверть километра
1 000 : 8 = 125 м – составляет восьмая часть километра

16.    До  Нового  года  осталось  3  недели  и  4  дня. Сколько  дней  осталось  до  этого  праздника?

1 неделя = 7 дней
3 недели 4 дня = 3 * 7 + 4 = 25 (д.) – до Нового года
Ответ: 25 дней.

135

Ответы к странице 135

17.    Вырази:    в  рублях  и  копейках:  115  к.,  527  к.,  905 к.;    в  минутах:  13 ч,  2  ч   50 мин,  1  ч   5  мин; в часах  и  минутах:  76  мин,  124  мин,  800  мин;    в  секундах:  6 мин,  5 мин   30 с,  8 мин   4  с; в минутах  и  секундах:  420  с,  901  с,  62  с;    в  сантиметрах:  50 мм,  52 дм,  7  м   5  см, 6  м,  7  м  50  см.

115 к. = 1 р. 15 к.
527 к. = 5 р. 27 к.
905 к. = 9 р. 5 к.

13 ч. = 12 * 60 = 780 мин.
2 ч. 50 мин. = 2 * 60 + 50 = 120 + 50 = 170 мин.
1 ч. 5 мин. = 1 * 60 + 5 = 65 мин.

76 мин. = 1 ч 16 мин
124 мин. = 2 ч 4 мин
800 мин. = 13 ч 20 мин

6 мин. = 6 * 60 = 360 с.
5 мин. 30 с. = 5 * 60 + 30 = 300 + 30 = 330 с.
8 мин. 4 с. = 8 * 60 + 4 = 480 + 4 = 484 с.

420 с =  7 мин
901 с = 15 мин 1 с
62 с = 1 мин 2 с

50 мм = 5 см
52 дм = 520 см
7 м 5 см = 7 * 100 + 5 = 700 + 5 = 705 см
6 м = 6 * 100 = 600 см
7 м 50 см = 7 * 100 + 50 = 700 + 50 = 750 см.

18. Вычисли устно.
80 : 40 84 : 4 140 : 70 810 : 9
600 : 30 123 : 3 480 : 6 810 : 90

2     21    2      90
20   41    80    9

19. При  транспортировке  нефти  в  танкерах  (морских  или  речных  судах)  обычно  используются такие  единицы  вместимости,  как  баррель  (примерно  159  л)  и  бушель  (примерно  36  л). В танкер  загрузили  5  баррелей  и  3  бушеля неф ти.  Сколько  литров  нефти  загрузили  в  танкер? 

1) 159 * 5 = 795 (л) - 5 баррелей
2) 36 * 3 = 108 (л) - 3 бушеля
3) 795 + 108 = 903 (л) – загрузили в танкер
Ответ: 903 л нефти.

20.    Одна  бригада  собрала  65 кг  земляники,  а  другая  —  в  5  раз  меньше.  Сколько  земляники  собрали  две  бригады?

1) 65 : 5 = 13 (кг) - собрала другая бригада
2) 65 + 13 = 78 (л) – земляники собрали две бригады
Выражением:
65 + 65 : 5 = 65 + 13 = 78 (л) – земляники собрали две бригады
Ответ: 78 л земляники.

21.    Длина  прямоугольника  31 мм,  а  ширина  —  на  6  мм  короче.  Вычисли  периметр  и  площадь  этого  прямоугольника.

1) 31 – 6 = 25 (мм) – ширина прямоугольника
2) (31 + 25) * 2 = 56 * 2 = 112 (см) – периметр прямоугольника
3) 31 * 25 = 775 (см²) – площадь прямоугольника
Ответ: 112 см.

136

Ответы к странице 136

22*.    Шахматная  доска  имеет  форму  квадрата.  Оп-редели  её  площадь,  если  по  каждой  её  стороне  расположено  8  квадратов  и  длина  сторо-ны  каждого  такого  квадрата  равна  4  см.

1) 8 * 4 = 32 (см) – длина одной стороны шахматной доски
2) 32 * 32 = 1024 (см²) – площадь шахматной доски
Ответ: 1024 см²

23*.    Периметр  треугольника  ABC  равен  88 см.  Стороны  AB и BC  равны,  а  длина  стороны  AC  —  32 см.  Чему  равны  длины  сторон  AB  и BC ? 

1) 88 – 32 = 56 (см) – сумма длин сторон АВ и ВС
2) 56 : 2 = 28 (см) – длины сторон АВ и ВС
Ответ: 28 см

24.    Мастер  за  3 ч  обрабатывает  72  детали,  а  его ученик  это  же  количество  деталей  обрабатывает  за  4 ч.  На  сколько  больше  деталей  обрабатывает  за  1  ч  мастер,  чем  ученик? 

1) 72 : 3 = 24 (д.) – обрабатывает за 1 час мастер
2) 72 : 4 = 18 (д.) – обрабатывает за 1 час ученик
3) 24 – 18 = 6 (д.) – обрабатывает за 1 час мастер больше, чем ученик
Ответ: на 6 деталей

25.  На  одной  улице  построили  два  девятиэтажных дома.  На  каждом  этаже  12  квартир.  Из  всех квартир  46  однокомнатных,  двухкомнатных вдвое  больше,  а  остальные  —  трёхком натные. Сколько  трёхкомнатных  квартир  в этих  домах? 

1) 12 * 9 = 108 (кв.) - в одном доме
2) 108 * 2 = 216 (кв.) – в двух домах
3) 46 * 2 = 92 (кв.) – двухкомнатные
4) 216 – (46 + 92) = 216 – 138 = 78 (кв.) – трехкомнатных
Ответ: 78 квартир.

26.  Вычисли  значение  выражения.    1)  35  · a,  если a  =  10,  12,  15,  20;    2)  840  – x,  если x  =  360,  780,  840;    3) m  +  91,  если m  =  9,  49,  91;    4)  256  : y,  если y  =  2,  4,  64,  128.

1) 35 * а
При а = 10
35 * 10 = 350
При а = 12
35 * 12 = 420
При а = 15
35 * 15 = 525
При а = 20
35 * 20 = 700

2) 840 – х
При х = 360
840 – 360 = 480
При х = 780
840 – 480 = 360
При х = 840
840 – 840 = 0

3) m + 91
При m = 9
9 + 91 = 100
При m = 49
49 + 91 = 140
При m = 91
91 + 91 = 182

4) 256 : у
При у = 2
256 : 2 = 128
При у = 4
256 : 4 = 64
При у = 64
256 : 64 = 4
При у = 128
256 : 128 = 2

137

Ответы к странице 137

27.    Какие  звенья  ломаной  пересекаются?

а) Пересекаются звенья ВС и ЕМ
б) Пересекаются звенья МВ и КС
в) Пересекаются звенья CM иAB, CM иBD, MD иAB.

28.    Сколько  ломаных  из  двух  звеньев  можно  найти  на  рисунке?  Найди  ломаные  из  трёх  звеньев,  из  четырёх  звеньев.

а) Ломаные из двух звеньев: АВС, ВСD, СDE.
Ломаные из трех звеньев: АВСD,BCDE.
Ломаная из четырех звеньев: АВСDE.

б) Ломаные из двух звеньев: МКА, КАЕ, АЕС, ЕСВ.
Ломаные из трех звеньев: МКАЕ, КАЕС, АЕСВ.
Ломаные из четырех звеньев: МКАЕС, КАЕСВ.

29.    Сколько  звеньев  имеет  ломаная?  А  сколько вершин? 

а) У ломаной 6 звеньев и 7 вершин.
б) У ломаной 10 звеньев и 11 вершин.
в) У ломаной 8 звеньев, 9 вершин.

30*. Начерти  две  разные  окружности  так,  чтобы они  имели:  общий  центр;  общий  радиус.

                    имеют общий центр                         имеют общий радиус

138

Ответы к странице 138

31.    Изобрази  две  ломаные,  длина  каждой  из  кото-рых  12 см.  Одна  ломаная  должна  иметь  3  одинаковых  по  длине  звена,  а  другая  —  4.    Объясни  порядок  выполнения  за да ния:  с  чего надо  начинать,  что  делать  потом.  

2 : 3 = 4 (см) – длина одного звена 1-й ломаной
12 : 4 = 3 (см) – длина одного звена 2-й ломаной

32.    Работайте  по  плану.     1)  Вырежи  из  бумаги  квадрат.    2)  Перегни  его  по  диагонали.    3)  Перегни  получившийся  треугольник,  совместив его  острые  углы.    4)  Полученный  треугольник  согни  пополам.    5)  Вырежи  из  него  треугольный  кусок.     6)  Разверни  оставшуюся  часть.  Должна  получиться  такая  фигура. 

Вырезаем, как показано в учебнике.

33. В  каждой  из n  коробок  лежит  десяток  яиц. Сколько  яиц  в  этих  коробках?    Для  записи  решения  задачи  составь  выражение с  буквой n.  Придумай  числовое  значение  буквы  и  реши  задачу. 

10 * n яиц в этих коробках
При n = 6
10 * 6 = 60 (яиц) в этих коробках

34*. Начерти  полуокружность.  Для  этого  продумай план  выполнения  работы:  с  чего  надо  начинать,  что  делать  потом.

Начертить окружность и провести ее диаметр. Он разобьет окружность на две полуокружности. Половину стереть.

139

Ответы к странице 139

35.    У  Димы  72 р.,  а  у  Феди  денег  в  6  раз  меньше.  Сколько  денег  у  Феди?    С  помощью  какого  арифметического  действия будет  решаться  задача,  если  в  её  условии:    1)  число  72  заменить  числом  54;    2)  слово  «меньше»  заменить  словом  «больше»;    3)  слова  «в  6  раз»  заменить  словами  «в  3  раза»;    4)  слова  «в  6  раз»  заменить  словами  «на  6  р.»;    5)  переставить  в  тексте  имена  мальчиков?    Прочитай  каждый  изменённый  текст  и  реши получившуюся  задачу. 

72 : 6 = 12 (р.) – денег у Феди
1) У Димы 54 р., а у Феди денег в 6 раз меньше. Сколько денег у Феди?
54 : 6 = 9 р. – денег у Феди
2) У Димы 72 р., а у Феди денег в 6 раз больше. Сколько денег у Феди?
72 * 6 = 432 р. – денег у Феди
3) У Димы 72 р., а у Феди денег в 3 раза меньше. Сколько денег у Феди?
72 : 3 = 24 р. – денег у Феди
4) У Димы 72 р., а у Феди денег на 6 р. меньше. Сколько денег у Феди?
72 – 6 = 63 р. – денег у Феди
5) У Феди 72 р., а у Димы денег в 6 раз меньше. Сколько денег у Димы?
72 : 6 = 12 р. – денег у Димы

36. На  приёме  у  врача-педиатра  были  трое  малышей:  Яша,  Саша  и  Наташа.  Яше  8  месяцев.  Саша  старше  Яши  в  3  раза,  а  Наташа  старше Саши  в  3  раза.  Сколько  лет  Саше  и  сколько Наташе?

1) 8 * 3 = 24 (мес.) – Саше
24 мес. = 2 года
2) 2 * 3 = 6 (л.) – Наташе
Ответ: 2 года Саше, 6 лет Наташе.

37. Назови  треугольники,  у  которых  одной  из  вершин  является:  точка  A;  точка  M.  а)  б)    Про верь  свои  ответы:    а)  пять  треугольников  с  вершиной  в  точке  А, четыре  треугольника  с  вершиной  в  точке  М;    б)  одинаковое  число  треугольников  с  вершинами  в  точках  А  и М.

а) Треугольники с вершиной в точке А: АМК, АМС, АКС, АВК, АВС.
    Треугольники с вершиной в точке М: МВК, МВС, МАС, МАК.
б) Треугольники с вершиной в точке А: АСМ, АСК, АКМ.
    Треугольники с вершиной в точке М: МВС, МАС, МКС.

140

Ответы к странице 140

38. Назови  пары  симметричных  сторон  и  вершин  четырёхугольников  относительно  данной  прямой. Как  убедиться  в  равенстве  четырёхугольников?

Симметричны стороны: АВ и КЕ, ВС и EF, CM иFP, АМ и КР.
Симметричны вершины А и К, В и Е, С и F, М и Р.
Для проверки равенства четырехугольников нужно перегнуть чертеж по прямой, если четырехугольники равны, то они совпадут.

39. Длина  радиуса  окружности  с  центром  O  равна 48 мм.  Радиус  окружности  с  центром  B  вдвое меньше.  Выполни  чертёж. 

48 : 2 = 24 (мм) – радиус окружности с центром В.

40. Рассмотри  рисунок.  Выбери  существенный (главный)  признак  для  классификации  и  раздели  фигуры  на  группы  на  основании  данного признака.

Признак классификации: количество сторон многоугольников.
1 группа (3 стороны) : фигуры 1 и 5
2 группа (4 стороны): фигуры 2 и 3
3 группа (5 сторон): фигуры 4 и 6

141

Ответы к странице 141

41. Узнай  в  магазине  цены  на  некоторые  продукты.  Скопируй  таблицу  и  полученные  сведения занеси  в  неё.    Используя  данные  таблицы,  ответь  на  вопросы.    Что  дороже:  пакет  молока  или  пакет  кефира; десяток  яиц  или  пачка  масла?    Что  дешевле:  коробка  конфет  или  пачка  печенья;  килограмм  сыра  или  коробка  конфет?    Сколько  надо  заплатить  за  покупку,  если в неё  входят:  2 пакета  молока,  пачка  масла, 2 десятка  яиц,  200 г  сыра  и  коробка  конфет? 

Товар    Количество Цена
молоко 1 пакет         63 р.
кефир   1 пакет         54 р.
масло   1 пачка         110 р.
яйца     1 десяток       72 р.
сыр       1 кг                420 р.
печенье 1 пачка        45 р.
конфеты 1 коробка   300 р.

Пакет молока дороже пакета кефира, пачка масла дороже десятка яиц.
Пачка печенья дешевле коробки конфет, коробка конфет дешевле килограмма сыра.

63 * 2 + 110 + 72 * 2 + 420 : 5 + 300 = 126 + 110 + 144 + 84 + 300 = 764 (р.) – надо заплатить
Ответ: 764 р.

42. За  какое  время  Земля  совершает  один  полный оборот  вокруг  Солнца?  Выбери  верный  ответ.    1)  за  сутки  3)  за  год    2)  за  месяц  4)  за  час    Замени  в  условии  слова  «вокруг  Солнца»  словами  «вокруг  своей  оси».  Сформулируй  новый вопрос  и  выбери  из  данных  ответов  верный ответ.  Если  ты  затрудняешься  с  ответами,  обратись  к  справочникам.

Один полный оборот вокруг Солнца Земля совершает 3) за год
Один полный оборот вокруг своей оси Земля совершает 1) за сутки 

 

Конец учебника